人教版六年级数学下册第5单元数学广角——鸽巢问题

1、人教版六年级数学下册数学广角-鸽巢问题课前热热身学 习 新 知分 层 训 练24只鸽子飞回6个鸽笼，平均每个鸽笼飞进几只鸽子？2464（只）课前热热身返回目录答：平均每个鸽笼飞进4只鸽子。鸽巢问题学 习 新 知 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么做，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？00我把情况记录下来。我把情况记录下来。0我把情况记录下来。0我把情况记录下来。不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。把4支铅笔放进3个笔筒中。只要物体比抽屉数目多1个，总有一个抽屉里至少放进2个物体。如果每个笔筒只放1支铅笔,最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。

2、所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。把7本书放进2个抽屉中，不管怎么做，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本。0000摆一摆：0 通过摆一摆我们可以得出7本书放在3各抽屉中，有8中情况，总有一个抽屉里至少有3本书。数的分解法：77007610752075117430742173337322把7本书放进3个抽屉中，也就是把7分解成3个数，有8种情况，总有一个抽屉里至少有3本书。把7本书平均分成3份，73=21，如果每个抽屉放2本，还

3、剩1本，把剩下的这1本书放进任何1个抽屉，该抽屉里就有3本书了。假设法：7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。如果把8本书放进3个抽屉里呢?10本书放进3个抽屉呢?83=22，把8本书放进3个抽屉，总有1个抽屉至少放进3本书。103=31，把10本书放进3个抽屉，总有1个抽屉至少放进4本书。摸出5各球，肯定有2个同色的。有两种颜色。那摸3个球就能保证只摸2个球能保证是同色的吗？盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色。只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。 “ 抽屉原理”又称“鸽笼

4、原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 你知道吗？返回目录分 层 训 练 夯实基础 提升培优 思维创新加油啊！返回目录夯实基础1.（基础题）填空题。（1）从1至10的数（包括1和10）中，至少要取出 （ ）个不同的数，才能保证其中一定有一 个是3的倍数。（2）有15只鸽子飞进2个鸽舍，总有一个鸽舍至 少有（ ）只鸽子。88夯实基础2.（易错题）判断题。（1）把21张卡片分给4名同学，至少有一

5、名同学分 到6张。 （ ）（2）3个连续自然数分别被2除后，三个余数相同。 （ ）（3）有黑、白、黄三种颜色的袜子各8只，混杂在一 起。黑暗中想从这些袜子中取出颜色不同的两双 袜子。至少要取11只才能保证达到规定要求 。 （ ）（1）把25个玻璃球最多放进（ ）个盒子里才 能保证其中至少有一个盒子里有5个玻璃球 。 A.8 B. 7 C. 6（2）一副扑克牌有54张，至少抽（ ）张才能 保证其中最少有一张是“A” 。 A.5 B. 14 C.51C夯实基础3.（难点题）选择题。C（3）袋子中有大小、质地均相同的4种颜色的小 球各若干，每次摸2个，要保证有10次所摸 的结果是一样的，至少要摸（ ）次。 A.89 B. 90 C. 91夯实基础3.（难点题）选择题。C4.（探究题）一个口袋中有50个编有号码的大小相同的小球，其中编号为1,2,3,4,5的各10个。提升培优（1）至少要摸出多少个才能保证其中至少有2个号 码相同的小球？（2）至少要摸出多少个才能保证其中至少有3个号 码相同的小球？（3）至少要摸出多少个才能保证其中至少有5个不 同号码的小球？6个11个410141（个）5.（竞赛题）我校开办了数学