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1、自 动 控 制 原 理第八章 非线性控制系统分析38-1 非线性控制系统概述1. 研究非线性控制理论的意义 实际上，理想的线性系统并不存在，组成系统的各元件的动态和静态特性都存在着不同程度的非线性。 42. 非线性系统的特征 稳定性分析复杂，系统可能存在多个平衡状态；5 可能存在自激振荡现象； 频率响应发生畸变。3. 非线性系统的分析与设计方法 相平面法； 描述函数法；68-2 常见非线性特性及其对系统运动的影响非线性特性种类很多，可将实际系统中常见的非线性特性分为死区、饱和、间隙、继电器和摩擦等几种。1、继电特性xy0-MM-ma-amaa 继电器的吸合电压与释放电压通常常是不相等的，故常使
2、继电器特性中包含死区、回环特性。7xy0-MM-aaxy0-MM-aaa称为动作值，m称为回复系数。当a =0时就理想继电器特性了。当m=1时，继电器表现为只包含死区和继电特性。如图：当m=-1时，继电器表现为只包含回环和继电特性。如图：8当输入|x| 时，输出y=0，当输入|x| 时，y与x呈线性关系。 死区范围，K=tg是死区特性线性段的斜率。死区特性对系统最直接的影响是造成系统的稳态误差。死区的存在相当于降低了系统的开环增益，从而提高了系统的稳定性，减弱了过渡过程的振荡性。另外死区可以滤除输入端做小幅度振荡的干扰信号，从而提高系统的抗干扰能力。2、死区特性9当输入|x| a 时， y与x
3、呈线性关系，即y=Kx；当输入|x| a时，输出y保持为一常值 。a为线性区，K是饱和特性线性区的斜率。饱和特性对系统的影响比较复杂，随系统的结构和参数的不同而不同。但一般来说，饱和特性往往促使系统稳定，但会减小系统的放大系数，降低系统的稳态精度。3、饱和特性104、间隙(回环) 特性如图： 特点：间隙特性的进程和反程不是同一路径，重叠在一起，表现为严重的非线性特性。11间隙特性对系统影响是增大系统的稳态误差，降低系统的稳态精度，使过渡过程振荡加剧，甚至造成系统的不稳定。一般来说，间隙特性对系统总是有害的，应该消除或消弱它的影响。常见于传动机构中，如齿轮传动、杠杆传动等，另外铁磁材料中的磁滞现象也是一种间隙。125、摩擦特性xy0-F1-F2F1F2一种摩擦特性如图。摩擦特性分为静摩擦和动摩擦二种，静摩擦作用于启动瞬间，其摩擦力为F1，动摩擦以常值始终对系统的运动产生作用，为F2 。 一般情况下，F1F2，摩擦特性的作用是阻止系统的运动。13以上非线性特性都是常见的非线性特性，实际上非线性特性还有
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