“定势”的作用与副作用_第1页
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文档简介

1、“定势”的作用与副作用所谓定势，心理学的解释是指先前的活动所造成的一种心理准备状态，它由重复某种习惯性的态度、认识方式和行动方式产生的，它影响着解决问题的倾向性。这种倾向性既可促进问题的解决又可妨碍问题的解决。比如：已知代数式中字母的取值求代数式的值，通常的方法是将字母的取值代入代数式进行运算求值，但有些情况需慎重从事。已知x=12+1 求代数式 x8 +2 x7 - x6+2x5+4 x4-3 x3-2x2+x+3 的值。用常规的方法来解此题，则是事倍功半，关键是多项式的次数太高。但若联想到整式的除法中，被除式=商式除式+余式，而余式的次数低于除式的次数 。若将X= 12+1 变形得x2 -

2、2x-1=0，用 x2 -2X-1去除多项式有:商式乘除式=0，而余式的次数又低于除式的次数2，这时再将X= 12+1=2-1 代入余式求值则是事半功倍了。定势如同物体运动的惯性，当对某种形式的思维多了，后来再碰上类似的形式，自然就会落入“俗套“，掉进出题者精心设计的”陷井”。已知:a,b是方程 X2 -(k-2) x+( K2 +3K+5) =0 的两个实根，求 a2+b2 的最大值与最小值。对于上例，某同学的解是:解: 因为a,b是方程 X2 -(k-2) x+( K2 +3K+5) =0 的两实根则a+b=k-2, ab= K2 +3k+5a2+b2 =(a+b)2-2ab=-(k+5)2+19所以当k=-5时， a2+b2 有最大值19，无最小值。 粗看上去上述解答无懈可击，其实，函数自变量的取值范围是函数存在意义的先决条件。上例中，方程两实根的平方和是关于k的二次函数，而k是一个一元二次方程的待定系数，要使该一元二次方程有实根，其实就隐含着k的取值范围，k大于或等于-4而小于或等于-4/3，在此范围内函数 a2+b2 随k的增大而减小，于是，k=-4时函数取最大值18，k=-4/3时函数取最小值50/9。 通过上面两个例子，可窥视”定势”的作用与副作用。在平时的教学中，注意不要把知识讲得太死；某些概念定义得过窄；对学生能力的培养训练方式不能千篇一律 。要注

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