数学f1初中数学第02章：整式加减学案

1、本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考编号：1406一次函数 (1)第十二周三 班级 学号 姓名 （2011.11.16）【学习目标】1.掌握一次函数解析式的特点及意义.2.理解一次函数与正比例函数的关系.【学习重点】理解和掌握一次函数解析式特点【学习难点】一次函数与正比例函数关系的正确理解二、学习过程（一）课前预习，细心认真。1.写出下列问题的解析式（1）某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y(1)试用解析式表示y与x的关系（2）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的

2、差（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按01分收取）（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化. 上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）（二）代数式的概念1、像上述各问题中出现的如16n,2a+3b,等式子，我们称它们为 式。2、请同学们写出几个代数式： 思考：代数式中 等号和不等号（填“有”或“没有”）（三）代数式的值：1、若在代数式x+2y中，x=1，y=2，则代数式x+2y=？，解：把x=1，y

3、=2代入x+2y，得x+2y= +2 = 注意：用数字代替代数式中的字母，所求出来的结果称为代数式的值。（四）试一试：1在代数式中，若，则代数式的值为多少？解，把代入，得=2（ ）（ ）= 2分别表示长方形的长和宽，用代数式表示长方形的周长，面积S；并求当时，求 与S的值。解： ， S= ，当时， = S= = （五）练习 A组：1列代数式（1）x的2 倍是 ； （2）x 的10% 是 。（3）比x大1的数是 ；比x的3倍大1的数是 。（4）比x多10%的数是 ；比x少 10%的数是 。（5）代数式n表示整数，则偶数表示为 、奇数表示为 。（6）x与10的和是 ；x与 5的相反数的和是 ，（7

4、）x与4 的和的3倍是 。（8）x与5的差是 ；x的倒数与5的差是 。 （9）x的平方的3倍是 。2下列代数式书写不规范，请改正。 （1） 65 应改为 （除号用分数线表示） （2） mn 应改为 （字母之间的乘号可以省略）（3） 1 m 应改为 （系数1可以省略）（4） b 18 应改为 （字母和有理数相乘，省略乘号，有理数写在字母的前面）B组：1选择题：（1）当a=3，b=1时代数式a2b2的值是（ ） （A）7 （B） 8 （C）10 （D）11（2）当a=3，b=1时代数式 的值是（ ） （C）2 2分别表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，用代数式表示梯形的面积S；并求出当时，S的值为

5、多少？解：S= ，当时，S= = = 3当时，求代数式的值。4用代数式表示：（1）a、b 的平方和减去它们乘积的2倍 解： （2）a、b和的平方减去它们的差的平方 解： （3）鸡、兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。（4）连续三个整数中，中间一个是n ，则第一个和第三个分别是 、 。（5）某种汽车用a千克油可行5千米，则每千克油可行驶多少千米，b千克油可行多少千米？解：每千克油可行驶 ；b千克油可行 ；2.1-2单项式 第 周星期 班级 学号 姓名 一、学习目标编号：202掌握单项式的次数、系数；会识别什么是单项式；二、学习过程（一）单项式自学指导1用含有字母的式子填空，看看列出的式

6、子有什么特点：（1）边长为的正方形的表面积为 ，体积为 。（2）铅笔的单价是元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元。（3）一辆汽车的速度是千米/时，它小时行驶的路程为 千米。（4）数的相反数是 。思考，上面所填的式子的共同特点是： 2阅读课本P55，找出“单项式”，“系数”，“次数”等概念，并填空；（1）单项式：式子中都是 或 的积，这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母_（填“是”或“不是”）单项式。例如_ _（2）系数：单项式中的 因数叫做这个单项式的系数。例如单项式 的系数为_ _（3）次数：一个单项式中， 的指数的 叫做这个单项式的次数。例如的次数为 3经过上

7、面的学习，你掌握了没有啊？来做一道题试一试：判断下列代数式是否是单项式，不是的，请说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数。 -9 x2y+z解： 单项式，它的系数是 ，次数是 单项式，它的系数是 ，次数是 单项式，它的系数是 ，次数是 单项式，它的系数是 ，次数是 9 单项式，它的系数是 ，次数是 x2y+z 单项式（填“是”或“不是”）（二） 练习： A组1、判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，不正确的打“”。 单项式m既没有系数，也没有次数 （ ） 单项式5105t的系数是5 （ ） 2001是单项式 （ ） 不是单项式，因为原代数式是x与3的商 （ ） 单项式的系数是 （ ）2

8、、填表单项式系数次数 3请你写一个单项式 4.填空：（1）是系数为 的 次单项式。（2）是系数为 的 次单项式（3）是系数为 的 次单项式（4）是系数为 的 次单项式（5）是 次单项式，它的系数是 5下列式子中，是单项式的是（ ）（A） （B） （C） （D）6下列各式中，次数是3的单项式是（ ）（A） （B） （C） （D）B组1用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，包书有 册，该单项式的系数为 ，次数为 。（2）底边长为，高为的三角形的面积是 ，该单项式的系数为 ，次数为 。（3）一个长方体的长和宽都是，高是，它的体积是 ，该单项式的系数为 ，次数为 。（4）一台电视

9、原价元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为 元，该单项式的系数为 ，次数为 。（5）一个长方形的长是，宽是，这个长方形的面积是 ，该单项式的系数为 ，次数为 。2代数式,中单项式的个数为 3 至少写出三个满足下列条件的单项式含有字母a、b该单项式的次数是5解： ； ； 编号：2032.1-3多项式第 周星期 班级 学号 姓名 一、学习目标1掌握多项式的次数、项与项数的概念，明确多项式与单项式之间的关系；2能区分单项式，多项式及整式。二、学习过程 (一) 复习巩固：单项式的系数与次数填表：单项式b8a2b5系数次数（二）自学指导1.自学指导内容：看课本 P57-59:（1）明确什么是多项

10、式、多项式的项、次数及常数项；（2）会识别单项式、多项式及整式；2.自学检测题：（1）指出下列多项式是几次几项式，并指出它们的项以及常数项。 = 3 * GB3 = 4 * GB3 解： 共有 项，它们分别是 ，最高次项是_;这个多项式是 次 项式，常数项是 。 共有 项，它们分别是 ，最高次项是_;这个多项式是 次 项式，常数项是 。 = 3 * GB3 共有 项，它们分别是 ，最高次项是_;这个多项式是 次 项式，常数项是 。 = 4 * GB3 2x3-3xy+y2共有 项，它们分别是 ，最高次项是_;这个多项式是 次 项式，常数项是 。（三） 练习： A组1、判断下列代数式是否为整式，

11、如果是，指出它是单项式，还是多项式。 = 6 * GB3 1 = 7 * GB3 = 8 * GB3 -7y+1 解：（1）整式有 （写编号） （2）单项式有 （写编号） （3）多项式有 （写编号）2、（1）多项式是 次 项式，它的项有 ，常数项是 ；（2）多项式是 次 项式，它的项有 ，常数项是 ； （3）多项式是 次 项式，它的项有 ，常数项是 ； B组 1、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：，x2+y2-1, x, 3x2-y+3xy3+x4-1 ,32t3 , ,2x-y解：是_式，它的系数是_；次数是_ 是_式，它的系数是_；次数

12、是_ x2+y2-1是_式，它的项是_,_,_；次数是_ x是_式，它的系数是_；次数是_ 3x2-y+3xy3+x4-1是_式，它的项是_,_,_,_,_；次数是_32t3是_式，它的系数是_；次数是_是_式，它的系数是_；次数是_2x-y是_式，它的项是_,_；次数是_2、用多项式填空，并指出它们的项和次数：（1）温度由下降5后是 ，它的项是 ，次数是 。（2）甲数的与乙数的的差可以表示为 ，它的项是 ，次数是 。（3）如图1，圆环的面积为 ，它的项是 ，次数是 。（4）如图2，钢管的体积是 ，它的项是 ，次数是 。 （图1） （图2）3、选择题（1）在多项式中，下列说法不正确（ ）（A）

13、多项式是三次五项式（B）多项式各项系数为3，2，3，1，常数项为5（C）在多项式中一次项系数分别为3，1（D）多项式是七项式 （2）若一个多项式是5次多项式，则该多项式的每一项的次数（ ） （A）都小于5 （B）都大于5 （C）都不小于5 （D）都不大于4、写出一个含有字母，的多项式，且满足下列要求。 是五次三项式 最高项的系数是1 不含常数项解： 2.2-1同类项（2010-10-20）第八周星期 七（ ）班 姓名 学号 编号：204学习目标理解同类项概念，根据同类项的概念在多项式中找同类项。学习过程一、学前准备1.问题情境5个人+8个人= 5只羊+8只羊= 5个人+8只猪=？二、新知1.

14、议一议：100a 和200a 、240b 和60b 、5ab2和-13ab2、-9x2y3和5x2y3有什么共同特点？1）所含字母_2）相同字母的_相同2. 揭示定义：【知识点1】同类项：所含字母 ，并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项。（思考：所有的常数项都是同类项吗？ 注：同类项中要注意到两相同： 、 ）三、学以致用1判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”。(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与5ab是同类项。 ( )(3)3x4y与yx4是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c是同类项。 ( )(5)23与32是同类项。 ( )2找一找：将右面两

15、个圈中的同类项用直线段连接起来：3指出下列多项式中的同类项： （1） （2）解：（）与是同类项，与是同类项，与是同类项 （）与是同类项，与是同类项（注：同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置。）k= 时，与是同类项试一试请写出的一个同类项，你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？四回顾与反思同类项所必须满足什么条件？注： 五、自我检测1判断下列各题中的两个项是否是同类项，是的打“”，不是的打“X”4与 ( ) ( ) mn与-mn( ) 3mn与3mnp ( ) 与 ( ) 5与4( ) 2下列单项式中和是同类项的是（ ）A、 B、 C、 D、3若与是同类项，则m= ,n=

16、 .4指出下列多项式中的同类项并用相同的符号画出来：例：（1） （2）；（3） （4）（5） （6） 2.2-2合并同类项（2009-10-21）第八周星期 七（ ）班 姓名 学号 编号：205：学习目标掌握合并同类项的法则，会合并同类项学习过程一、学前准备1.填空： （图-2）（图-1）图-1中，有_ 个苹果，有_根香蕉；图-2中，有_ 苹果，有_ 香蕉。图-1、图-2中，一共有多少个苹果？多少根香蕉？解：_个苹果 + _根香蕉 + _个苹果 + _根香蕉 = _个苹果 + _根香蕉若用字母a表示苹果, b表示香蕉, 则(上面式子)可表示为3a + _ + _ + _=_ + _2.完成下列

17、练习：二、新知【知识点1】合并同类项：把多项式的同类项_，叫做合并同类项【知识点2】合并同类项的法则：把同类项的系数 ，所得结果作为系数，且字母部分 。三、学以致用1直接写出结果（1） （2）； （3）；（4）；（5）；（6）；（7）；2例：合并同类项 解：原式= =3仿照上题做法试完成下面题目（1） （2）解：原式=（3） （4）四、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？五、自我检测1下列各题中合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 = 1 * GB3 (错；不能合并) = 2 * GB3 ( ) ( ) ( )( ) ( )2合并下列各式的同类项。 2.3去括号(2009-

18、10-22)第 周星期 班级 学号 姓名 编号：206一. 学习目标:使学生掌握去括号的法则,能准确地进行去括号; 利用去括号法则对代数式进行化简。二. 新课探索:1利用乘法分配律将下列式子中的括号去掉：（1）= ； （2）= ；（3）= ；（4）= .想一想:观察上面四个式子的结果，你可以得出什么规律呢？【知识点1】 去括号法则(1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都 。(2)括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都 。练一练:将下列式子中的括号去掉(1) a+(-b-c)= (2) a- (-b-c)= (3) (a-b)+(-

19、 c-d)= (4) (-a-b)+( - c-d)= (5) - (a-b)+( - c-d)= (6) (a-b) - (-c-d)= 例题分析： 解：原式=练习：先去括号，再合并同类项。（1）= （2）= （3）= = （4）= = 三.巩固练习: 组判断下列去括号是否正确（正确的打“”，不正确的打“”）（1） （）（2） （ ）（3） （ ）2计算：（1） （2） 解：原式= 解：原式= （3） （4）解：原式= 解：原式=B组:1先去括号，再合并同类项（1） （2）解：原式= 解：原式=（3） 解：原式= 4.先化简，再求值： ，其中x= ，y=四、小结这节课有什么收获，在去括号过程

20、中应注意什么问题？五、自我检测1下列各式去括号正确的是（）A. 3a2(2ba)=3a2ba B. 5(xy) 2(y1)=5x5y2y1C. 1(xyz)=1xyz D. (mn) (mn)=mnmn 2.（xy）_。已知mn则3(nm)=_。. 代数式与的和是_，差是_4.化简:()(x2x3)2(4x26x2) ()5去括号，合并同类项:；编号：2072.4整式加减第 周星期 班别 学号 姓名 学习目的：灵活运用去括号与合并同类项的法则复习：去掉下列各式中的括号： ； ； =； ；学习过程1、新课引入：求多项式与的差。解：根据题意，可得：上例中的式子化简，实际上就是整式的加减运算。2、例

21、题讲解例1 计算：解：原式=例2 化简求值：，其中x1，y2，z3解 ：原式=不难发现整式加减的一般步骤是：(1) 如果有括号，那么先去括号；(2) 如果有同类项，再合并同类项四、练习A组1、填空：（1）3x（2x） ；（2） ；（3）4xy（2xy） ；2.计算：（1） （2）解：原式= 解：原式= （3） （4）解：原式= 解：原式=B组1、计算：（1） （2）解：原式= 解：原式= 2、先化简，再求值：（1） ， 其中，解：原式=编号：2082.5 整式加减的应用题七（ ）班 姓名 学号 （第九周星期五 2009-10-30）一、课前练习 ：1.若两个多项式和是，其中一个加式是，求另一个

22、加式.解：列式为 （计算略）2三个植树队，第一队植树x棵，第二队植的比第一队植树的2倍少25棵，第三队植的树比第一队植树的一半多42棵，则三个队共植树多少棵解：依题意，第二队植树 棵，第三队植树， 棵，得（列式计算）： 3某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为y千米/时，则轮船共航行千米（公式记忆：；： ）答：三个队共植树 棵二、整式加减的应用1例:两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时（1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米2例：某地出租车的收费

23、标准是：起步价（3千米）8元，3千米以后每千米价为1.4元，若某人乘坐了x千米（x3）千米的路程。（）请写出他应支付费用的代数式。（）若他乘坐的路程为6千米，你能算出他支出的费用吗？（3）若他支出的费用为22元，算出他乘坐的路程.3（2009年天津市）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折设一次购书数量为本，付款金额为元，请填写下表：x（本）271022y（元）16规律探索4如图1 所示,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有2,3或4个三角形,分别需要多少根火柴棍呢?如果图形中含有n个三角形,需要_根火柴棍?5（2009年广州

24、市）如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第个“广”字中的棋子个数是_1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31 6如右图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是_ .7某餐厅中1张长方形的桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。 n1 n2 n3（1）填下表：桌子数12345n人数68（2）若餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。（3）若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子，恰好坐下100人，则餐厅共有桌子 张。编号：209第二章 整式的加减复习七（ ）班 姓名 学号 （第九周星期四 2009-10-29）一、学习目标:1、使学生对