成正比例的量 (3)

1、成正比例的量 说一说每一组中三个数量之间的关系。 1、速度、时间、路程。 2、单价、数量、总价。1. 路程是怎样随着时间的变化而变化的？2. 相对应的路程和时间的比值是多少？54321 时间/分 2500200015001000500 路程/米速度500500500500500500路程随着时间的增加（减少）而增加（减少）路程和时间的比值（速度）一定1. 总价是怎样随着数量的变化而变化的？2. 相对应的总价和数量的比值是多少？54321 数量/个 125100755025 总价/元单价252525252525总价和数量的比值（单价）一定总价随着数量的增加（减少）而增加（减少）54321 时间/

2、分 2500200015001000500 路程/米速度50050050050050050054321 数量/个 125100755025 总价/元单价252525252525这两个例子有什么共同的地方？ 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如何判断两种量是否成正比例关系？1、这两种量是否相关联。2、比值是否一定。底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同的底面积/c30025020015010050体积/cm

3、12108642高度/cm32525252525251、体积是怎样随着高度的变化而变化的？2、相对应的体积和高度的比值是多少？体积随着高度的增加（减少）而增加（减少）体积和高度的比值（底面积）一定体积和高度是相关联的量体积高 底面积（一定）因为所以体积和高度成正比例关系 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： yxk（一定）第44页买排球的数量和总价如下表数量/个 12345总价/元 3570105140175所以总价和数量成（ ）关系。表中有（ ）和 （ ）两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。总价和数量的比值是（ ），也就是

4、（ ）是一定的。因为苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。判断下面每题中的两种量是否成正比例。我的收获苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（ ）和（ ）是相关联的量。因为所以（ ）和（ ）成正比例关系。（ ）（ ）（ ）（一定）总价数量总价数量单价总价数量判断下面每题中的两种量是否成正比例。小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。所以总价和订阅的数量成正比例 。总价数量= 单价（一定）因为小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。所以总产量和公顷数成正比例 。总产量公顷数= 每公顷的产量（一定）因为 小新跳高的高度和他的身高。因为跳高的高度和身高不是相关联的量，所以跳高的高度和身高不成正比例

5、。判断下面每题中的两种量是否成正比例。 书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。因为已看页数未看页数=总页数（和一定）所以已经看的页数和未看的页数不成正比例 。判断下面的两种量是否成正比例。长方形的宽一定，面积和长 。因为面积 长 = 宽（一定），所以 面积和长成正比例 。所以正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长因为正方形周长边长 4（一定）所以正方形的面积和边长不成正比例正方形的面积和边长因为正方形面积边长 边长（不一定）r圆的周长和半径。判断下面的两种量是否成正比例。周长半径 = 2（一定）所以 圆的周长和半径成正比例 。因为r圆的面积和半径。判断下面的两种量是否成正比例。因为面

6、积半径 = r（不一定）所以 圆的面积和半径不成正比例 。矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。因为喝掉的水剩下的水=一瓶水（和一定）所以喝掉的水和剩下的水不成正比例 。底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525下表中的结果可以用图像表示2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm23002000体积/cm3高度/cm15010050250468101214数据在同一条直线上(1) 从图中你发现了什么?(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米

7、的水有多高?第40页例22 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm71752259(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少? 225立方厘米的水有多高?一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间/时路程/千米18021603 2404 3205 4006 4807 560第41页做一做时间/时路程/千米18021603 2404 3205 4006 4807 560（1） 写出几组路程和相对应的时间的比,并比 较比值的大小。说一说这个比值表示什么。（2） 表中的路程和时间成正比例吗？为什么?（3） 在图中描出表示路

8、程和相应时间的点,然后 把它们按顺序连起来。并估计下行驶120km 大约要用多长时间。1 2 3 4 5 6 7480400320240160800路程/km时间/时1 2 3 4 5 6 7480400320240160800路程/km时间/时1.5120第44页 1、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么y和x（ ）比例。 2、x12=y（x0），x与y（ ）比例。3、当a+b=5，那么a与b（ ）比例。成正 成正不成4、已知x与y成正比例关系，试填下表。x1.2 1.61220y34572302.850成正比例的量 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两

9、种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。体积和高度成正比例关系，体积和高度是成正比例的量。成正比例 单价=总价：数量不成正比例 不是相关联的两个量成正比例 小麦的单产量=总产量：公顷数不成正比例 总页数=已看的页数+未看的页数成反比例的量复习：1、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大， 一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。（2）长方形的长一定，周长和宽。2、下面下面两种量是否成正比例？（1）数量一定，单价和总价。复习：3300300300300300体积/cm6030

10、201510底面积/cm 510152030高度/cm32把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。你会算出水的体积吗？V=Sh底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。（一定）底面积高度水的体积高度和底面积的变化有什么规律？ 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的

11、两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。底面积水的高度水的体积（一定） 每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积数量教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。96=54（m2）=540000（cm2）900600=5400001800300=5400003600150=540000 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xyk（一定）想一想，生活中还有哪些成反比例的量？正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两

12、种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式： 每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量数量醋的总量(一定)，所以每瓶容量和数量成反比例。501000.2512（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量使用天数煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数组数全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积高圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数包数书的总册数(一