上海市松江区2018届九年级数学4月模拟考试二模试题

1、上海市松江区2018届九年级数学4月模拟考试（二模）试题（满分150分，完卷时间100分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列根式中，与3是同类二次根式的为（）（A）0.3；（B）1；32下列运算正确的是（）（C）13；（D）30.（A）x2x3x5；（B）x2x3

2、x5；（C）(x2)3x5；3下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的为（）（D）x6x2x3（A）正三角形；4关于反比例函数y2x（B）等腰梯形；（C）平行四边形；（D）菱形，下列说法中错误的是（）（A）它的图像是双曲线；（B）它的图像在第一、三象限；（C）y的值随x的值增大而减小；（D）若点（a，b）在它的图像上，则点（b，a）也在它的图像上.5将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么下列四个统计量中，值保持不变的是（）（A）方差；（B）平均数；（C）中位数；（D）众数.eqoac(,6)如图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，B的半径为1，已知A与直线BC相交，且与B

3、没有公共点，那么A的半径可以是（）A（A）4；（C）6；（B）5；（D）7.CB二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7因式分解：a34a=8方程x2x的根是（第6题图）9函数yx32x的定义域是10已知方程x24xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是11把抛物线y2x2向左平移1个单位，则平移后抛物线的表达式为12函数ykxb的图像如图所示，则当y0时，x的取值范围是13一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，随机投掷这枚骰子，那么向上一面的点数为合数的概率是14某区有4000名学生参加学业水平测试，从中随机抽取500

4、名，对测试成绩进行了统计，统计结果见下表：成绩（x）人数x601560 x705970 x807880 x9090 x100140208那么根据上述数据可以估计该区这次参加学业水平测试成绩小于60分的有人uuurruuurruuurDE（15如图，在ABC中，是AB的中点，是AC上一点，且AE=2EC，如果ABa，ACb，那么DE=用rra、b表示）yAADD-10 xE(第12题图)(第15题图)CBB(第18题图)C16一个正n边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n=17平面直角坐标系xoy中，若抛物线yax2上的两点A、B满足OA=OB，且tanOAB12，则称线段AB为该抛物线的通径

5、那么抛物线y12x2的通径长为18如图，已知平行四边形ABCD中，AC=BC，ACB=45，将三角形ABC沿着AC翻折，点B落在点E处，联结DE，那么DE的值为AC三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：30131328320（本题满分10分）2x3x解不等式组：xx12并把解集在数轴上表示出来1654321012345如图，已知ABC中，B=45，tanC，BC=6.21.（本题满分10分,每小题各5分）12（eqoac(,1)）求ABC面积；（2）AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E.求DE的长BA(第21题图)DEC22（本题满分10分）某条高速铁路全长

6、540公里，高铁列车与动车组列车在该高速铁路上运行时，高铁列车的平均速度比动车组列车每小时快90公里，因此全程少用1小时，求高铁列车全程的运行时间23.（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）如图，已知梯形ABCD中，ABCD，D=90，BE平分ABC，交CD于点E，F是AB的中点，联结AE、EF，且AEBE求证：（1）四边形BCEF是菱形；（2）BEAE2ADBC.DECAF(第23题图)B24（本题满分12分，每小题各4分）如图，已知抛物线y=ax2+bx的顶点为C（1，1），P是抛物线上位于第一象限内的一点，直线OP交该抛物线对称轴于点B，直线CP交x轴于点A（1）

7、求该抛物线的表达式；（2）如果点P的横坐标为m，试用m的代数式表示线段BC的长；（eqoac(,3)）如果ABP的面积等于ABC的面积，求点P坐标yPB25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题每个小题各5分）如图，已知eqoac(,Rt)ABC中，ACB=90，BC=2，AC=3，以点C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，过点A作AECD，交BC延长线于点E.（1）求CE的长；（2）P是CE延长线上一点，直线AP、CD交于点Q.如果ACQCPQ，求CP的长；如果以点A为圆心，AQ为半径的圆与C相切，求CP的长.AADDBCEB(第25题图)CE(备用图)松江区初三调研考数学卷参考答

8、案2018.4一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1B;2B;3.D;4.C;5.A;6.D;二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.a(a2)(a2);8.x2;9.x0;10.m4;11y2(x1)2;11r2r12.x1;13.14.120;15.ab16.6;17.2;18.21.3;23;三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：301313283解：原式=1(31)3222（每个2分）=222分20（本题满分10分）2x3x解不等式组：xx12并把解集在数轴上表示出来1654321012345解：由得x3（2分）由得62xx1

9、2（2分）3x6（1分）解得x2（2分）所以，原不等式组的解集是2x3（1分）在数轴上表示不等式组的解集，正确得2分（端点有一处错误，扣1分）21.（本题满分10分,每小题各5分）解：（1）过点A作AHBC于点H1分A在RtAHC中，tanCAH在RtABC中，B=45设AH=x,则BH=x1分1HC2(第21题图)HC=2x1分BC=6x+2x=6得x=2AH=21分DECABCBCAH61分S12(2)由（1）得AH=2，CH=4在RtAHC中，ACAH2HC2252分DE垂直平分ACCD1AC52EDAC1分1分在RtEDC中，tanCED1CD2DE1251分22（本题满分10分）解：

10、设高铁列车全程的运行时间为x小时，（1分）54090,（3分）1（1分）2D则动车组列车全程的运行时间为(x+1)小时，（1分）540 xx166xx1x2x60（1分）x2,x3（1分）12经检验：它们都是原方程的根，但x3不符合题意（1分）答：高铁列车全程的运行时间为2小时（1分）23.（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）证明：(1)BE平分ABC,ABE=CBE1分AEBEAEB=90F是AB的中点EFBF1AB1分FEB=FBE1分FEB=CBE1分EFBC1分ECABCD四边形BCEF是平行四边形1分EFBF四边形BCEF是菱形1分(2)四边形BCEF是菱形

11、,BC=BFBF1AB2AB=2BC1分ABCDDEA=EABD=AEBEDAAEB2分ADAEBEAB1分BEAE=ADABBEAE2ADBC1分24（本题满分12分，每小题各4分）AF(第23题图)B解：（1）抛物线y=ax2+bx的顶点为C（1，1）yBOAPx2a1ab1b2分解得：a1b21分抛物线的表达式为：y=x2-2x；1分（2）点P的横坐标为m，P的纵坐标为：m2-2m1分令BC与x轴交点为M，过点P作PNx轴，垂足为点NP是抛物线上位于第一象限内的一点，PN=m2-2m，ON=m，OM=1由PNBMONOMm22mBM得1分m1BM=m-21分点C的坐标为（1，1），BC=m-2+1=m-11分（3）令P(t，t2-2t)1分ABP的面积等于ABC的面积AC=AP过点P作PQBC交BC于点QCM=MQ=1t2-2t=11分t12（t12舍去）1分P的坐标为（12,1）1分25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题每个小题各5分）解：（1）AECDBCDCBEAE1分ABC=DCBE=AE1分设CE=x则AE=BE=x+2ACB=90，AC2CE2AE2即9x2(x2)21分BDCE(第25题图)x54Q41分即CE5（2）AACQCPQ，QACPACQ=P1分又AECDD4CP51分APt29