人教版初一第一章有理数教案

1、学习必备欢迎下载第一章理数1.1正数和负数1相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。例2：温度是零上10和零下5。例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高1.2米和下降0.7米。2.正负数的涵义：正数大于0的数负数正数前面加“-”号的数（小于0的数）0既不是正数，也不是负数说明：负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”；正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”；“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。3.巩固练习：10表

2、示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5C，那么零下2度记作；如果上升10m记作10m，那么3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；下面说法正确的是（）A正数都带有“+”号B不带“+”号的数都是负数C小学数学中学过的数都可以看作是正数D0既不是正数也不是负数数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。某物体向右运动为正，那么2m表示，0表示。一种零件的内径尺寸在图纸上是100.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是

3、10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。4.课后思考练习1-a一定是负数吗？“2在月球表面，白天”的温度可达127C，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183C，请问在月球上温差是多少度？1.2数轴学习必备欢迎下载数轴的画法：第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0。）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0以上为正，0以下为负。）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长

4、度。（相当于温度计上1占1小格的长度。）在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示1，2，3，。例题；例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？（1）2，-1，0，32，+3.5例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：3(2)5，0，+5，15，20；(3)1500，500，0，500，1000。课后思考：借助数轴回答下列问题(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。课堂小结：1数轴是非常重要的数学工具，它使

5、数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；2画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。1.3相反数一、复习引入：1在数轴上分别找出表示各数的点。6与6，31与31，1.5与1.522学习必备欢迎下载想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2观察数6与6，31与31，1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个22点的位置关系有什么规律？二相反数的两种定义代数定义：只有

6、符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。三例题；例1：判断下列说法是否正确：5是5的相反数；()5是5的相反数；()5与5互为相反数；()5是相反数；()正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。()例2：（1）分别写出5、7、31、+11.2的相反数；2例3：化简下列各数：(1)(+10)；(2)+(0.15)；(3)+(+3)；(4)(20)。四、课堂小结：1只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点；2相反

7、数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的；3正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“”的功能是对一个数的符号予以改变。1.4绝对值一、复习引入：1在数轴上分别标出5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。2在数轴上找出与原点距离等于6的点。3相反数是怎样定义的？二定义我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)。记作|a|。绝对值的一般规律：21.一个正数的绝对值是它本身；.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数。三例题例1：求下列各数的绝对值：71，21，4.75，10.5。10例2

8、：化简：(1)1；(2)11例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|2|（2）。2333学习必备欢迎下载三、课堂小结：1对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。1.5有理数大小的比较一有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。二例题例1：比较下

9、列各对数的大小：1与0.01；2与0；0.3与1；1与39110。2.6，4.5，1，0，22例2：用“”连接下列个数：1031.6有理数的加法一引入问题：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?分情况列出数轴图：二有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得0；4.一个数同0相加，仍得这个数.三加法规律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a加法结合律：三个数相加，

10、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)四例题(+2)+(11)；(+20)+(+12)；112；(3.4)+4.3。例二：(1)(+26)+(18)+5+(16)；(2)11728学习必备欢迎下载例1：计算：232111132432例3：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5。求这10筐苹果的总重量:1.7有理数的减法一有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数二例题：例1：计算：(1)(32)(+5)；(2)7.3(6.8)；(3)(2)(2

11、5)；(4)1221.1.8有理数的加减混合1写成省略加号的和的形式，并把它读出来例1：把24113553例2：计算：20+35+7。例3：计算：(1)113+2；(2)(+9)(+10)+(2)(8)+3。3243例4：3、+5、7的代数和比它们的绝对值的和小多少？1.8有理数的乘法一引入问题1：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的那个方向，相距多少米?（向东为正方向）问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化?二有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；希望由学生观察、总结得出！任何数同0相乘，都

12、得0三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这学习必备欢迎下载两个数相乘，再把积相加。即a(bc)abac.例1：计算：(5)(6)11例如：再如：(5)(3)同号两数相乘(6)4异号两数相乘(5)(3)()得正(6)4()得负5315把绝对值相乘6424把绝对值相乘所以(5)(3)15。所以(6)424。三例题：24例2.计算：(10)130.16。例三：11111=_；1(1)111=_；1(1)(1)11=_；希望由学生观察、总结得出！例4：计算：(1)3010.4；(2)4.985。1(1)(1)(1

13、)1=_；1(1)(1)(1)(1)=_。发现什么规律？22381（3）3114。43151.9有理数的除法一概念难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.0除以任何一个不等于0的数，都得0.二例题：55(3)12；例1：(1)186；(2)642553(2)例2：化简下列分数：(1)12；2416。5、1的相反数是_，它的倒数是_，它的绝对值是_.1、在5，0，(1.5)，5，2，11，24中，整数是.1，1、在1，1.2，2，0，2中，负数的个数有（）学

14、习必备欢迎下载课后测试题一、填空（共20分，每空1分）1242、A地海拔高度是30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是10米，则地势最高的与地势最低的相差_米.3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_.4、已知P是数轴上的一点4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是_.136、既不是正数也不是负数的数是_，其相反数是_.7、最大的负整数是_，最小的正整数是_.8、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：3579491625二、选择题（共20分）12A.2个B.3个C.4个D.5个2、一个数加上12等于5，则这个数是（）A17B.7C.17D.73、下

15、列算式正确的是（）A.(14)5=9B.0(3)=3C.(3)(3)=6D.|53|=(53)4、比较2.4,0.5,2，3的大小，下列正确的（）。A.32.420.5B.232.40.5C.20.52.43D.322.40.55、乘积为1的两个数叫做互为负倒数，则2的负倒数是（）11A.2B.C.D.222学习必备欢迎下载6、已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（）A.a、b中一定有一个是负数B.a、b都为0C.a与b不可能相等D.a与b的绝对值相等7、一个数的平方为16，则这个数是（）A.4或4B.4C.4D.8或88、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A.7B.7C.0D.59、一个数的