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1、班级：姓名：组名:第3章因式分解3.1多项式的因式分解【学前抽测】：1、写出平方差公式：2、写出完全平方差公式：3、写出完全平方和公式：【学习目标】能概括出因式分解的定义，认识因式分解与整式乘法的互逆变形关系能正确判断因式分解及其正确性，明白因式分解的意义【体验学习】一、新知探究阅读教材第5557页，独立思考，回答下列问题.用自己的话说说什么叫因式?并举几个例子说明.2.观察下表的两种代数式变形的例子整式的乘法多项式转化为几个整式的积a(a +1) = a 2 + aa 2 + a = a (a +1)(a + b)(a b) = a 2 b 2a 2 b2 = (a + b)(a b)(2

2、x +1)2 = 4 x 2 + 4 x +14 x 2 + 4 x +1 = (2 x +1)2(1)左右两组等式之间有什么区别和联系?用自己的话说说什么叫因式分解，并举例说明.我们为什么要进行因式分解？怎样判断因式分解的正确性.二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：下列各题中，从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？为什么？ 12a 2b = 3a - 4ab() x2 4x + 4 = (x 2)2() x(x 2) = x2 2x() m + m-4 = (m + 3)(m-2) + 2 ()【学法指导】因式分解概念理解：分解的对象是

3、一个；分解的结果是以(填和、差、商、积)的形式表示；每个因式必须是；必须分解到每个多项式不能再分解为止.J 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是()A. (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 b. x2 2y + 4 = (x 1)2 + 3C. 3x2 2x 1 = (3x +1)(x 1) d. m(a + b + c) - ma + mb + mc检验下列因式分解是否正确，并写出检验过程.x2y xy2 = xy(x y)(2) 2x2 1 = (2x +1)(2x 1)三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.若x2 + mx + n能分解成(x + 5)(x 2)，则m和n的值是多少?-1x 2 3x2.已知x = 3-，求代数式的值.2x【当堂检测】下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？4x2 8x 1 = 4x(x 2) 1ax2 bx2 x = x(ax bx 1)x2 y2 1 = (x + y)(x y) 1检验下列因式

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