2022年长春市中考数学模拟试题（5）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年长春市中考数学模拟试题（5）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（）A8和8B0和8C0和8D4和42（3分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（）A2.034106B20.34105C0.2034106D2.0341033（3分）如图是一根空心方管，它的主视图是（）ABCD4（3分）关于x的不等式（m+1）xm+1的解集为x1，那么m的取值范围是（）Am1Bm1Cm0Dm05（3分）明代大数学家程大位著算法统宗一书中，记载了这样一道数学题：“

2、八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）ABCD6（3分）如图，某停车场入口的栏杆从水平位置AB绕点O旋转到AB的位置已知AO4米，若栏杆的旋转角AOA47，则栏杆端点A上升的垂直距离AH为（）A4sin47米B4cos47米C4tan47米D米7（3分）如图，ABC中，ACBC，如果用尺规作图的方法在BC上确定点P，使PA+PCBC，那么符合要求的作

3、图痕迹是（）ABCD8（3分）如图所示是一块含30，60，90的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1（x0）的图象上，顶点B在函数为y2（x0）的图象上，ABO30，则（）A3B3CD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9（3分）化简：3的结果是 10（3分）分解因式：4a3b26a2b2 11（3分）若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 12（3分）如图，ABCD，过直线EF上的点G作GHAB，已知150，则2 13（3分）如图，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF若AF5，BF3，则AC的长为 1

4、4（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax22ax+3（a0）与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为 三解答题（共10小题，满分78分）15（6分）先化简，再求值：（x3）2x（2x+1）+x2，其中x16（6分）我校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加泰州市举行的某比赛（1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是 ；（2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率17（6分）某地对一段长达2400米的河堤进行加固在加固800米后，采用新

5、的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务（1）原来每天加固河堤多少米？（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？18（7分）如图，四边形ABCD是正方形，以边AB为直径作O，点E在BC边上，连接AE交O于点F，连接BF并延长交CD于点G，OA3（1）求证：ABEBCG；（2）若AEB55，求劣弧的长（结果保留）19（7分）4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下：【收集数据

6、】30608150401101301469010060811201407081102010081【整理数据】课外阅读时间x（min）0 x4040 x8080 x120120 x160等级DCBA人数3a8b【分析数据】平均数中位数众数80mn请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空：a ；b ；m ；n （2）如果每周用于课外阅读的时间不少于80min达标，该校现有学生1000人，估计达标的学生有 人（3）假设平均阅读一本课外书的时间为260min，请你估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？20（7分）如图，点A、B、C是44网格上的格点，连接点A、B、C得ABC，

7、请分别在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图（1）在图1中，在AC上找一点M，使SBCMSABC；（2）在图2中，在ABC内部（不含边界）找一点N，使SBCNSABC21（8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米22（9分）教材呈现：华师版

8、九年级上册数学教材第78页的部分内容例2：如图，在ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于点G，求证：证明：连结ED请根据教材提示，结合图，写出完整的证明过程结论应用：如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F，过点F作FGBC，垂足为点G，则BG：BC 23（10分）如图，在矩形ABCD中，AC和BD交于点O，AB2，BAC60P，Q两点同时从点A出发，点P以每秒1个单位的速度沿折线ABD向终点D运动，点Q以每秒1个单位的速度沿折线ACD向终点D运动设运动的时间为x秒，APQ的面积为y（规定：点和线段是面积为0的三角形）（1）当点P在AB上时，APQ的形状是 （2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）当直线CP平分ABC的面积时，直接写出x的值24（12分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y（x2）2的顶点为C，与y轴正半轴交于点B，一次函数ykx+4（k0）图象与抛物