2.2.1 条件概率5

1、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。 华罗庚PAGE PAGE 8选修2-32.2.1条件概率参赛选手：大连市第36中学 宋丽丽2017年5月11日 选修2-32.2.1条件概率教学设计 大连宋丽丽一、教学内容解析【教材分析】 2.2.1 条件概率是人教B 版普通高中课程标准实验教科书数学选修2-3 第二章概率中2.2节条件概率与事件独立性第一课时的内容,这部分内容在教材中起着承上启下的作用，一方面，可以巩固古典概型概率的计算，另一方面，为研究相互独立事件打下良好基础.【内容分析】 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 教材中对概念引入

2、是通过学生熟悉的掷骰子为背景的问题，利用枚举的方法较为直观的让学生能接受条件概率这个概念，但对于条件概率的特征和性质教材中没有做深入探讨. = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 教材中的三道例题与生活实际联系紧密，数据虽简单，对理论知识的直观形象解释较少，使得本节内容稍高于学生的思维层次.【学情分析】 学生在高一学习过必修3中的概率，初步掌握概率概念、性质，概率加法公式以及古典概型、几何概型等概率问题的知识及求解方法等。学生对概率的概念及性质的认知还停留在经验认识上，对概率的概念及性质缺少理论高度的认识，所以在完成习题时经常出现概念混淆、没有思路的情况.二、教学目标【知识与技能目标】

3、 通过对具体情景的分析，体会条件概率的定义； 会应用条件概率的公式解决简单的条件概率问题【过程与方法目标】亲历条件概率概念的形成过程，通过类比、归纳能概括出解条件概率的公式，体会由特殊到一般再由一般到特殊的思维方式【情感态度与价值观目标】通过实例让学生体会数学来源于生活又服务于生活，发展数学应用意识和创新意识，并能以科学的态度评价身边的一些随机现象，体会解决问题的成功感.【教学重点】 对条件概率的理解以及如何求解条件概率【教学难点】 对条件概率的理解以及如何求解条件概率三、教学策略分析【教学定位 】根据课程标准对本节内容的解读：“在具体情境中了解条件概率的概念，并能解决一些简单实际问题。”在实

4、际教学中不增加过多、过深的理论知识，但条件概率的几个基本、简单的公式和性质有必要让学生了解，以加深学生对概念的理解，在处理问题时才会思路清晰，方法正确。【教学方法】 在教学中，抓住“条件概率的本质是样本空间范围缩小下的概率”这一转化关键，利用引导发现法、分析讨论法揭示事件关系；为了正确求出条件概率要引导学生弄清楚“事件A发生”“事件A发生并且事件B也发生”“事件B在事件A发生的条件下发生”，以突破本节教学重点和难点。在理解条件概率定义的基础上，将知识技能化，学会用多种方法求条件概率，使传授知识与培养能力融为一体。【主要教法】问题导学、对比引导发现法、分析讨论法【教具】 交互式电子白板、展台教

5、学 过 程师生互动设计意图 复习案温故而知新 一、知识准备1、概率的性质： 2、基本事件空间3、古典概型的概率计算公式 = 实践出真知二、知识应用问题情境：抛掷红、蓝两颗骰子.设事件A=“蓝色骰子的点数为3或6”， 事件B=“两颗骰子的点数之和大于8”.问题一：= = = （其中事件（或AB)称为事件A和B的交（或 积），表示 事件A和B同时发生 ）探究案问题情境问题二：当已知蓝色的骰子的点数为3或6时（即事件A发生），事件B发生的概率是多少呢？法一： 法二：1、条件概率对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率.符号表示： ，读作“事件 发生的条件下事件

6、发生的 ”条件概率的计算方法（1）定义法（2）缩小样本空间法 (强调使用范围） 教师提问，学生回答，教师点评 学生通过思考，观察图示回答问题，教师点评学生通过图示发现问题答案，教师引导学生发现概念教师对问题情境设置问题串，学生思考研讨并展示问题研究成果教师点评 使学生做好知识上的准备 对所复习知识点的简单应用，并为引入条件概率做好问题背景的准备通过具体问题引出条件概率的定义和计算方法 通过提问、启发、设问、归纳、适时点拨，学生的思维活动层层展开，大胆参与课堂教学，建构条件概率的概念教 学 过 程师生互动设计意图及时巩固Q1：在前面的问题中= .Q2：掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，求至少有一个

7、是6点的概率.Q3： 甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？ 甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？三、完善知识体系问题三：在前面的问题情境中当已知事件A =“蓝色骰子的点数为3或6”发生时，为什么会影响事件B=“两颗骰子的点数之和大于8”发生的概率呢？ 利用韦恩图形象直观的辅助理解，引导学生得出“事件A发生的条件下事件B发生的概率等价于局限在事件A发生的范围内考虑事件A和事件B同时发生的概率”问题四：如图，EF

8、GH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则P(B|A)_.结论1：当问题为古典概型时, = 结论2：当问题为几何概型时 , = 学生自主思考问题，应用公式求解答案，教师请学生作答，并给予点评和鼓励 教师引导启发，学生小组讨论形成认识，学生概述理解，教师归纳概括，利用韦恩图动态展示理解过程 学生思考回答，教师点评鼓励，师生共同归纳概括Q1：是引例问题的变式，目的是让学生正确认识条件概率的符号Q2：是教材课后习题B组第2题，又是以引例问题的事件空间为背景，学生容易理解，训练学生熟

9、悉缩小样本空间法求条件概率Q3： 是教材例3，应用定义法公式求解，帮助学生正确区分和 使学生深入理解条件概率的概念，从根本上认识和的区别 借助几何概型的补充，将缩小样本空间的方法推广至等可能事件的条件概率 学生体会由特殊到一般再由一般到特殊的思维方式 教 学 过 程师生互动设计意图 问题五：事件A发生的条件下，事件B发生等价于事件AB同时发生吗？即=吗？它们的联系和区别是什么？四、概率应用之旅例1 设某种动物由出生算起活20岁以上的概率为0.8, 活到25岁的概率为0.4, 现有一个20岁的这种动物, 问它能活到25岁的概率是多少?（此例题中，事件A事件B间有包含关系，求解此条件概率抓住两事件

10、间的关系是关键）例2 小明参加防火知识问答竞赛，每答对一题就有资格进入下一关，否则被淘汰.在5道问答题中小明有3道会做、2道不会做.小明可以自由选择回答几号问答题，求： (l）小明顺利进入第二关的概率； (2）小明顺利进入第三关的概率； (3）小明在进入第二关的条件下，顺利进入第三关的概率五、课堂小结（一）知识收获1、条件概率的概念 2、条件概率的计算方法 （二）数学思想方法收获 教师引导启发，学生小组讨论形成认识，学生概述理解，师生共同归纳概括 教师引导学生理解题意的基础上，学生独立思考，讨论，研究解答，学生展示，教师点评 学生依体会，通过合作交流进行小结归纳，教师适当补充说明通过对和辨析，

11、让学生再次尝试对条件概率本质特征的把握，突破本节课的重点和难点 例1为教材例2，条件虽简单，但很好的训练了学生对事件间的关系的理解，并要求学生正确选择求解公式 例2融入了等可能事件的概率，同时发生事件的概率，条件概率，是难度不大的综合题，使学生很好的分清各种事件、各种概率的正确求解方法 使学生对本节课的知识有一个全面系统清晰的认识，培养学生“抓关键，识本质”的意识和能力教 学 过 程设计意图训练案Q1：若10 件产品中有2件废品在其中任取2件，求(1) 取出两件中至少有一件是废品的概率； (2) 已知取出的两件中有一件是废品的条件下，另一件也是废品的概率 (3) 已知两件中有一件不是废品的条件下，另一件是废品的概率变式1：将“任取”“依次”,回答原题中的三个问题？变式2：在依次抽取的前提下，问第一次取到废品的情况下， 第二次取废品的概率？Q2：一个家庭有两个小孩，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，问这个家庭另一个小孩是男孩的概率是多少？六、课后作业【基础巩固】教材习题2-2 A组1、2、4；B组1【课后延伸】探究题：在M、N两校举行的一次数学解题能力对抗赛中有一道76分的解答题，M校派出选手甲,N校派出选手乙作答。按比赛规则,若该题两选手均未能解出,则每名选手各得0分,若