材料力学 第10章动载荷

1、10-1 概述10-2 动静(dng jing)法的应用10-3 受迫振动的应力计算10-4 杆件受冲击时的应力和变形10-5 冲击韧性共三十六页10-1 概述(i sh)共三十六页动荷载(hzi)：荷载作用过程中随时间快速变化，或其本身不稳定（包 括大小、方向），构件内各质点加速度较大。动载荷问题分为三类：1.一般加速度问题； 2.冲击载荷； 3.振动问题共三十六页 材力除研究杆件由于静荷引起的应力，还要 研究动荷引起的应力称动应力d实验表明： 当dp（比例极限）时，胡克定律(h k dn l)仍然有效，且弹性模量与静荷下的数值相同共三十六页10-2 动静(dng jing)法的应用共三十六

2、页 解：1、截面法求钢索FNd将钢索截开，取下部分受力分析，如右图所示。若为(ru wi)静荷载，则 FNd =P。但此时钢索具有a，不为平衡状态，不能用平衡方程求内力。例 10-2-1 钢索起吊(qdio)重物，已知P、A、a， 求：钢索 可用动静法，附加一惯性力 F= ma，在实际力与惯性力的共同作用下，钢索平衡。则共三十六页说明：1、由此例题可知动载荷(zi h)下的应力计算是运用动静法,将其转 化为静荷载求得。 2、计算结果 中 反映了在相应静荷载 基础上动载荷的效应， 称动荷系数(xsh)，用 表示，则2、求钢索3.动载荷下的强度条件：共三十六页解：截取(jiq)圆环上半部分进行受力

3、分析 (如图b)例 10-2-3 薄壁圆环等速转动，已知 、A、R (如图a)求： 共三十六页单位长度上的惯性力得由F=0共三十六页受迫振动(shu p zhn dn)：振动物体（如机床、火车中的发动机等）工作时带动周围的物体共同产生振动的现象。例：密圈螺旋弹簧支承的刚性块，其上安置一转速恒定的电机, 如右图所示，刚性块连同电机的总重量为P。电机转子的角速度为 P , 因偏心引起的惯性力为H，铅重分量 Hsinpt 是个随时间作周期性变化的干扰力，下面(xi mian)来计算弹簧发生受迫振动时的动位移。10-3受迫振动的应力计算共三十六页解：设弹簧刚度(n d)为C，静载荷P作用下， 静位移

4、弹簧在干扰力作用下产生受迫震动的 振幅为 其中 ：放大系数受迫振动(shu p zhn dn)时动位移为静位移与周期性 干扰力引起的位移之和共三十六页10-4构件受冲击时的应力(yngl)和变形 冲击：两个物体相对碰撞时，在极短的时间内，速度发生有限(yuxin)的变化，产生很大的相互作用力。由于冲击时间极短， 加速度很难确定，不能用动静法进行分析。通常在以下假设的基础上用能量法作近似计算。. 不计被冲击物的质量，被冲击物的变形在线弹性范围内；. 不计冲击物的变形，且冲击物和被冲击物接触后不回弹；. 不计冲击过程中的能量损失。共三十六页一重量为P的重物由高度为h的位置自由下落(xilu),与一

5、块和直杆相连的平板发生冲击。AAAPBhl一、自由落体冲击(chngj)：共三十六页 冲击前： 势能 冲击后： 变形能（动能无变化，不考虑(kol)冲击物的变形，且杆件变形在弹性范围内） 解：按简化计算法，不考虑系统冲击(chngj)过程中热能、声能及其它形 式能量的损失。设最低位置势能为0。AAAPBhl共三十六页 将 代入得：由结果可得 为自由落体冲击(chngj)的动荷因数，为降低 可采取如下措施 根据(gnj)能量守恒定理：即：共三十六页1、增大相应的静位移。例如在发生冲击的物体间放置一弹簧 （ 缓冲弹簧）。2、减小冲击物自由下落的高度(god)。当 即重物骤然加在杆件上， ，表明骤然

6、载荷引起的动应力是将重物缓慢作用引的静应力的2倍。措施(cush):共三十六页 若已知冲击开始瞬间冲击物与被冲击物接触(jich)时的速度为 v，则共三十六页若已知冲击(chngj)物自高度 h 处以初速度 下落,则共三十六页例10-4-1 等截面刚架的抗弯刚度为 EI，抗弯截面系数为 W，重物Q自由下落(xilu)时，求刚架内的最大正应力（不计轴力）。CL14TU12共三十六页共三十六页例10-4-2 重物(zhn w)Q自由落下冲击在AB梁的B点处，求B点的挠度。CL14TU14共三十六页共三十六页例10-4-3 ：图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧。弹簧在 1kN的静载荷作用下缩短

7、0.625mm。钢杆直径d=40mm, l =4m，许用应力=120MPa, E=200GPa。若有重为 15kN的重物自由落下(lu xi)，求其许可高度h。CL14TU15共三十六页共三十六页例10-4-4 图a，b所示简支梁均由20b号工字钢制成。E=210 GPa，P =2 kN，h=20 mm 。图b 中B支座弹簧的刚度(n d)系数 k =300 kN/m 。试分别求图a，b所示梁的最大正应力。（不计梁和弹簧的自重）hP1.5m1.5mzACBzhP1.5m1.5mACB(a)(b)共三十六页解：1. 图a由型钢(xnggng)查得20b号工字钢的Wz和Iz分别为Wz=250103

8、 mm3，Iz=2 500104 mm4梁的最大静应力(yngl)为C 截面的静位移为zhP1.5m1.5mACB共三十六页动荷因数(ynsh)为梁的最大动应力(yngl)为共三十六页2. 图bC 截面(jimin)的静位移为动荷因数(ynsh)为梁的最大动应力为。可见增加Dst 可使Kd 减小。hP1.5m1.5mzACB共三十六页二 、水平(shupng)冲击 已知：同截面杆AB在C处受一重量为 G，速度为v的物体沿水平 方向(fngxing)冲击 。 求：杆在危险点处的 。由能量守恒冲击前 （小球动能）冲击后 （杆应变能） 解：al共三十六页静荷载(hzi) 动荷载(hzi)三、起吊重物

9、时的冲击（杆应变能）冲击前 冲击后 已知：起重吊索下端挂一重物等速下降，当吊索长度为l时，突然刹车，A、E、V、P。求：Fd、d。dDlstD共三十六页 说明：由结果可知，欲使 ，除 外，还可采取 的 措施，如在吊索与重物间安置一缓冲弹簧。共三十六页例10-4-5：重量为Q的物体(wt)以水平速度撞在等截面刚架的端点C，刚架的EI已知，试求动荷系数。CL14TU13共三十六页共三十六页Any question ?共三十六页祝大家(dji)学习愉快!共三十六页内容摘要10-1 概述。动荷载：荷载作用过程中随时间快速变化，或其本身不稳定（包。动载荷问题分为三类：1.一般加速度问题。材力除研究杆件由于静荷引起的应力，还要 研究动荷引起的应力称动应力d。当dp（比例极限(jxin)）时，胡克定律仍然有效，且弹性模量与静荷下的数值相同。将钢索截开，取下部分受力分析，如右图所。有a，不为平衡状态，不