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文档简介
1、第一章 三角形的证明1._确定一条直线。2.两点之间_最短。3.两直线被第三条直线所截,如果_相等,那么这两条直线平行; 4.同一平面内,过一点有且只有_直线与已知直线垂直; 5. _对应相等的两个三角形全等; (SAS)6. _对应相等的两个三角形全等; (ASA)7. _对应相等的两个三角形全等; (SSS)8.过直线外一点有且只有_直线与已知直线平行。你能证明下面的推论吗?推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(AAS)耐心填一填,一锤定音!基本事实:两点同位角两边及其夹角两角及其夹边三边线段一条一条用心想一想,马到功成 推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(A
2、AS)已知:如图,A=D,B=E,BC=EF.求证:ABCDEF.证明:A+B+C=180, D+E+F=180(三角形内角和等于180) C=180(A+B),F=180(D+E) A=D,B=E(已知) C=F(等量代换) BC=EF(已知) ABCDEF(ASA)FEDCBA议一议, 做一做(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?尽可能回忆出来.(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗? 如图,先自己折纸观察探索并写出等腰三角形的性质,然后再小组交流,互相弥补不足.DCBADCBAD(C)BA定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角)已知:如图, 在ABC中, AB=AC
3、.求证:B=C.证明:取BC的中点D, 连接AD. 在ABD和ACD中 AB=AC, BD=CD, AD=AD ABDACD (SSS) B=C (全等三角形的对应角相等)CBAD一题多解证法一:等腰三角形的性质等腰三角形的性质已知:如图, 在ABC中, AB=AC.求证:B=C.证明:作ABC顶角A的角平分线AD. 在ABD和ACD中 AB=AC, BAD=CAD, AD=AD ABDACD (SAS) B=C (全等三角形的对应角相等)CBAD一题多解证法二:定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角)想一想CBAD 在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论? 推论: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. (三线合一) 1.等腰三
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