探索三角形相似的条件二MicrosoftPowerPoint演示文稿

1、 .探索三角形相似的条件 第二课时 ABC(1)DEF(2) 如图如果=40 ， F=60 ，那么图1,2的两个三角形相似吗？复习回忆以两位同学为一小组，一位同学作cm、cm、cm为边的三角形；另一位同学作cm、cm、cm为边的三角形。动手实践然后同桌进行对照，比一比两个三角形的三个角是否对应相等？你们所画的两个三角形相似吗？ 如果ABC与A B C 三边对应成比例，那么它们相似吗？CABCAB假设在ABC与ABC中那么ABCABC结论三边对应成比例的两个三角形相似。CBBCCAACBAAB1、下面的两个三角形是否相似？CABCABcmcmcmcm.cm.cm一个三角形三边的长分别为6cm、7

2、.5cm、9cm，另一个三角形三边的长分别为8cm、10cm、12cm，这两个三角形相似吗？为什么？你会判断吗？ CABCABcmcmcmcm.cm.cm两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似吗？以两位同学为一小组，一位同学作2cm、3cm、为边且夹角为60的三角形；另一位同学作4cm、6cm 为边且夹角为60的三角形。然后同桌进行对照，观察两个三角形是否相似？探索： 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.结论：CABCABCAACABBA那么ABCABC假设在ABC与ABC中且A=A 上述判定方法中的“角一定是两对应边的夹角吗？你有疑问吗 ？G3.2C50)4AB250)EDF 下面的

3、两个三角形是否相似？ 请说说你的理由：A455EFCB4一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm、4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm、6cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？你学会了吗？判别两个三角形相似的方法方法1: 相似三角形的定义方法2: 两角对应相等的两个三角形相似方法3: 三边对应相等的两个三角形相似方法4: 两边对应成比例且夹角相等的两 个三角形相似我思,我进步 例 如图矩形ABCD是由三个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成的,图中 AEF与 CEA相似吗？为什么？解: AEF CEA.理由是:设小正方形的边长是1,由勾股定理得 AEF CEA.(三边对应边成

4、比例的两个三角形相似.)ABCDEFGH依据下列各组条件,判定ABC与DEF是否相似,并说明为什么： AB=4cm, BC=6cm, AC=8cm, DE=12cm , EF=18cm, DF=24cm. A=120, AB=7cm, AC=14cm, D=120, DE=3cm, DF=6cm.你会做吗？试一试如图,ABC与 A B C 相似吗？你有哪些判断方法？想一想CBAABC 在正方形方格中, ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上 ，请在图中画一个DEF使 DEF ABC相似比不为1，且点都在单位正方形的顶点上 .CAB试一试你可以吗？如图，在ABC中，P是AB上一点，连结CP，

5、添加一个条件，使ACP ABC，并说明相似的依据解:（1）APC= ACB； （两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。）（3） B= ACP；（2）（两角对应相等的两个三角形相似。）（两角对应相等的两个三角形相似。） 有一池塘, 周围都是空地. 如果要测量池塘两端A、B间的距离, 你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?ABDEC你会用吗？CEDBA(1)锐角三角形与钝角三角形一定不相似 ( )(2)有一个角为60的等腰三角形都相似 ( )达标测试3假设两个三角形有两边对应成比例，且有一角对应相等，那么这两个三角形相似. 4 一个三角形三边的长分别为4cm 、5cm、7cm，另一个三角形三边的长分别为2cm、2.5cm、3.5cm，这两个三角形相似吗？为什么？解：相似.因为2，=2，=2,所 以相似。（根据三边对应成比例，两个三角形相似。）22.53.5574ABCDE解：ADAB=ACAE = A= A ABC AED (两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.)ADACAEAB5 如图， ABC 中，DE分别是AB和AC上的点，且ADAB=ACAE。试说明： ABC AED 探讨了相似三角形