ZVS-PWM开关电源补偿网络最优设计

1、DCDC全桥移相式ZVSPWM开关电源补偿网络的最优设计一、主电路及电压、电流波形DC-DC全桥移相式ZVSPWM变换器(以下简称FB ZVSPWM开关变换器)的主电路原理图如图1。图1 FB ZVSPWM开关变换器电路图其中变压器原边电压和电流分别用Vp及ip表示，副边电压用Vs表示变压器原副边绕组匝数比为NpNs1n。Vs为输入电压，Vo为输出电压，L1k为变压器原边绕组漏电感，图中未画出四个开关晶体管Sl、S2、S3及S4的输出电容。 Lf及Cf分别为输出滤波器电感及电容。A及B两点为逆变桥的输出端。图2给出该电路一周期内电压及电流波形团。原边电流变化如表1。表1半周期内原边电流变化图2

2、 FB ZVSPWM开关变换器理论分析波形图IIpI1当能量由原边传送到副边时，副边电压Vsn Vs。由于变压器有漏感，使原边电流上升或下降一定斜率，例如t2t4，斜率为Vs/ L1k; t4t5，斜率为(VsVo/ Lf, Lf及Vo分别为折合到原边的Lf及Vo值。原边占空比D2 (t5t2)T，副边占空比或称有效占空比Deff2(t5t4)T，T2(t5t1)。可见由于变压器有漏感，使有效占空比Deff小于原边占空比D。二、FB ZVSPWM变换器小信号模型为了建立全桥FB ZVSPWM变换器的最优控制模型，即补偿网络最优设计模型，首先应建立这类变换器的小信号等效电路模型，并推导主电路的传

3、递函数。已知buck型PWM变换器的连续导通模式(CCM)下小信号等效电路模型如图3。图中忽略了电感及电容的寄生电阻。图3 buck型PWM变换器的小信号等效电路模型FB ZVSPWM型开关电源是由buck型PWM开关电源衍生而来的。从工作原理分析可知，由于L1k较大，从Sl，S2(或S3，S4)导通到副边电压升到Vs需要一段时间(如图2)因此有效占空比Deff的出现是该电路的一个特殊现象。图225给出了FB ZVSPWM变换器小信号等效电路模型和图3比较可见，两个变换器小信号等效电路模型不同之处在于：FB ZVSPWM变换器小信号等效电路模型中多了一个受控电压源V2和一个受控电流源i2(受d

4、i+dv控制)，并且模型中的变压器变比为1:Deff，而不是1:D。FB ZVSPWM型开关变换器的电压增益可表示为：VoVsDeffNsNpnDeff 设D为损失的占空比，则DDeff十D在图2中tt4时，原边电流I1n(ILI2)，IIpI1，Ip为原边电流蜂值。tt6时，原边电流I2nIL+I2(1D)VoT/2Lf负载电流 IoVoR，RRn2，Lf Lfn2根据图2D=( I1+ I2)/( Vs/ L1k*T/2) (1) 从而 Deff=D2n L1k/ VsT2 IL(1D)VoT/2Lf (2)由式(1)及式(2)可见，由于变压器有漏感L1k，原边电流不能突变，因而FB ZV

5、SPWM变换器有效占空比Deff总小于原边占空比D，即存在占空比损失，L1k越大，占空比损失也越大。有效占空比Deff与许多因素有关，如电流IL，输入电压Vs等，由式(2可知，原边占空比D有变化时，也会引起有效占空比Deff的变化。因此，Io、Vs或D稍有一些扰动，就会产生相应的有效占空比Deff的扰动。这样，由于三种不同的扰动量i o、V s或d ,使有效占空比Deff产生相应的三种扰动量d i 、d v、d d, 这与Buck型PWM变换器中占空比只有一种扰动量是完全不同的。在建立FB ZVSPWM变换器小信号等效电路模型时必须考虑上述Deff的三种扰动量。以下分别推导Deff的这三种扰动

6、量的表达式:取Deff 对Io扰动，记为d i，可得： d i=-2n L1kfri L/Va, 变换频率fr=2/T取Deff 对Vs (或称摄扰动)，记为d v，可得d v=2n L1kfrV s/ Vs2 取Deff对D扰动，记为d d d d=（1-L1kn2Deff/Lf）d d dd 从上面推导可知，d eff= d +d i+ d v 从而得到FB ZVSPWM开关变换器的小信号等效电路模型如图4，图中V1=n Vs d , V2=n Vs(d i+ d v),i1= n Vs d /R,i2= n Vs(d i+ d v)/R图4三 FB ZVSPWM变换器主电路传递函数及频率

7、特性由图4可进行小信号分析，导出FB ZVSPWM变换器主电路的传递函数。d (s) 对输出V o(s)的传递函数的Gvd(s)令V s=0，可求得Gvd(s)=n Vs/s2LfCf+s(Lf/R+RpCf)+Rp/R+1式中Rp=2n2L1kfrd (s)对输出电流；i L (s)的传递函数Gid(s)令V s0，可求得Gid(s)=(nVs/R+snVsCf)/s2LfCf+s(Lf/R+RpCf)+Rp/R+1开环输出阻抗Zo(s)令V s0, d =0, 可求得Zo(s)=(sLf+Rp)/ s2LfCf+s(Lf/R+RpCf)+Rp/R+1图5传递函数Gvd幅频及相频特性计算结果

8、4开环音频衰减率Gvg(s)令d =0，可求得Gvg(s)=(1+Rp/R)n Deff/s2LfCf+s(Lf/R+RpCf)+Rp/R+15开环输入阻抗Zin(s)令d =0，可求得Zin(s)=R2s2/Rp+(R/RpCf+R2/Lf)s+(R2/RpLfCf+R/LfCf)/n2Deff2S2+(R2/RpLf+1/RCf)s+(1/LfCf+R/RpLfCf)以Gvd(jw) Zin(jw)为例计算，并根据计算结果分别绘出了对数幅频、相频曲线如图6及图7。 上述Gvd(jw) Zin(jw)等的幅频、相频特性计算结果的精确性已由实验验证。图6输出阻抗幅顾及相频特性计算结果四、FB

9、ZVSPWM开关电源补偿网络最优设计模型开关电源最优控制问题可用开关电源系统的补偿网络参数最优化模型来表示。实现最优控制的目的在于选择合适的补偿网络参数，使系统的瞬态响应性能达到最优，即有阶跃微扰时，系统瞬态响应超调量小，达到稳定所需时间短。最优控制的优化目标有多种，常用的是阶跃扰动下电压误差e(t)加权平方积分值(ISE)最小。将e(t)乘以expt后代人目标函数得到增广ISE (简称AISE)，这种方法首先成功地应用于单环正激开关稳压电源，在双环反激PWM型开关稳压电源的优化设计中也获得很好效果。根据前面的小信号分析可得到FB ZVSPWM开关稳压电源系统的传递函数框图如图7由图7 FB

10、ZVSPWM开关电源的开环传递函数为：Go（s）= Gvd(s)F(s)图7 FB ZVSPWM开关稳压电源系统框图误差函数 E(s)=Gvg(s)Vs(s)/Gvd(s)(1+ Gvd(s)F(s)闭环频域特性：音频衰减率A（s）= Gvg(s)/( 1+ Go(s)输出阻抗Zoe(s)=Zo(s)/ ( 1+ Go(s)下面举例说明FB ZVSPWM型开关电源优化模型的建立。设已知控制电路框图见图8，补偿网络拓扑如图9，求得反馈网络的传递函数为：F（s）=k(1+T1s)(1+T2s)(1+T3s)/ (1+T4s)(1+T5s)s式中：k=P7/C4(R1+R3+R1R3/R2)(R5+

11、R6)VppT1=R3C3,T2=R4C4,T3=R5C5,T4=R1R3C3/(R1+R3+R1R3/R2),T5=R5R6C5/(R5+R6)图7控制电路框图图8补偿网络取优化设计变量为XR1，R3，R4，C3，C4T，最优控制模型用非线性规划形式表示，优化目标为AISE最小： minf(X)=0 e(X,t)et2dt式中,e(X，t)L-1E(X，s)，为阶跃扰动下的电压误差函数；常数0，由设计者根据经验选定，例如可在计算时取10000；权函数et用以加快收敛，并可提高瞬态响应的快速性。为便于积分计算，用Parsval定理，上式目标函数变换为：minf(X)=1/2j-j+jE(X,s

12、-)2ds可用解析法求得。在求目标函数最小的同时，必须保证开关电源有足够的稳定裕量，并且开关电源对外扰有足够的抑制能力，因此规定以下非线性约束： (1)稳定裕量稳定裕量包括相位裕星(X)和增益裕量g(X)，根据系统的开环传递函数可列出。 令1(X) , g1g(X) g 式中：及1分别为相位裕量上、下限，g及g1分别为增益裕量上、下限，均由设计者确定。(2)瞬态响应快速性以开环增益交界频率c近似为系统带宽，带宽越大，标志系统的瞬态响应越快。令1c 式中, 1分别为c的上限和下限，由设计者确定。(3)系统对外扰的抑制能力、对输入电压(即电网电压)扰动的抑制能力，用闭环音频衰减率T(dB)表示T=

13、20lgA(X,j)maxT式中T为音频衰减率上限，由设计者确定。、对负载扰动的抑制能力，用闭环输出阻抗的对数值(dB)表示。W=20lgZoe(X,j)maxW式中W20lg Z为输出阻抗的上限值。由设计者确定(4)设计变量约束当采用连续优化算法时(例如乘子罚函数法ALAPT)，附加设计量为正的约束；当采用离散优化算法时(例如MDOD)，设计变量有上、下界及离散取值集合约束。五、典型设计举例控制电路框图见图7。已知：Vs300V,Vo40v，fa500kHz，n0.25，L1k2H，Lf26H，Cf47F，R16。按照最优控制模型，用连续优化算法ALAPT和离散优化算法MDOD相结合的技术，在Micro Vax = 2 * ROMAN II小型机上对图8补偿网络参数寻优，优化设计结果与原设计(优化前)结果比较见表9，表10。图9 FB ZVSPWM开关电源优化前后设计变量值图10 FB ZVSPWM开关电源优化前后性能指标比较图11给出优化前后闭环音频衰减率和闭环输出阻抗的幅频特性，它们分别表示所设计的FB ZVSPWM开关稳压电源的抗电网扰动和抗负载扰动能力。分析图10可知