统计学08第八章时间序列分析(讲)ppt课件

1、第一节 时间数列概述第二节 时间数列程度目的第三节 时间数列速度目的第八章时间数列分析1.1 时间数列的概念和作用1.2 时间数列的种类1.3 时间数列的编制原那么第一节时间数列概述2022/7/18第八章 时间序列分析31.1 时间数列的概念和作用时间序列动态数列、时间数列：是将同类统计目的在不同时间上的数值，按时间先后的顺序陈列，构成的统计数列称为时间数列，也称时间序列，简称数列。2022/7/18第八章 时间序列分析41.1 时间数列的概念和作用时间序列的要素： 1. 景象所属的时间； 2. 对应不同时间的目的数值。2022/7/18第八章 时间序列分析51.1 时间数列的概念和作用时间

2、序列的作用： 1. 反映景象开展变化过程和历史形状； 2. 反映景象的动态变化规律； 3. 对景象未来开展情况进展预测 ； 4. 经过对比研讨景象之间的联络 。2022/7/18第八章 时间序列分析620022006年泉州市若干经济指标年 份20022003200420052006地区生产总值（亿元）11131249144116641941年底人口数（万人）659.0662.6665.9667.7670.4城镇人口比重（%）40.9341.5242.0342.3143.04职工平均工资（元/人年）14 71315 66717 34519 05620 888时期数数列时点数数列相对数数列平均数数

3、列1.1 时间数列的概念和作用2022/7/18第八章 时间序列分析7派生 时间数列的分类及性质1.2 时间数列的种类2022/7/18第八章 时间序列分析8编制时间数列的原那么目的的可比性：1. 时间长短或间隔一致；2. 总体范围一致；3. 经济内容一致；4. 计算方法一致；5. 计算价钱一致；6. 计量单位一致。1.3 时间数列的编制原那么2.1 开展程度 2.2 平均开展程度第二节时间数列程度目的2022/7/18第八章 时间序列分析102.1 开展程度时间序列的程度目的1. 开展程度 2. 平均开展程度序时动态平均数 3. 增长量放在下节讲授逐期增长量 累计增长量 4. 平均增长量 2

4、022/7/18第八章 时间序列分析112.1 开展程度2022/7/18第八章 时间序列分析122.2 平均开展程度(2) 平均开展程度序时平均数、动态平均数时间数列中各期开展程度的平均数。留意：要根据不同数列时期、时点、相对数、平均数采用不同的计算公式计算！2022/7/18第八章 时间序列分析132.2 平均开展程度依需求选择平均数或平均数方式不同类型数列采用不同计算公式静态平均数动态平均数各单位标志值平均不同时间目的值平均变量数列时间数列方法性质对象根据普通平均数序时平均数序时平均数与普通平均数的不同点2022/7/18第八章 时间序列分析14 时期数列序时平均数：y1y2yiyn1

5、2 i n 时期开展程度2.2 平均开展程度2022/7/18第八章 时间序列分析1520012006 年泉州市平均地域消费总值：时期数列2.2 平均开展程度泉州市 20012006年地区生产总值年 份200120022003200420052006GDP（亿元）1028111312491441166419412022/7/18第八章 时间序列分析16 时点数列序时平均数：2.2 平均开展程度2022/7/18第八章 时间序列分析17 延续时点数列的序时平均数：2.2 平均开展程度2022/7/18第八章 时间序列分析18某地10月份上旬中午12点平均室外温度：延续时点数列简单平均法2.2 平

6、均开展程度2.2 平均开展程度某地10月份上旬中午12点室外温度日期12345678910温度20.521.023.019.020.021.523.022.524.023.5【例8-3】某地10月份上旬中午12点记录的室外温度如下单位：，计算上旬的平均室外温度。2022/7/18第八章 时间序列分析19某企业2007年11月份在册职工人数统计表日 期11月1日11月5日11月15日11月19日11月30日在册职工数（人）100110105130150人数不变持续天数4104111延续时点数列继续天数不等加权平均法2.2 平均开展程度【例8-4】 某企业2007年11月份在册职工人数资料如表8-

7、4所示，计算该月职工平均人数。2022/7/18第八章 时间序列分析20 延续时点数列序时平均数：2.2 平均开展程度2022/7/18第八章 时间序列分析21间隔相等的时点数列0 1 2 3 4 n-1 n 2.2 平均开展程度2022/7/18第八章 时间序列分析22间隔相等的时点数列2.2 平均开展程度2022/7/18第八章 时间序列分析232002年2006年泉州是平均人口总数：延续时点数列间 隔 相 等2.2 平均开展程度泉州市20012006年年底人口数年 份200120022003200420052006年底人口（万人）657.1659.0662.6665.9667.7670.

8、4【例8-2】 根据下表的资料计算泉州市20012006年平均人口数。2022/7/18第八章 时间序列分析240 1 2 3 4 n-1 n 间隔不等的时点数列2.2 平均开展程度2022/7/18第八章 时间序列分析25间隔不等的时点数列2.2 平均开展程度2022/7/18第八章 时间序列分析262.2 平均开展程度534间隔期所含月份数月13.6913.9413.70间隔期内平均人数万人13.3714.0113.8713.53月初外来人口数万人2021年1月2007年8月2007年5月2007年1月时 间某市2007年外来人口数统计表延续时点数列间隔不等某城市2007年月平均外来人口数

9、为：【例8-5】某城市2007年外来人口数资料如下表所示，计算该市月平均外来人口数。2.2 平均开展程度 序时平均数平均数相对数间 隔不 等间 隔相 等间断继续天内目的不变每天资料连续时 点时 期序 时 平 均 数时 间 数 列2022/7/18第八章 时间序列分析28 相对数数列的序时平均计算要求: 1、不能根据相对数本身来求 2、分清分子、分母项的时间数列的性质时期或时点、延续或延续、间隔相等或不等 3、分别求出分子分母项两个绝对数数列的序时平均数， 4、按照对应关系计算两个绝对数数列序时平均数的比值。2.2 平均开展程度2022/7/18第八章 时间序列分析29 相对数数列的序时平均数2

10、.2 平均开展程度2022/7/18第八章 时间序列分析302.2 平均开展程度5000500040004000方案义务件5250550048003800实践完成件10511012095方案完成%四三二一季 度某企业方案完成百分数及实践产量数统计表该企业全年平均方案完成百分数：【例8-6】某企业2007年四个季度的产品产量方案完成情况如下表所示，求该企业全年的平均方案完成程度。2022/7/18第八章 时间序列分析312.2 平均开展程度5000500040004000方案义务件5250550048003800实践完成件10511012095方案完成%四三二一季 度某企业方案完成百分数及实践产

11、量数统计表该企业全年平均方案完成百分数：【例8-6】某企业2007年四个季度的产品产量方案完成情况如下表所示，求该企业全年的平均方案完成程度。2022/7/18第八章 时间序列分析322.2 平均开展程度690665645职工平均数人700680650640月末工人数人2 0001 8001 6001 500总产值万元1211109月 份某企业2007年912月份总产值及职工人数统计表该企业第四季度平均的月劳动消费率：【例8-7】 某企业2007年912月份的有关资料如下表所示，求该企业第四季度平均的月劳动消费率。2022/7/18第八章 时间序列分析332.2 平均开展程度平均数数列的序时平

12、均数 分静态平均数数列和序时平均数数列；静态平均数数列序时平均数的计算方法与相对数数列序时平均数的计算方法一致。2022/7/18第八章 时间序列分析342.2 平均开展程度168016831650 105 110 110工资总额百元 职工平均人数人 110 100 120 100月初职工人数人1650160015301500平均工资元4321月 份某企业2007年14月份职工工资及职工人数统计表【例8-8】某企业2007年2季度有关资料如下表所示，求该企业第二季度职工平均工资 。2022/7/18第八章 时间序列分析352.2 平均开展程度动态平均数数列序时平均数计算1. 数列的时间是相等的

13、时候，直接采用简单平均法计算。2. 在数列的时间不等时，以时期作为权数采用加权平均法计算。2022/7/18第八章 时间序列分析36例：某实验小学年平均毕业生人数如下表所示，计算31年来平均每年毕业生人数。解： 58010+8007+100014 /(10+7+14)819(人)年份1980-19891990-19961997-2000年平均毕业生人数（人）58080010002.2 平均开展程度 序时平均数平均数相对数间 隔不 等间 隔相 等间断继续天内目的不变每天资料连续时 点时 期序 时 平 均 数时 间 数 列3.1 增长量和平均增长量3.2 开展速度与增长速度3.3 平均开展速度和平

14、均增长速度第三节时间数列速度目的2022/7/18第八章 时间序列分析393.1 增长量和平均增长量正增长-报告期程度大于基期程度负增长-报告期程度小于基期程度3.1 增长量和平均增长量2022/7/18第八章 时间序列分析40tt0t1t2tnyy0y1y2yn增长量环比y1-y0y2-y1yn-yn-1定基y1-y0y2-y0yn-y02022/7/18第八章 时间序列分析413.1 增长量和平均增长量2022/7/18第八章 时间序列分析423.1 增长量和平均增长量2022/7/18第八章 时间序列分析43累计逐期增长量开展程度时 间3.1 增长量和平均增长量2022/7/18第八章

15、时间序列分析443.1 增长量和平均增长量累计法总和法计算平均增长量2022/7/18第八章 时间序列分析453.1 增长量和平均增长量【例8-9】某市20212021年固定资产投资额资料如下表所示。求固定资产投资额的增长量环比和定基的并填入表内。计算平均增长量，用程度法和累计法两种方法计算。2022/7/18第八章 时间序列分析463.1 增长量和平均增长量474.4273.8.0 57.8 11.5200.6134.8 81.2 46.3 11.5定基环比增长量695.1494.5359.7278.5232.2220.7投资额202120212021202120212021年 份某市200

16、22007年固定资产投资额统计表 亿元3.1 增长量和平均增长量“累计法-固定资产投资额的平均增长量：2022/7/18第八章 时间序列分析47 =2（232.2+278.5.359.7+494.5+695.1-5*220.7）2022/7/18第八章 时间序列分析483.1 增长量和平均增长量误差较小，较符合实践情况实际值与数列中间程度的差距较大受数列各期程度的影响只受最初程度和最末程度的影响实际程度之和与实践程度之和相等最末实际程度和最末实践程度相等误差影响要素实际根据累计法程度法工程“程度法与“累计法的比较2022/7/18第八章 时间序列分析493.1 增长量和平均增长量按累计总量制定

17、开展目的的研讨对象。如：根本建立投资总额、新增固定资产总额、新增就业劳动力总数、耕地面积等按期末程度提出义务的研讨对象。如：产值、产量、利润、本钱、人口等变化不太平衡那么采用累计法变化比较平衡那么采用程度法适用性数列累计法程度法工程“程度法与“累计法的比较2022/7/18第八章 时间序列分析503.2 开展速度与增长速度2022/7/18第八章 时间序列分析513.2 开展速度与增长速度2022/7/18第八章 时间序列分析52 相互关系 3.2 开展速度与增长速度2022/7/18第八章 时间序列分析533.2 开展速度与增长速度2022/7/18第八章 时间序列分析543.2 开展速度与

18、增长速度2022/7/18第八章 时间序列分析553.2 开展速度与增长速度3.2 开展速度与增长速度增长1绝对值定基环比增长速度定基环比发展速度累计逐期增长量开展程度时 间2022/7/18第八章 时间序列分析573.2 开展速度与增长速度 16.64 14.41 12.49 11.13 10.28 88.81 61.87 40.18 21.50 8.27 16.65 15.48 15.37 12.22 8.27188.81161.87140.18121.50108.27116.65115.48115.37112.22108.27 913 636 413 221 85 277 223 192

19、 85增长1%亿元定基环比增长速度%定基环比开展速度%定基环比增长量亿元19411664 14411249 11131028GDP亿元200620052004200320022001年 份泉州市20012006年消费总值程度、速度目的计算表2022/7/18第八章 时间序列分析583.3 平均开展速度和平均增长速度平均开展速度和平均增长速度：1求平均增长速度，只能先求出平均开展速度，再根据上式来求。2022/7/18第八章 时间序列分析594. 平均开展速度和平均增长速度：2平均开展速度的计算方法： 几何平均法 高次方程法3.3 平均开展速度和平均增长速度2022/7/18第八章 时间序列分析

20、603.3 平均开展速度和平均增长速度2022/7/18第八章 时间序列分析613.3 平均开展速度和平均增长速度2022/7/18第八章 时间序列分析623.3 平均开展速度和平均增长速度2022/7/18第八章 时间序列分析633.3 平均开展速度和平均增长速度2022/7/18第八章 时间序列分析643.3 平均开展速度和平均增长速度2022/7/18第八章 时间序列分析65年 份200120022003200420052006GDP（亿元）1 028 1 113 1 249 1 441 1 664 1 941发展速度/%环比108.27112.22115.37115.48116.65定

21、基108.27121.50140.18161.87188.81【例8-12】根据例8-11中的资料，用几何平均法计算20022006年期间泉州市的地域消费总值的平均开展速度和平均增长速度。3.3 平均开展速度和平均增长速度2022/7/18第八章 时间序列分析66年 份200120022003200420052006GDP（亿元）1 028 1 113 1 249 1 441 1 664 1 941发展速度/%环比108.27112.22115.37115.48116.65定基108.27121.50140.18161.87188.813.3 平均开展速度和平均增长速度2022/7/18第八章

22、 时间序列分析67年 份200120022003200420052006GDP（亿元）1 028 1 113 1 249 1 441 1 664 1 941发展速度/%环比108.27112.22115.37115.48116.65定基108.27121.50140.18161.87188.813.3 平均开展速度和平均增长速度2022/7/18第八章 时间序列分析684.1 时间序列的构成要素与模型2022/7/18第八章 时间序列分析69构成要素长期趋势 (Secular trend )季节变动 (Seasonal Fluctuation )循环动摇 (Cyclical Movement

23、)不规那么动摇 (Irregular Variations ) 模型 乘法模型：Yi = Ti Si Ci Ii 加法模型：Yi = Ti + Si + Ci + Ii 4.1时间序列的构成要素与模型要点2022/7/18第八章 时间序列分析704.2 长期趋势的测定方法测定长期趋势的方法主要有时距扩展法、挪动平均法和数学模型法。 1时距扩展法时距扩展法是测定长期趋势最简便的一种方法。它是对原动态数列中较短的时距单位适当扩展，并计算出扩展了的较大时距单位的目的数值，构成新的动态数列，以消除原动态数列中受季节变动或循环变动和偶尔要素的影响，呈现出景象变动的长期趋势。2022/7/18第八章 时间

24、序列分析714.2 长期趋势的定方法例8-22某铁路区段20042006年按季统计的货物周转量见表8-18。 用时距扩展法，把时距扩展为年，同时把每年四个季度的货物周转量合并为每年的货物周转量，这样得到新的年货物周转量的时间序列：1616，2032，2640 从这个长期趋势，可以看出该铁路区段的货物周转量从2004到2006年是逐年增长的。 2022/7/18第八章 时间序列分析724.2 长期趋势的定方法 .挪动平均法挪动平均法是将原来的时间数列的时距扩展，采取逐项依次递移的方法，计算扩展时距后的各个目的数值的序时平均数，构成一个派生的时间数列。在这一新的派生数列中，由于短期起作用的偶尔要素

25、的影响曾经消弱，甚至已被排除，从而可以显示景象开展的根本趋势。测定长期趋势时，它是常用的一种比较简单的方法。 挪动步长为K(1Kn)的挪动平均序列为2022/7/18第八章 时间序列分析73挪动平均法(实例)知19811998年我汽车产量数据如表4-6。分别计算三年和五年挪动平均趋势值，以及三项和五项挪动中位数，并作图与原序列比较2022/7/18第八章 时间序列分析74挪动平均法(实例)19811982198319841985198619871988198917.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.35-20.3925.0833.1137.4542.6349.5456.6758.0719901991199219931994199519961997199851.4071.42106.67129.85.69145.27147.52158.25163.0060.3976.50102.65124.4.27143.16150.35156.26-51.4071.42106.67129.85.69145.27147.52158.25-挪动平均趋势值年 份-19.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.35挪动中位数产量万辆挪动平均趋势值挪动中位数年 份产量万辆表