计算圆周率Pi(π)值,精确到小数点后10000位

1、计算圆周率i()值，精确到小数点后10000位只需要30多句代码！(浏览77154次)VictorChen,(C+爱好者)大家都知道=314152无穷多位，历史上很多人都在计算这个数，一直认为是一个非常复杂的问题。现在有了电脑,这个问题就简单了。电脑可以利用级数计算出很多高精度的值，有关级数的问题请参考高等数学，以下是比较有名的有关的级数:TOC o 1-5 h z7T224466=XXXXXX21335577Td11212323353577Fd1111=1+.435797F1111x31+x+6223x252x45x2J旁=1+界+歹+尹+其中有些计算起来很复杂，我们可以选用第三个，比较简单

2、，并且收敛的非常快。因为计算值，而这个公式是计算/2的，我们把它变形：=2+2/3+2/3*2/5+2/3*2/5*3/7+对于级数，我们先做个简单测试，暂时不要求精度：用C+Builder新建一个工程，在Form上放一个Memo1和一个Button1，在Button1的OnClick事件写：void_fastcallTForm1:Button1Click(TObject*Sender)doublex=2,z=2;inta=1，b=3;while(z1e-15)z=z*a/b;x+=z;a+;按Button1在Memo1显示出执行结果:Pi=3.1415926535898这个程序太简单了,而且

3、double的精度很低,只能计算到小数点后10几位。把上面的程序改造一下,让它精确到小数点后面1000位再测试一下:在Form上再放一个按钮Button2,在这个按钮的OnClick事件写:void_fastcallTForml:Button2Click(TObject*Sender)constARRSIZE=1010,DISPCNT=1000;/定义数组大小，显示位数charxARRSIZE,zARRSIZE;x0 x1.x2x3x4.xARRSIZE-1inta=1,b=3,c,d,Run=1,Cnt=0;memset(x,0,ARRSIZE);memset(z,O,ARRSIZE);x1

4、=2;z1=2;while(Run&(+Cnt0;i-)c=zi*a+d;zi=c%10;d=c/10;/z/=b;d=0;for(inti=0;iARRSIZE;i+)c=zi+d*10;zi=c/b;d=c%b;按Button2执行结果:Pi=03.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852

5、110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188

6、575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297

7、80499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989这下心理有底了,是不是改变数组大小就可以计算更多位数呢？答案是肯定的。如果把定义数组大小和显示位数改为:constARRSIZE=10100,DI

8、SPCNT=10000;/定义数组大小，显示位数执行结果精度可达10000位:Pi=03.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648

9、566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943

10、702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010

11、00313783875288658753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590921642019893809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151.限于篇幅,这里就省略了,还是留给你自己来算吧！50201410206723585020072452256326513410559240190274216248439140359989535394590944070469120914093870012645600162374288021092764579310657922955249887275846101264836999892256959688159205600101655256375678提高精度的原理:以上程序的原