辽宁省盘锦市2020年中考数学试卷解析版

1、2020年辽宁省盘锦市中考数学试卷一、单选题（下列各题的备选答案中.只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题 卡上，每小题3分，共30分） TOC o 1-5 h z .（3分）在有理数1,工，-1,0中，最小的数是（）2A. 1B工C-1D. 02.（3分）如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（） -1 0 1 23 4-101234-101234-101234（3分）下列命题正确的是（）A.圆内接四边形的对角互补B.平行四边形的对角线相等C.菱形的四个角都相等D.等边三角形是中心对称图形（3分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男

2、生的 身高数据，统计结果如下：身高x/cmx 160160 x170170 x180 x，180人数60260550130根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170,方的概率是（）A. 0.32B. 0.55C. 0.68D. 0.87（3分）在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示.他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛,最合适的人选是（）0 123456789 10 次数A.甲B.乙C.丙D.1(3分)我国古代数学著作九章算术记载了一道有趣的问题.原文是：今有池方一丈,葭生其中央，出水一尺，引

3、葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为：有一个水池，水而是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺.根据题意，可列方程为()A. +102= (x+1) 2B.(x - 1) 2+52=a2C. aT+52= (a+1 ) 2D. (x- 1) 2+102=x2(3分)如图，在ABC中，AB=BC, NA3C=90 ,以AB为直径的O。交AC于点。, 点E为线段08上的一点，OE： EB=1：连接。E并延长交C8的延长线于点F,连接交。于点G,若BF

4、=2解,则丽的长是()AA. 2LB.工c.空D. 32L3234.（3分）如图，四边形ABC。是边长为1的正方形，点E是射线A8上的动点（点上不 与点A,点8重合），点厂在线段OA的延长线上，且AF=AE,连接ED,将ED绕点E 顺时针旋转90得到EG,连接EF, FB, BG.设AE=x,四边形EFBG的面积为y,下 列图象能正确反映出），与x的函数关系的是（）二、填空题（每小题3分，共18分）.（3分）2019年中国国上绿化状况公报表明，全国保护修复湿地93000公顷，将数据 93000用科学记数法表示为.（3分）若关于x的方程/+2什/=0有两个不相等的实数根,则?的取值范围是. （3

5、分）如图，直线“从的顶点A和C分别落在直线和b上，若Nl=60 , NACB=4（T ,则N2的度数是.C. （3分）如图，AOB三个顶点的坐标分别为A （5, 0）, O （0, 0）, B （3, 6）,以点。为位似中心，相似比为2,将AAOB缩小，则点3的对应点夕的坐标是.3.（3分）如图，菱形A8CQ的边长为4, NA =45 ,分别以点A和点B为圆心，大于工8的长为半径作弧，两弧相交于M, N两点，直线MN交A。于点连接CE,则CE的长为. （3分）如图，在矩形A8C。中，AB=1, 8c=2,点E和点F分别为A。，。上的点,将OE/沿EF翻折，使点。落在BC上的点M处，过点E作EH

6、AB交BC于点H, 过点F作FGBC交AB于点G.若四边形4BHE与四边形BCFG的面积相等，则CF 的长为.2.先化简，再求值：2 子+1 . J,其中=心. a2-l a+1.有四张正而分别标有数字1, 2, 3, 4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将 它们背面朝上洗匀.（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为.（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率.某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了6名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为A, B, C,。四个组别,并绘制了如图不完整

7、的频数分布表和扇形统计图.频数分布表组别ABCD时间/ （小时）0/0.50/11W/V 1.5L5频数/人数2n20zj+105请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求?与的值，并补全扇形统计图:（2）直接写出所抽取的小名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别；（3）该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时.如图，A、8两点的坐标分别为(-2, 0), (0, 3),将线段A8绕点8逆时针旋转90。得到线段8C,过点C作CO_LO8,垂足为。，反比例函数3=区的图象经过点C x(1)直接写出点。的坐标，并求反比例函数的解析式：(2)点P在反比例函数

8、y=K的图象上，当PCO的面积为3时，求点P的坐标.如图，某数学活动小组要测量建筑物A3的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表.测量项目测量数据测角仪到地面的距离CD=.6m点D到建筑物的距离BD=4m从C处观测建筑物顶部A的仰角ZACE=67从C处观测建筑物底部B的俯角NBCE=22请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物AB 的高度.(结果精确到01米，参考数据：sin67七0.92, cos67 0.39, tan674 2.36. sin22 七0.37, cos220 0.93, tan22 0.40)(选择一种方法解答即可)A.如

9、图，8c是O。的直径，A。是。的弦，AD交BC于点E,连接力3, CD,过点七作 EF_L4B,垂足为 F, /AEF=ND.(1)求证：ADLBC,(2)点G在BC的延长线上，连接AG, ZDAG=2ZD.求证：AG与O。相切：.某服装厂生产A品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服 装X件时，批发单价为，元，丁与X之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数X为10 的正整数倍.(1)当1004W300时，y与x的函数关系式为.(2)某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付多少元？(3)零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x (100 x/（点4, B,。

10、的对应点分别为点。，E, F）,平移时间 为，（0|时，请直接写出t的值；（3）如图2,点N在抛物线上，点N的横坐标是点M的横坐标的工，连接OM, NF, 2与N尸相交于点P,当NP=FP时，求，的值.2020年辽宁省盘锦市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（下列各题的备选答案中.只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题 卡上，每小题3分，共30分）（3分）在有理数1,工，-1,0中，最小的数是（）2A. 1B. AC-1D. 02【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0：负数都小于0;正数大于一切 负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解答】解：根据有理数比较大小

11、的方法，可得-10-11,2，在1,工，-1, o这四个数中，最小的数是-1.2故选：C.（3分）如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（）【分析】根据从正而看是主视图，可得答案.【解答】解：从正而看第一层是3个小正方形，第二层右边1个小正方形.故选：B.（3分）下列运算正确的是（）A. d=,p b.C. /+3=2x+7的解集在数轴上表示正确的是（）IIi-101234II-II y-101234iJi,-101234-I111-101234【分析】移项，合并同类项，系数化成1,求得不等式的解集，在数轴上表示即可.【解答】解：4a+1x+7,4x - x7 - 1,3

12、x6tx2；在数轴上表示为：I -I i-10 12 3 4故选:A.（3分）下列命题正确的是（）A.圆内接四边形的对角互补B.平行四边形的对角线相等C.菱形的四个角都相等D.等边三角形是中心对称图形【分析】根据圆内接四边形的性质、平行四边形和菱形的性质、中心对称图形的概念判断即可.【解答】解：A、圆内接四边形的对角互补，本选项说法正确，符合题意：8、平行四边形的对角线不一定相等，本选项说法错误，不符合题意；C、菱形的四条边相等，但四个角不一定都相等，本选项说法错误，不符合题意：。、等边三角形不是中心对称图形，本选项说法错误，不符合题意；故选:A.（3分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机

13、抽取了该地区1000名九年级男生的 身高数据，统冲结果如下：身高x/cm TOC o 1-5 h z x 1 时，y= (x - 1 )X=f - x：综上可知，当OWxWl时，函数图象是开口向下的抛物线：当xl时，函数图象是开口向上的抛物线，符合上述特征的只有从(3分)2019年中国国土绿化状况公报表明，全国保护修复湿地93000公顷，将数据 93000用科学记数法表示为9.3 X104 .【分析】科学记数法的表示形式为“X 10的形式，其中1010, 为整数.确定 的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值210时，是正数：当原数的绝对值

14、VI时，是负数.【解答】解：将数据93000用科学记数法表示为9.3X10L故答案为:9.3 X104.(3分)若关于x的方程/+2计?=0有两个不相等的实数根，则，的取值范围是m0,然后解关于，的不等式即可.【解答】解：根据题意得4=22-460,解得YL故答案为(3分)如图，直线“，4BC的顶点A和C分别落在直线和b上，若Nl=60 , NAC5=4(T ,则N2的度数是20。.【分析】根据平行线的性质可证得N1 = NAC8+N2,由Nl=60 , NAC8=40可求解N2的度数.【解答】解：直线”江，N1 = NAC8+N2,TN 1=60 , ZACB=40 ,AZ2=60 -40。

15、=20 ,故答案为20 .(3分)如图，ZVIOB三个顶点的坐标分别为A (5, 0), O (0, 0), B (3, 6),以点。为位似中心，相似比为2,将AO8缩小，则点3的对应点夕的坐标是(2, 4)或(-3【分析】利用相似三角形的性质求解即可.【解答】解：如图，:OABsAOA B,相似比为 3： 2, B （3.6）,夕（2, 4）,根据对称性可知，04 8在第三象限时，B” （ -2, -4）,满足条件的点夕的坐标为（2, 4）或（-2, -4）.故答案为（2, 4）或（-2, -4）.（3分）如图，菱形A8CQ的边长为4, NA=45 ,分别以点A和点8为圆心，大于1A82的长

16、为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交A。于点E,连接则CE的 长为【分析】如图，连接上8.证明AE8是等腰直角三角形，利用勾股定理求出AE, EB,EC即可.：EA=EB,，NA = NE8A=45 ,A ZAEB=90 ,；EA=EB=2 心.四边形ABC。是菱形，:ADBC,；NEBC=/AEB=90 ,* C=VeB2+BC2=V (2V2)2+42= 2我故答案为26.(3分)如图，在矩形A3CQ中，AB=1, 8c=2,点E和点F分别为AO,。上的点， 将OE尸沿EF翻折，使点。落在8C上的点M处，过点、E作EH/AB交BC于点、H, 过点F作FG/BC交AB于点G.若四边形

17、4BHE与四边形8CFG的面积相等，则CE 的长为2.8-【分析】设CF=x, CH=y,根据“四边形A8HE与四边形BCFG的面积相等”得出x 与y的关系式，再证明由相似三角形的性质列出x的方程，便可解答 得出答案.【解答】解：设CF=x, CH=y,则3=2-y,.四边形与四边形8CFG的面积相等，2-y=2x,Ay=2-2x,由折卷知，-x, EM=ED=CH=y=2-2x, NEMF=ND=90口 , ；NEMH+NCMF=90 ,VZC=90 ,：.ZCMF+ZCFM=90 ,；NEMH=NMFC,VZEWM=ZC=90 ,:AEMHsAMFC,.EM _EH ；：2-2k _1耻】

18、1-x V（1_x）2.x2解得，x=3.8三、解答题（本大题9个小题，共102分）2.先化筒，再求值：曳学士L一，其中=退+1. a2-l a+1【分析】根据分式的乘法可以化简题目中的式子，然后将“的值代入化简后的式子即可 解答本题.【解答】解：旦孥生工a2-l 1 （a+1）2i（a+1）（a-l） a+1=1a-l当4=+l时，原式:一厂I 4-=亚 V3+1-13.有四张正而分别标有数字1, 2, 3, 4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将 它们背面朝上洗匀.（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为 2（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表

19、或画树状图的 方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率.【分析】（1）由概率公式即可得出结果：（2）画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与抽到的两张卡片上标有的数字之和等于6的结果，再由概率公式即可求得答案.【解答】解：（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为2=工； 4 2故答案为：2（2）画树状图如图:开始共有16个等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字和等于6的结果有3个，两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率=a.16.某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为A, B, C,。四个组别,并绘制了如图不完整的频数分布表和扇

20、形统计图.频数分布表组别时间/ （小时）频数/人数0WY0.520/120W.5n+10请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求?与的值，并补全扇形统计图：（2）直接写出所抽取的机名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别：（3）该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时.【分析】（1）根据3组的频数和所占的百分比，可以求得利的值，然后即可计算出的值:（2）根据频数分布表中的数据，可以得到中位数落在哪一组;(3)根据频数分布表中的数据，可以计算出该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不 少于1小时.【解答】解：?=2040%=50,2n+ (h+10) =

21、50 - 20- 5,解得，=5,A组所占的百分比为：2X54-50X 100%=20%,C组所占的百分比为：(5+10) 4-50X100%30%,补全的扇形统计图如右图所示：(2).A组有2X5=10 (人)，B组有20人，抽查的学生一共有50人，所抽取的m名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在B组；1500X5+1Cl+5-=600 (名)，50答：该校有600名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时.20.如图，A、8两点的坐标分别为(-2, 0), (0, 3),将线段从8绕点8逆时针旋转90。得到线段8C,过点C作垂足为。，反比例函数y=工的图象经过点C x(1)直接写出点。的坐标，

22、并求反比例函数的解析式：(2)点P在反比例函数y=N的图象上，当PCD的面积为3时，求点P的坐标. x【分析】(1)根据旋转的性质和全等三角形的性质求得C点的坐标，即可求得结论:（2）由解析式设出P点的坐标，根据三角形而枳公式得出方程，解方程可求得P点坐标.【解答】解：（1）将线段绕点8逆时针旋转90得到线段3C,:AB=BC, ZABC=90 ,9：CD0B.，NCQB=NAOB=NABC=9(r ,:.NABO+/CBD= NC8O+NOC8=9(r ,/. NABO=NDCB,:/ABO04BCD (A4S),:CD=OB=3, BD=OA=2,00=3-2=1,点的坐标为(3, 1),

23、:k=3 X 1 =3 ，反比例函数的解析式为:(2)设尸(X m轴，CO=3,由PC。的面积为3得：11=3, 2x3Il 11=3,2J.m - 1 = 2,/. m=3 或川=-1,当 m=3 时，=1,当 m= - 3 时，=-1, mm21.如图，某数学活动小组要测量建筑物A8的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表.测量项目测量数据测角仪到地而的距离CO= 16点D到建筑物的距离BD=4m从。处观测建筑物顶部A的仰角ZACE=67从C处观测建筑物底部B的俯角NBCE=22请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物AB 的高度.（结果精

24、确到0.1米，参考数据：sin67七0.92, cos67也0.39, tan67七 2.36. sin22 七0.37, cos22 0.93, tan22 0.40）（选择一种方法解答即可）【分析】过七作CEJ_A3于E,则四边形8OCE是矩形，由矩形的性质得到8E=CO=16，CE=3O=4切，根据三角函数的定义即可得到结论.【解答】解：选择BD=4m, NACE=67 ,过工作CEJ_A8于E,则四边形8OCE是矩形，: BE=CD= 1.6/?t CE= BD=4m,在 RtzMCE 中，V ZACE=67 , ，tan/ACE=里CE圾=2.36,4/.AE9.2/n*ABAE+B

25、E=9A+ .6 = 11.0 ( hi ), 答:建筑物AB的高度为1LO?.22.如图，8C是O。的直径，A。是。的弦，AD交BC于点E,连接A& CD,过点EEFLAB,垂足为 F, NAEF=ND.(1)求证：ADLBCx(2)点G在8c的延长线上，连接AG, ZDAG=2ZD.求证：AG与O。相切：当上，=4时，直接写出CG的长.【分析】(1)想办法证明N8+NB4E=90即可解决问题.(2)连接0A,想办法证明OAJ_AG即可解决问题.过点。作。4G于H.设CG=x, GH=y.利用相似三角形的性质构建方程组解决 问题即可.【解答】(1)证明:EF工AB,：.ZAFE=90 ,/.

26、 ZAEF+ZEAF=90 ,V ZAEF=ZD, NABE=ND,：.ZABE+ZEAF=90 ,：.ZAEB=90 ,：.ADBC.(2)证明：连接OA, AC.9：ADBC. :AE=ED, ：.CA = CD. ：.ZD=ZCAD.:乙GAE=?4D,：.ZCAG=ZCAD=ZD,9：OC=OA.：.ZOCA=ZOAC,VZCX=90 ,：.ZCAE+ZACE=9 ,：.ZCAG+ZOAC=90 ,：.OAAG.AG是。的切线.解：过点C作CH_LAG于.设CG=x, GH=y.TCA 平分NGAE, CHA,AG, CEAE,:CH=CE,V ZAEC=ZAHC=90 , AC=AC

27、, EC=CH,ARtzMCERtAACH (HL),：.AE=AH,EFLAB. BC 是直径，:/BFE=/BAC,J.EF/AC,型=空=2. BE BF 5 ；CE=4,，8E=10,VBC1AD,/. AC=CD.：.ZCAE=ZABC,V ZAEC=ZAEB=90 ,/. lAEBs XCEk, AE_EB CE EAAAE2=4X10,TAE。，AE=2VI5，：.AH=AE=2H,VZG=ZG, NCHG=/AEG=90 ,:.XGHCsXGEX, GH-HC-GC , GE EA GAj. y = 4 k , x+4 2V10 2VIS4y解得x=21.323.某服装厂生产A

28、品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服 装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10 的正整数倍.（1）当100WxW300时，y与x的函数关系式为_y=-吉叶1.（2）某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付多少元？（3）零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x （100或kW400）件，服装厂的利润为卬 元，问：X为何值时，卬最大？最大值是多少？【分析】（1）利用待定系数法求出一次函数解析式即可：（2）当x=200时，代入），=-工计110,确定批发单价，根据总价=批发单价X200,进而求出答案；（3）首先根据服装厂

29、获利卬元，当10000且x为10整数倍时，得出卬与x的函 数关系式，进而得出最值，再利用当300 xW400时求出最值，进而比较得出即可.【解答】解： 当10000时，设,，与工的函数关系式为：产心+，根据题意得出：100k+b=1004 300k+b=80解得： 10, b=110“与X的函数关系式为：y=-Xv+110, 10故答案为：y=-需110；(2)当 x=2OO 时，y= - 20+110=90,.-.90X200=18000 (元)，答：某零售商一次性批发A品牌服装200件，需要支付18000元:(3)分两种情况：当 100WxW300 时，卬=(-kv+no-71)x= -J

30、y2+39x=195)2+3802.5,1010 “10.批发件数X为10的正整数倍，当 x=I90 或 200 时，w 有最大值是：-工(200 - 195) 2+3802.5 = 3800： 10当 300cx CE=CG=V13kA CF=V26k.在 Rt/COE 中，DF=Cp2-CD2=Vk：.DF=CT=9 D7=4Vk：.DG=GT=2p2k. TOC o 1-5 h z S3=SagfcSdfg = X yj 13k x / 13k+ x Vk x 2Vk=, 22215, .S3_ 2 k_ 3 飞1 25k 10 .当点尸在AO的延长线上时，同法可得，S3=Sdcf+S：,fgc=X5VkXVk+iXV13kX 22Jl=9 比02.s3. 9 ，SL 25综