2 用关系式表示的变量间关…9

1、PAGE PAGE 6第三章 变量之间的关系2 用关系式表示的变量间关系榆林市第十三中学 贺娟【教学目标】1知识与技能目标：(1) 能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系(2) 能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。2过程与方法目标：(1) 经历探索某些问题中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量对另一个变 量的影响，发展符号感。(2) 借助关系式，表示因变量随自变量的变化而变化的情况。3情感态度与价值观目标：理解并尝试用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值。【教学重点】学会用关系式表示变量之间的关系【教学难点】根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系教学过程

2、设计分析：本节课共设计了九个教学环节：温故而知新、观察思考、诱导探究、学习新知、巩固提高、合作交流、小试牛刀、中考试练、反思升华、课后作业。第一环节：温故而知新1、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数1234座位数60646872上述哪些量在变化？自变量和因变量分别 是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)每排的座位数y可用排数x来表示吗？2、如果ABC的底边长为a,高为h,那么SABC=_活动目的：复习巩固上一节的内容，通过2个式子导入新课。第二环节：观察思考活动内容：三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？(2) 课件演示：（高一定）变化中

3、的三角形（如图4-1）活动目的：先直观感受三角形面积的变化，为下一环节的探究作了铺垫。第三环节：诱导探究活动内容：提出思考问题：如果ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，ABC中的哪些因素在改变？(1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米2）可以表示为 _。（3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_平方厘米变化到_平方厘米.活动目的：学生独立想象整个变化过程，鼓励学生画图、实践、组内交流，动得手运算，得出结论。评价学生探索

4、的结果，帮助学生认识自我，建立信心。第四环节：学习新知活动内容：(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为 x（厘米），和三角形的面积 y（厘米2）的关系式填表：X(cm)10987654Y(cm2)(2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？活动目的：运用表格填写具体的数据，体会到自变量和因变量的数值对应关系，通过对三角形的面积和底边的变化规律的探索，让学生体会到 “关系式”表达变量间的变化关系的优势，形象直观的多媒体动画“机器图”，更让学生联想到关系式好比数字处理器。第五环节：巩固提高活动内容：组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学生归

5、纳总结“问题变式”的学习体会，注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。1师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。2如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。(1)在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_。(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与 r 的关系式是_。(3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3。活动内容：在三角形面积探索的基础上，进行圆锥体积的探索，进一步熟悉用关系式表达变量之间的关系，以及利用关系式由已知一

6、个变量的值求出另一个变量的值。第六环节：合作交流活动内容： 议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示_。（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_。（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5 t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。活动目的：培养学生合作学习及应用新知识解决问题的能力。第七环节：小试牛刀1、用火

7、柴棒按下图的方式搭三角形，通过观察可以发现第n个图形中火柴棒的根数s=_2、根据图中的程序计算y的值,若输入的x的值为-1，则输出的y的值为()3、在地球某地，温度T（）与高度d（m）的关系可以近似地用来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。活动目的：对新学知识进行巩固，并培养学生应用数学知识的能力。中考试练：某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物体的重量x 每增加1 kg ，弹簧长度y增加0.5cm。x/kg12345y/cm（1）依据上表数据，写出y与x之间的关系式。（2）当物体的质量为6kg时，根据（1）的关系式求出弹簧的长度。第八环节： 反思升华1本节主要是探索了图