工程电磁场-复习资料

1、静电场 小节基本概念和基本理论 静电场的概念基本场量：E、 依据赫姆霍兹定理，从和去研究电场。 静电场的基本方程： 积分形式 微分形式环路定律： 高斯定律： 说明静电场是无旋、有散场。 介质的构成方程： 介质的极化： 、 静电能量：静电能量： 静电能量密度： 基本计算方法（1）计算条件介质分界面衔接条件： 场量表示： ， 当 时有 ， 电位表示： 当 时， ， 介质和导体分界面边界条件 场量表示： ， 电位表示： ， （2）计算方法a) 四种计算静电场分布的方法： 在无限大各向同性线性均匀介质中，由场-源关系式计算。 高斯定理计算：分析电场分布的对称性 确定计算范围 作计算图 建立坐标系 选择

2、高斯面 计算E、 确定参考点 计算。 解电位微分方程： 泊松（拉普拉斯）方程 + 边界条件 解边值问题，计算。 间接计算方法： 镜像法、电轴法。b) 计算电容、静电能量和电场力等： 按定义式计算电容 。 在电场分布计算已完成的基础上，按电能分布式或场源所在区域计算能量。 有了静电能量，再按虚位移法计算电场力。或按库仑定律计算电场力。恒定电场 小节基本概念和基本规律导电媒质中恒定电场的基本方程 恒定电场是无散、无旋场。导电媒质的构成方程(欧姆定律的微分形式)损耗介质中的恒定电场 损耗介质的构成方程 电位函数满足拉普拉斯方程 电流与电流密度体电流 面电流 线电流 功率和功率密度 功率 功率密度(焦

3、耳定律的微分形式) 基本计算方法计算条件： 导电媒质分界面衔接条件和边界条件 量值 恒定电场中的折射定律 损耗介质分界面衔接条件其中： 导体与理想介质分界面衔接条件计算方法分析题意，掌握场分布的对称性，确定计算区域，建立坐标系，作出计算图，按以下方法求解恒定电场的分布和其他物理量：效仿高斯定理的应用一样来运用传导电流的连续性 有限区域恒定电场，建立电位的微分方程，构成边值问题，按定解问题求解。 利用静电比拟的方法，计算各种条件相同的静电场，再置换对偶量。 求电导（电阻）、绝缘电阻（漏电导）、接地电阻。恒定磁场 小节1. 基本概念与基本理论 恒定磁场的基本场量：B、H 基本方程： 反映恒定磁场的

4、基本特点：无散有旋场。 媒质的磁化 M 磁化的影响 磁化电流体磁化电流密度 面磁化电流密度 构成方程： 各向同性线性媒质 媒质分界面衔接条件： 由无散性印入磁标量位 在没有电流存在的区域 在各向同性、线性、均匀媒质中，磁标量位的微分方程 由有旋性印入磁矢量位 媒质参数： L、M 磁场能量：能量密度 磁场力洛伦兹力 虚功原理2. 基本计算方法无限大各向同性、线性、均匀媒质空间 毕奥沙伐定律磁矢量位 安培环路定律 无限大各向同性、线性媒质空间无限大真空中 （3）计算方法：安培环路定律 分析磁场分布的对称性 确定计算范围 作计算图 建立坐标系 选择积分路径 计算H、B 在无限大各向同性线性均匀介质中

5、，由场-源关系式计算 在无限大各向同性线性均匀介质中，由磁矢量位计算B 计算电感、磁场能量和磁场力 B、H 、 L、M Wm f B、H Wm L、M f时变电磁场 小节1. Maxwell方程组（即电磁场的基本方程）和电磁场能量方程组中各方程的积分形式；方程组中各方程的微分形式；各方程组的所表示的基本规律的含义；电磁场能量和能量密度。2. 构成方程 3. 媒质分界面衔接条件媒质分界面衔接条件的一般形式；理想导体和空气相界的分界面边界条件；媒质分界面衔接条件的应用。4. 坡印廷定律和坡印廷矢量时变电磁场的功率平衡方程-坡印廷定律；坡印廷矢量的物理意义、方向和大小。期末复习I 基本概念和理论1.

6、 基本概念何谓标量场？何谓矢量场？“”算符的微分特性和矢量特性？电场强度是怎样定义的？其物理意义如何？电位的定义式和它的物理意义。什麽是介质的极化？介质极化的影响怎样用等效极化电荷的分布来表示？电位移矢量是怎样定义的？它的物理意义？注意泊松方程和拉普拉斯方程的适用范围。从唯一性定理来理解：按照间接求解方法来计算静电场问题，为什麽要特别强调有效区域问题？什麽叫静电独立系统？恒定电场中的几种媒质分界面衔接条件与静电场中有何不同？毕奥-沙阀定律的应用条件？磁场计算能否运用叠加原理？正确理解安培环路定律的涵义，运用其积分形式求解磁场问题切实注意积分路径的选择。为什麽要引入磁矢量位？其定义式如何？什麽是

7、媒质的磁化？媒质磁化的影响怎样用等效磁化电流的分布来表示？正确认识电、磁场的分布和电、磁场能量的分布之间的关系。正确理解Maxwell方程组中各个方程的物理意义，电场和磁场之间相互依存、相互制约、不可分割，而成为一个整体的两个方面。什麽叫推广的电磁感应定律？全电流是指哪几种电流？坡印廷定理和坡印廷矢量的物理意义是什麽？2. Maxwell方程组积分形式 微分形式 （） 明了各基本方程的意义，方程的基本特点。3. 导出静态场的基本方程微分形式： 积分形式： 4. 正弦电磁场中微分形式Maxwell方程组的相量表达式 5. 媒质的影响 ， ， ， 各向同性、线性媒质 ， 6. 媒质分界面衔接条件

8、应用矢量形式II 基本计算问题1. 关于场的计算（1）无限大介质空间已知电荷分布，依据库仑定律和电场强度定义式，推求介质中的电场分布。（2）场分布有一定的对称性已知电荷或者假定电荷分布，求D： 运用高斯定理-选择恰当的高斯面；已知电流分布或者电流分布，求H： 运用安培环路定律-选择恰当的积分循环路径；已知变化的磁场分布，求感应电场（不考虑感应电场的影响）：运用电磁感应定律，（如同运用安培环路定律一样）选择恰当的积分路径。 （3）计算电场的一维边值问题建立电位的微分方程；建立所需的边界条件和媒质分界面衔接条件；求解边值问题。 （4）间接求解方法镜像法电轴法等效条件 （5）E、关系已知E求：分区域求解，采用积分计算 ，注意参考点的选择。 已知求E：采用微分计算 2. 求参数、；求、；求电场力、磁场力； 3. 典型计算题场函数的梯度、散度、旋度的运算和高阶微分运算； 牢记直角坐标下场函数梯度、散度、旋度的计算公式和计算方法，其他坐标系下不必记公式，