大学物理课件：第四章 相对论基础

1、大学物理上课认真听讲,记好随堂笔记上课不迟到不早退不旷课按时完成作业坚决杜绝抄作业现象课前预习课后复习,广泛阅读参考书勤学好问,积极思考课堂要求：成绩评定：平时30%期末考试70%普通物理学第一、二册 力学 热学 电磁学 光学 原子物理及近代物理学教学内容：辅助教材:1、普通物理习题研讨教程 吴玉喜 2009 中国矿业大学出版社（30）基本物理学物理学研究的是物质运动最基本最普遍的形式 包括:机械运动、分子热运动、电磁运动、原子和原 子核内的运动我们学什么？知识、方法、科学观念“物”物质世界 “理”普遍规律例如：理想化方法理想模型（单摆、弹簧振子、理想气体)理想实验（伽利略、牛顿. ）理想过程

2、 (准静态、绝热)实质: 简化、纯化，抓住主要矛盾，摒弃次要因素。第四章相对论基础4-1狭义相对论基本原理 洛仑兹变换一、狭义相对论基本原理 迈克耳孙-莫雷实验：以太绝对静止参考系是否存在?否定了绝对参考系以太（ether）的存在，也否定了绝对时空观。指出了伽利略变换的局限性和光速不变原理。狭义相对论基本原理：1、狭义相对论的相对性原理：在所有惯性系中，物理定律的表达形式都相同。2、光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速具有相同的量值C。表明：绝对静止的参考系不存在 狭义相对性原理是伽利略相对性原理的推广。 光速不变与伽利略变换相矛盾，与实验结果相符，指出了伽利略变换的局限性，必须用新的变

3、换来代替洛伦兹变换。 两个基本假设最终否定了牛顿的绝对时空观，而必须代之以新的时空观相对时空观。说明oxyzvtk为固定惯性系k为运动惯性系相对于k系速度为v伽利略坐标变换式：ozyxP(x,y,z)P(x,y,z)经典力学中的绝对时空观速度变换式：加速度变换式：伽利略相对性原理：对于所有惯性参考系，任何力学规律都是等价的。（1）坐标、速度、轨道具有相对性与参照系选择有关（2）质量、时间、长度、加速度、力等是绝对的oxyzvtozyxM(M)N(N)结论：时间和空间是绝对的与参考系选择无关S观察者（相对于光源静止）接受到光速为c接受到光速为c观察者（静止）S光源运动光速不变与伽利略变换相矛盾二

4、、洛仑兹坐标变换式oxyzOZYX事件：在某一参考系中，在t时刻于坐标位于（x,y,z,)处发生的任意事情称为事件。事件可表示为（x,y,z,t)（同一事件在不同参考系之间的坐标变换）逆变换： 讨论：结论：在速度远小于真空中光速C时，相对论结论与牛顿力学结论相同。结论： 真空中 光速C为一切实际物体的速度极限，不存在超光速的客体。例4-1 在惯性系k中，有两事件同时发生在xx轴上相距1.0103m处，从k 观察到这两事件相距2.0103m。试问由k系测得此两事件的时间间隔为多少？解：oxyzOZYXp1p2 P1P2p1 (x1,t1)p2 (x2,t2)P1 (x1,t1)P2 (x2,t2

5、)K系中K系中由洛仑兹坐标变换式例4-2 在k系中观察到有两事件发生在某一地点，其时间间隔为4.0s，从k系观察到这两事件的时间间隔为6.0s。试问（1）从k系观察到这两事件的空间间隔为多少？（2） k系相对于k系的速率是多少？解：oxyzOZYXp1p2 P1P2p1 (x1,t1)p2 (x2,t2)P1 (x1,t1)P2 (x2,t2)K系中K系中由洛仑兹坐标变换式速度的定义：由洛伦兹变换：4-2 相对论速度变换 vc，即 v/c0 时，上式变为伽利略速度变换式。 令 ux= c , 可得 = c , 反之,令 = c , 可也得 ux= c .符合光速不变原理。 相对论速度逆变换相对

6、论速度变换例4-3一粒子以0.05C的速率相对实验室参考系运动。此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速率为0.8C，电子的衰变方向与粒子运动方向相同。求电子相对于实验室参考系的速率。解：已知：例4-4 两只完全相同的飞船A和B相向飞行，在A中的观察者测得B接近于它的速度为0.8C，则B中观察者测得A接近于它的速度为多少？在两飞船的质心处的观察者测得每一飞船趋近于质心的速率是多少？解：BAkk分别在K,K中来描述的运动A，B趋近于质心的速率是: uA在K系中的速度（A相对质心速度）:ux=uA在K系中的速度（A相对B速度）: ux=0.8cK系相对于k系（速度B相对质心速度）： v=-uB

7、ACkk 狭义相对论利用洛伦兹变换对旧的绝对时空观进行了根本性的变革， 认为时间、 空间都与物质的运动有关，它们具有相对的意义时空的相对性。4-3 狭义相对论的时空观一、“同时”的相对性oxyz 设两事件同时发生在k系中的不同的地点x1和x2。OZYX讨论：结论：在k系同时发生的两事件，在k系中并不同时。二、长度缩短问题oxyz尺固定在k系中，尺的两端处于x1,x2.在k系中的t测尺的两端的位置为x1 ,x2：o z y x (固有长度)长度缩短公式：结论：长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了。第二宇宙速度：v=11.2103m/s数量级为104m在宏观领域，长度

8、缩短可以忽略！解：kK例4-5 一长为1米的棒，相对于k系静止并与x 轴夹= 45角。问：在 k系的观察者来看，此棒的长度以及它与x轴的夹角为多少？（已知 ）三、时间膨胀问题oxyzoZYX在K系中的x处，某事物发生了一个过程K系测得该事件发生于时间膨胀公式：结论：时间膨胀效应表明了时间间隔只有相对意义，运动的时钟变慢了。在相对于过程发生地点静止的惯性系中测得的时间间隔。固有时间：例4-6 在u=0.999c的宇宙飞船上，宇航员用01s的时间翻了一页书，座舱中的大挂钟秒针正好走了一格（即一秒），问地面上的人测量这段时间是多少？解： 高速运动的物体或人的一切过程(原子的振动、生命过程)都变慢。但

9、这种变慢只是相对运动的效应，而非事物内部机制或钟的内部结构发生了改变。例4-7 静系中子的平均寿命为=2.210-6秒。据报导，在一组高能物理实验中，当它的速度为v=0.9966C时通过的平均距离为8km。试说明这一现象。解：按经典力学按相对论力学例4-8 远方的一颗星，以0.8c的速度离开地球。用固定于地球参考系上的时钟测出该星体的闪光周期为5昼夜。求固定于星体上的参考系测得的闪光周期。K系（地球）：(固有时)时间延缓：四、相对性与绝对性 绝对性：事件的因果关系有绝对意义。 相对性：在相对论时空中，运动的描述、时空的量度都是相对的。因果律与物质运动的最大速度任何物质的运动速度都不能大于真空中

10、的光速原因结果4-4 狭义相对论动力学基础一、相对论的质速关系mo为静止质量（v=0）质速关系反映了物质与运动的不可分割性010.20.40.60.8m0m持续作用持续但v 的上限是 c因此要求m 随速率增大而增大1901 W.Kaufmann高速电子的荷质比随速度的增大而减小有力地支持了相对论二、相对论力学的基本方程动量：相对论基本方程：三、质量和能量的基本关系相对论动能：相对论总能量：相对论静能：讨论动能：计算核聚变中释放出的能量：氘核=质子 + 中子质子质量：中子质量：氘核质量：质量亏损：2克氘核（1摩尔）： 6.0221023个氘核释放能量： 1kg优质煤完全燃烧放出 2.93107J的能量，燃烧1kg氘核释放能量相当于燃烧三千多吨煤。四、能量和动量的关系能量和动量关系式：光子：mo=0光子能量：光子动量：或：例4-9 一个中性介子相对于观察者以速度v = kC运动，以后衰变为两个光子，两光子的运动轨迹与介子原来的方向成相等的角度 。试证明（1）两光子有相等的能量。（2）cos = k。证：12动量守恒：能量守恒：由（1）式：例4-10一个电子被电压为106V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？解：解：+子：能量守恒：动量守恒：中微子：例4-11 静止的 介子