初二数学上册第四章知识总结整式的乘除与因式分解_第1页
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文档简介

1、初二数学上册第四章知识总结：整式的乘除与因式分解一.定义1.整式乘法(1).aman=am+nm,n都是正整数同底数幂相乘,底数不变,指数相加.(2).(am)n=amnm,n都是正整数幂的乘方,底数不变,指数相乘.(3).(ab)n=anbnn为正整数积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(4).ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.(5).m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积

2、相加,(6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘.2.乘法公式第1页(1).(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(2).(ab)2=a22ab+b2完全平方公式:两数和或差的平方,等于它们的平方和,加或减它们积的2倍.3.整式除法(1)aman=am-na0,m,n都是正整数,且mn同底数幂相除,底数不变,指数相减.(2)a0=1a0任何不等于0的数的0次幂都等于1.(3)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.(4)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.4.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.二.重点1.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq2.x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)3.因式分解两种基本方法:第2页(1)提公因式法.提取:数字是各项的最大公约数,各项都含的字母,指数是各项中最低的.(2)公式法.a

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