1.2.3相反数2

1、PAGE PAGE 61.2.3相反数教学设计教学目标：知识技能：理解相反数的定义；会求一个数的相反数;过程与方法：经历探究相反数的定义的过程,体会数形结合和分类讨论的数学思想方法，培养自主探究，合作交流的学习方式，提高学生的数学核心素养。数学思考：通过归纳相反数的表示方法，培养归纳能力。情感态度与价值观：激发学生的求知欲，同时体会团队合作的力量，感受数学与生活的联系。教学重点：理解相反数的定义；教学难点：会求一个数的相反数。教学过程：（一）思维导图，回顾旧知： 教师展示“第一章有理数”的思维导图，启发学生本节课我们将一起学习什么呢？出示本节课的学习目标：1.理解相反数的定义；会求一个数的相反

2、数。2.经历探究相反数的定义的过程，体会数形结合和分类讨论的数学思想方法，培养自主探究，合作交流的学习方式，提高学生的数学核心素养。3.通过归纳相反数的表示方法，培养归纳能力。学习重点：理解相反数的定义学习难点：会求一个数的相反数（二）发散思维，引出课题：探究活动一： 下面我们一起走进相反数，教师展示课件，学生观察、思考：问题1.请同学们将-4，+3，-3，+4分成两组，并说出你的分组依据. = 1 * GB3 -4，-3；+3，+4.依据：将符号相同的数，分为一组. = 2 * GB3 -4，+4；-3，+3.依据：将符号后面的数相同的数，分为一组. = 3 * GB3 -4，+3；-3，+

3、4.依据：将符号不相同，符号后面的数也不相同的数，分为一组. = 1 * GB3 组数我们把它叫什么数呢？正数和负数.那么 = 2 * GB3 组数又叫什么呢？相反数问题2.为什么叫相反数呢？为什么不叫别的数呢?请大家用尽可能简单的一句话说明什么样的数叫相反数？课本上是怎样定义的？与你的定义有什么不同？哪个更好一些？问题3.互为相反数的两个数还会有什么特点呢?互为相反数的两个数相加和为0.到原点距离相等的两个点互为相反数。等等问题4.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。怎样理解“互为”呢?以-4，+4为例说说看。追问问题：正数的相反数是什么数？负数的相反数是什么数呢？0有没有相反数？若有会是什

4、么数？问题5.若a表示任意数，那么a的相反数是-a吗？举例分情况说明： = 1 * GB3 当a=1时，-a=-1, a的相反数是-a. = 2 * GB3 当a=0时，-a=-0=0, a的相反数是-a. = 3 * GB3 当a=-2时，-a=-(-2)=2, a的相反数是-a.所以，若a表示任意数，那么a的相反数是-a.归纳：一般地，a和-a互为相反数.特殊地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.追问问题：如果 a 表示任意一个数，那么- a一定是负数吗？问题5中 = 3 * GB3 就是一个例子。跟踪练习，及时巩固：1.判断下列说法是否正确：（1）-3

5、是相反数；（2）+3是相反数；（3）3是-3的相反数；（4）-3与3互为相反数.2.写出下列各数的相反数: 3.说说一下各数表示什么意义？并化简.（1）-（+7） QUOTE 表示 ，所以-（+7） QUOTE = . （2） QUOTE -（-5）表示 ，所以-（-5） QUOTE = . （3）-（+3）表示 ，所以-（+3）= . （4）-(-2) QUOTE 表示 ，所以-(-2) = 4.设m为任意一个数，n为m的相反数，则m+n= （三）数形结合，深入探究探究活动二： 刚才我们从数的组成方面探究了相反数的定义，那么，借助数轴又该怎样来理解相反数呢？问题1.在数轴上与原点的距离是2的

6、点有几个？这些点各表示什么数？它们是什么数？问题2：借助数轴说说对相反数的理解？在数轴上，互为相反数的两个数在数轴上表示的两个点有什么特点呢？在数轴上，到原点距离相等的两个点表示的数呢？在数轴上，关于原点对称的两个点表示的数呢？巩固练习：借助数轴对相反数的理解，化简下列各数：（1）-(+7)= （2）-(-4)= （3）-(-3)= （4）-(-2)= 学生自主探究，合作交流，小组代表发言。微课讲解知识点。探究解决问题的方法。（四）归纳思考，总结提升本节课你有哪些收获呢？讲出来与大家分享。师生知识梳理完善思维导图。（五）当堂测试：1.2015的相反数是（ ） B. C.2015 D.-2015如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（ ）点P B.点Q C.点M D.点N3.下列各对数中，是互为相反数的是（ ）A.-（+7）与+（-7） B.与+（-0.5） C.与 D.+（-0.01）与4.-3.8的相反数是 ，的相反数是 ，-12与 互为相反数，相反数是8的数是 。5.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个点表示的数是 。6.求下列个数的相反数：观察结果，总结规律：正数的相反数是 ；负数的相反数是 ；一个数的相反数的相反数是 。当堂