2022年中考数学备考--一次函数模拟试题（Word版含答案）

1、试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页2022年中考数学备考-一次函数模拟试题一、单选题1已知一次函数过点，则下列结论正确的是（ ）Ay随x增大而增大BC直线过点D与坐标轴围成的三角形面积为22已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（ ）ABCD无法确定3一次函数的图象大致是（ ）ABCD4某物体在力的作用下，沿力的方向移动的距离为，力对物体所做的功与的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD5如图，直线和与x轴分别相交于点，点，则解集为（ ）ABCD或6直线（）过点，则关于的方程的解为（ ）ABCD7如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是（

2、 ）ABCD8在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ）A0个B1个C2个D1或2个9甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示下列说法正确的是（ ）A5s时，两架无人机都上升了40mB10s时，两架无人机的高度差为20mC乙无人机上升的速度为8m/sD10s时，甲无人机距离地面的高度是60m10已知反比例函数，当时，随的增大而减小，那么一次的数的图像经过第（ ）A一，二，三象限B一，二，四象限C一，三，四象限D二

3、，三，四象限11下列说法正确的是（ ）A函数的图象是过原点的射线B直线经过第一二三象限C函数，y随x增大而增大D函数，y随x增大而减小12将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（ ）ABCD13某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ）A23cmB24cmC25cmD26cm14点在函数的图象上，则代数式的值等于（ ）A5B-5C7D-615数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ）Ax=20

4、Bx=5Cx=25Dx=1516直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是（ ） ABCD二、填空题17甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点（0，1）；乙：y随x的增大而减小；丙：函数的图象不经过第三象限根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 _三、解答题18如图，直线l1的解析式为yx+1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A、B，直线l1与l2交于点C（1）求直线l2的解析式；（2）求ADC的面积；（3）在x轴上是否存在一点E，使BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由19已知A、B两地相距，一辆货

5、车从A地前往B地，途中因装载货物停留一段时间一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地，到达A地后（在A地停留时间不计）立即原路原速返回如图是两车距B地的距离与货车行驶时间之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）图中m的值是_；轿车的速度是_；（2）求货车从A地前往B地的过程中，货车距B地的距离与行驶时间之间的函数关系式；（3）直接写出轿车从B地到A地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距？20如图1，小刚家，学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）小刚离家的距离与他所用的时间的函数关系如图2所示（1）小刚家

6、与学校的距离为_，小刚骑自行车的速度为_；（2）求小刚从图书馆返回家的过程中，与的函数表达式；（3）小刚出发35分钟时，他离家有多远?21小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲乙两地之间的距离是720米，先到乙地的人原地休息，已知小刚先从甲地出发4秒后，小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然加速，速度比原来增加了2米/秒，并保持这一速度跑到乙地（小刚加速过程忽略不计）小刚与小亮两人的距离（米）与小亮出发时间（秒）之间的函数图象，如图所示根据所给信息解决以下问题（1）_，_；（2）求和所在直线的解析式；（3）直接写出为何值时，两人相

7、距30米答案第 = page 15 15页，共 = sectionpages 1 1页答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页参考答案：1C【详解】解：一次函数过点，解得，一次函数为，y随x增大而减小，故A和B错误；当时，故C正确；该一次函数与x轴交于点，与y轴交于点，与坐标轴围成的三角形面积为，故D错误；故选：C2C【详解】解：在一次函数y=2x+1中，k=20，y随x的增大而增大2，m0，因此，当x0时，故选：C8D【详解】直线不经过第一象限，m=0或m0，当m0时，方程变形为x+1=0，是一元一次方程，故有一个实数根；当m0时，方程是一元二次方程，且=，

8、m0，-4m0, 1-4m10,0,故方程有两个不相等的实数根，综上所述，方程有一个实数根或两个不相等的实数根，故选D9B【详解】解：设甲的函数关系式为，把(5，40)代入得：，解得，设乙的函数关系式为，把(0，20) ，(5，40)代入得：，解得，A、5s时，甲无人机上升了40m，乙无人机上升了20m，不符合题意；B、10s时，甲无人机离地面80m，乙无人机离地面60m，相差20m，符合题意；C、乙无人机上升的速度为m/s，不符合题意；D、10s时，甲无人机距离地面的高度是80m故选：B10B【详解】解：反比例函数，当时，随的增大而减小，的图像经过第一，二，四象限，故选：B11C【详解】A、

9、函数的图象是过原点的直线，则此项说法错误，不符题意；B、直线经过第一二四象限，则此项说法错误，不符题意；C、函数，随增大而增大，则此项说法正确，符合题意；D、函数，随增大而增大，则此项说法错误，不符题意；故选：C12A【详解】解：直线向下平移2个单位后所得直线的解析式为故选:A13B【详解】解：设，分别将和代入可得： ，解得 ，当时，故选：B14B【详解】解：点P（a，b）在一次函数的图象上，b=4a+3，8a-2b+1=8a-2（4a+3）+1=-5，即代数式的值等于-5故选：B15A【详解】解：由图可知：直线y=x+5和直线y=ax+b交于点P（20，25），方程x+5=ax+b的解为x=

10、20故选：A16C【详解】解：根据图像得出直线经过（0，1），（2，0）两点，将这两点代入得，解得，直线解析式为：，将y=2代入得，解得x=-2，不等式的解集是，故选：C17y=-x+1（答案不唯一）【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b，函数的图象经过点（0，1），b=1，y随x的增大而减小，k0，取k=-1，y=-x+1，此函数图象不经过第三象限，满足题意的一次函数解析式为：y=-x+1（答案不唯一）18（1）yx+4；（2）6；（3）存在，E的坐标是（，0）【详解】解：（1）设的解析式是ykx+b，根据题意得：，解得，则函数的解析式是：yx+4；（2）在yx+1中令y0，即yx+10

11、，解得：x2，则D的坐标是（2，0），解方程组，解得，则C的坐标是（2，2），则；（3）存在，理由：设C（2，2）关于x轴的对称点（2，2），连接交x轴于点E，则点E为所求点，BCE的周长BC+BE+CEBC+BE+BC+为最小，设经过（2，2）和B的函数解析式是ymx+n，则，解得：，则直线的解析式是yx+，令y0，则，解得：x，则E的坐标是（，0）19（1）5；120；（2）；（3）或【详解】（1）由图象可知轿车从B到A所用时间为3-1=2h，轿车从A到B的时间为2h，m=3+2=5，A、B两地相距，轿车速度=2402=120km/h，故答案为：5；120（2）由图象可知货车在2.5h3.

12、5h时装载货物停留1h，设图象过点和点解得：，货车在2.5h3.5h时装载货物停留1h，设，图象过点和点解得：，（3）设轿车出发xh与货车相距，则货车出发（x+1）h，当两车相遇前相距12km时：，解得：,当两车相遇后相距12km时：=12，解得：x=1，答：轿车出发或与货车相距20（1）3000，200；（2）；（3）【详解】解：（1）小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，从起点3000m处为学校出发去5000m处为图书馆，小刚家与学校的距离为3000m，小刚骑自行车匀速行驶10分钟，从3000m走到5000m，行驶的路程为5000-3000=2000m，骑自行车的速度为200010=200m/min，故答案为：3000，200； （2）小刚从图书馆返回家的时间：总时间： 设返回时与的函数表达式为，把代入得：，解得， （3）小刚出发35分钟，即当时， 答