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文档简介
1、1.1等腰三角形的性质和判定(1) 总 课时 第 1 课时学习目标 1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据,证明等腰三角形的性质定理和判定定理。重点、难点 等腰三角形的性质及其证明。学习过程一、知识回顾:在初中数学八(下)的第十一章中,我们学习了证明的相关知识,你还记得吗?不妨回忆一下。1、用的过程,叫做证明。经过称为定理。2、证明与图形有关的命题,一般步骤有哪些?(1);(2);(3).3、推理和证明的依据有哪几类?、。4、我们初中数学中,选用了哪些真命题作为基本事实:(1);(2);(3);(4);(5)。此外,还有和也都看作是基本事实。5、
2、在八(下)的第十一章中,我们依据上述的基本事实,证明了哪些定理?你能一一列出来吗?(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10)。二、情景创设:以前,我们曾经学习过等腰三角形,你还记得吗?不妨我们来回忆一下下列几个问题:1、什么叫做等腰三角形?(等腰三角形的定义)2、等腰三角形有哪些性质?;。3、上述性质你是怎么得到的?(不妨动手操作做一做)4、这些性质都是真命题吗?你能否用从基本事实出发,对它们进行证明?。三、探索活动:1、合作与讨论 证明:等腰三角形的两个底角相等。2、思考与讨论 怎样证明:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。3、通过
3、上面两个问题的证明,我们得到了等腰三角形的性质定理。定理:,(简称:)定理:,(简称:)4、你能写出上面两个定理的符号语言吗?(请完成下表)文学语言图形符号语言等边对等角三线合一在ABC中,ABAC(1)BADCAD,。(2)BDCD,。(3)ADBC,。5、思考与探索如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的?要求:(1)写出它的逆命题:。 (2)画出图形,写出已知、求证,并进行证明。6、通过上面的证明,我们又得到了等腰三角形的判定定理:。四、体会与交流1、在本节课中,我们用基本事实又证明了哪些定理。(1);(2);(3)。2、实际上,我们以前曾学习过很多图形的知识,(如:直角三角形全等,平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等)。对于这
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