吉林省蛟河实验高中2018-2019学年下学期高二期中考试文科数学(范围选修1-2、4-4)附答案

1、2018-2019学年下学期高二期中考试仿真卷文科数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求k2.0722.7063.8415.0246.6357.879

2、10.828A有99.5%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系B有99.2%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系C有99%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系D没有理由认为语文成绩是否优秀与性别有关系42019哈六中根据给出的数塔猜测12345697（）192111293111123941111123495111111234596111111A1111111B1111110C1111112D111111352019东城期末在极坐标系中，下列方程为圆2sin的切线方程的是（）Acos2B2cosCcos1Dsin12i为纯虚数，则实数a（的12019新乡模拟已知复数zai）62019福建毕

3、业执行如图所示的程序框图，则输出的S的值等于（）2C2A2B1D123i在复平面内所对应的点位于（22019福建毕业设i为虚数单位，则复数zi）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限32019沧州期末为了解某次考试中语文成绩是否优秀与性别的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：语文成绩优秀语文成绩非优秀总计男生102030女生201030总计303060经过计算，K26.667，根据这一数据分析，下列说法正确的是（）下面的临界值表供参考：A3B3C21D2172019朝鲜中学某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x0C之间的关系，随机统计了某4个月的月

4、销售量与当月平均气温，其数据如下表:PK2k0.150.100.050.0250.0100.0050.001月平均气温x0C171382月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程ybxa中的b2，气象部门预测下个月的平均气温约为60C，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件A46B40C38D5882019伊春二中公安人员审问了一起盗窃案，查明了以下事实：（1）罪犯就是甲、乙、丙三人中的一人或一伙；（2）不伙同甲，丙决不会作案；（3）罪犯是带着赃物开着汽车逃跑的，但乙不会开汽车那么，一定参与犯罪的是（）A甲B乙C丙D不确定A1006B1007C1008D1009122019鸡

5、泽期末直线xy30分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆x12y22上，则ABP面积的取值范围是（）D2,32A2,6B3,9C2,42x2tcos92019太原期中在平面直角坐标系xOy中，若直线yx与曲线ytsin有公共点，则下列说法正确的是（）（是参数，t0，t2），第卷4DA0t2Bt2C34二、填空题：本大题共4小题，每小题5分102019宜春期末阅读如图程序框图，若输出S的值为7，则判断框内可填写（）i1，给出下列几个结论：z2；z22i；z的共轭复数为z1i；132019聊城一中已知复数z2z的虚部为i其中正确结论的序号是_142019奉贤一模天干地支纪年法，源于中国，中国自古

6、便有十天干与十二地支十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推，已知2016年为丙申年，那么到改革开放100年时，即2078年为_年152019安庆一中已知一组数据确定的回归直线方程为y1.5x1，且y4，发现两组数据1.7,2.9，2.3,5.1误

7、差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为1，当x3时，y_Ai3?Bi5?Ci7?Di9?112019左旗中学在直角坐标系xOy中，一个质点从Aa,a12出发沿图中路线依次经过Ba,a，Ca,a，3456162019湖师附中已知点A1m,0，B1m,0，若圆C：x2y28x8y310上存在一点P，使得Da7,a8，按此规律一直运动下去，则a2015a2016a2017（）PAPB，则正实数m的取值范围是_xywxxww210 xxyywwyy10ii210ii10iii1i1i1i11.4720.60.782.350.8119.316.2x2，ww表中wi1110i10i1ix2哪一

8、个更适宜作烧水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方1i的值；三、解答题：本大题共6大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）2019天津期末已知复数zm22mm22m3i，mR（i为虚数单位）（1）当m1时，求复数z（1）根据散点图判断，yabx与ycd程类型?(不必说明理由)（2）根据判断结果和表中数据，建立y关于x的回归方程；（3）若旋转的弧度数x与单位时间内煤气输出量t成正比，那么x为多少时，烧开一壶水最省煤气？（2）若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围附：对于一组数据u,v，u,v1122，u,v，u,v33nn，其回归直线vu的斜率和截距

9、的最小二乘估vi1计分别为nini1vuuiuu2i，vu18（12分）2019聊城一中某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据，且作了一定的数据处理(如下表)，得到了散点图(如下图)19（12分）2019醴陵一中房产税改革向前推进之路，虽历经坎坷，但步伐从未停歇，作为未来的新增税种，十二届全国人大常委会已将房产税立法正式列入五年立法规划。某市税务机关为了进一步了解民众对政府择机出台房产税的认同情况，随机抽取了一小区住户进行调查，各户人均月收入(单位：千元)的频数分布及赞成出台房产税的户数如下表：人均月收入1.

10、5,33,4.54.5,66,7.57.5,99频数610131182不赞成户数5912941若将小区人均月收入不低于7.5千元的住户称为“高收入户”，人均月收入低于7.5千元的住户称为“非高收入户”，有22列联表:非高收入户高收入户总计不赞成赞成总计（1）根据已知条件完成如图所给的22列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“收入的高低”与“赞成出台房产税”有关（2）现从月收入在1.5,3的住户中随机抽取两户，求所抽取的两户都不赞成出台房产税的概率；20（12分）2019临川区一中观察下列三角形数表附：临界值表记第n行的第m个数为an,mnN,mN3,2，a4,2，a5,

11、2值的大小；4,2a5,2a6,2aPK2k0.150.100.050.0250.0100.0050.001（1）分别写出an,2ak2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）归纳出an1,2n2的关系式，并求出an,2n1关于n的函数表达式abcdacbdnabcd参考公式：K2nadbc221（12分）2019遵义航天中学已知平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，3，圆C的极坐标方程为2cos直线l过点P1,2，且倾斜角为233R以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系（1）求圆C的普通方程和直线l的参数方程；（

12、2）设直线l与圆C交于M、N两点，求PMPN的值（1）求直线l，l及曲线C的直角坐标方程；12（2）若直线l与曲线C交于O，A两点，直线l与曲线C交于O，B两点，求AOB的面积126（2212分）2019湘赣十四校已知曲线C的极坐标方程为23cos2sin，直线l：R，直线l：122018-2019学年下学期高二期中考试仿真卷文科数学答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的故sin1不是圆的切线，故D错误故选C6【答案】B【解析】由题意得，程序执行循环共六次，依次是S1，i2；S1，i3；S2，i4；S2，i5；S3，i6；S3，i7

13、，故输出S的值等于3，故选B7【答案】A2i1【答案】D【解析】zai2【答案】Aai2i2a1a2i155为纯虚数，故a2故选D【解析】由表格得x,y为10,38，x,y在回归直线ybxa上，38102a，解得a58，y2x58，3i1010i，【解析】由题意得zi13当x6时，y265846故选A8【答案】A3i的点为在复平面内表示复数zi1,3，在第一象限，故选A10103【答案】C【解析】假设是乙单独盗窃的，由于乙不会开车，因此不符合题意；假设是丙单独做的，但不伙同甲，丙决不会作案，因此并单独盗窃也不符合题意；从而可知一定参与犯罪的只有甲故选A【解析】由题意可得，K2的观测值k6010

14、1020202303030306.6676.635，有99%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系故选C9【答案】Bx2tcos【解析】将ytsin代入yx得2tcostsin，即tsincos2，sincossin44【答案】A【解析】由19211；1293111；123941111；12349511111，t22，t0，且t2，0sin1，因此tsin4归纳可得，等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的加数相同，123456971111111，故选A242故选B5【答案】C【解析】圆2sin，即22sin，圆的直角坐标方程为x2y22y，即x2y121，圆心为0,1，半径r1，在A中

15、，cos2即x2，圆心0,1到x2的距离d2r1，故cos2不是圆的切线，故A错误；在B中，2cos是圆，不是直线，故B错误；在C中，cos1即x1，圆心0,1到x1的距离d1r1，故cos1是圆的切线，故C正确；在D中，sin1即y1，圆心0,1到y1的距离d2r1，10【答案】C【解析】开始S2，i1，第一次循环：S211，i123，第二次循环：S132，i325，第三次循环：S257，i527，输出S7，故判断框为i7?故答案为C11【答案】D【解析】由直角坐标系可知，A1,1，B1,2，C2,3，D2,4，E3,5，F3,6，即a1，a1，a1，a2，a2，a3，a2，a4，12345

16、678由此可知，数列中偶数项是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的项数除以2，则a20161008，y1.5x14，解得x2，原数据的样本中心点为2,4每四个数中有一个负数，且为每组的第三个数，每组的第一个数为其组数，每组的第一个数和第三个数是互为相反数，由题意得去掉数据1.7,2.9，2.3,5.1后新数据的样本中心为2,4，重新求得的回归直线的斜率估计值为1，可设新的回归直线方程设为yxa，将点2,4代入上式后得42a，解得a2，20164504，则a2015504，a2017505，新的回归直线的方程为yx2，将x3代入回归直线方程求得yx25a2015a2016a201750410085

17、051009，故选D16【答案】4,612【答案】B【解析】直线xy30分别与x轴，y轴交于A，B两点，令x0，得y3，令y0，得x3，A3,0，B0,3，AB323232，点P在圆x12y22上，设P12cos,2sin，【解析】圆C的方程化为：x42y421，设P4cos,4sin，如图，线段AB的中点坐标为1,0，AB2m，点P到直线xy30的距离d12cos2sin32sin42，24sin1,1，d2sin422,32，44P点到线段AB中点的距离为m，3cos24sin2m2，ABP面积的最小值为3223，ABP面积的最大值为32329，故选B4，16m236，1ii；（2）2,1

18、i12i1i1i11i；z2，故错误；z1i2i，故正确；z1i，故正确；【解析】（1）当m1时，z34i，z1ii1122二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】z222第卷266cos8sinm2，2610sinm2，其中tan3又m0，4m6三、解答题：本大题共6大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17【答案】1）z172234i171i22（2）复数z在复平面内对应的点位于第二象限，z的虚部为1，故错误故填14【答案】戊戌m22m0m22m30，解得2m1，m的取值范围是2,1x2更适宜；（2）y5x2；（3）x2时，煤气用量最小【解析】由题意，可得

19、数列天干是以10为公差的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，【（18答案】1）ycd20 x2更适宜作烧水时间错误！未找到引用源。关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方程类型（2）由公式可得：dwwyy16.20.8120，cydw20.6200.785，ww2i1x2从2017年到2078年经过了61年，且2017年为丁茜年，以2017年的天干和地支分别为首项，则61106余1，则2078年的天干为戊，61125余1，则2078年的天干为戌，2078年为戊戌年15【答案】5【解析】一组数据确定的回归直线方程为y1.5x1，且y4，（【解析】1）ycd10所求回归方程为y52010ii1ii（

20、3）设tkx，则煤气用量Sytkx520 x20k，x25kx5kxx时取“”，即x2时，煤气用量最小13（t为参数）；（2）6232t3【解析】（1）2cos，2cos3sin，圆C的方程为x2y2x3y0；x1t直线l过点P1,2，且倾斜角为2，直线l的参数方程为：233（t为参数）2t21t2t1t32t0，即t2323t6230，22220k20kx2当且仅当5kx20k（19【答案】1）不能说明在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“收入的高低”与“赞成出台房产税”有关；（2）2（【解析】1）由题意，可得如下22列联表：非高收入族高收入族总计不赞成35540赞成5510总计401050所求an22n1且nNn,2x1t（21【答案】1）x2y2x3y0，直线l的参数方程为2y23y2（2）将直线l的参数方程代入圆C的方程，得：123213tt623，PMPN623121Knadbc2abcdacbdy12250355552401040107.0317.879，（22【答案】1）直线l：x3y0，直线l：3xy0，曲线C：