图像处理-6章-1(研究生)资料

1、第六章 图像分割(fng)和分析6.1 图像分割6.2 特征(tzhng)表示与描述6.3 识别与解释共五十页6.1 图像(t xin)分割(Image Segmentation)6.1.1 图像分割引言6.1.2 间断分割（非连续性分割）6.1.3 边缘连接法6.1.4 阈值(y zh)分割法（相似性分割）6.1.5 基于区域的分割(相似性分割）6.1.6 数学形态学图像处理共五十页6.1.1 图像(t xin)分割引言1 图像分析的概念从图像中提取信息的技术。2 图像分析系统(xtng)的基本构成预处理图像分割特征提取对象识别共五十页知识库表示与描述预处理分割低级处理高级处理中级处理识别与

2、解释结果图像获取问题6.1.1 图像分割(fng)引言3 图像分析系统(xtng)的构成共五十页6.1.1 图像分割(fng)引言2 图像分割的概念在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分一般称为目标或前景。为了辨识和分析(fnx)目标，需要将有关区域分离提取出来，在此基础上对目标进一步利用，如进行特征提取和测量。图像分割就是指把图像分成各具特性的区域，并提取出感兴趣目标的技术和过程。共五十页6.1.1 图像分割(fng)引言3 图像分割的基本策略 特性可以是灰度、颜色(yns)、纹理等，目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域 图像分割的基本策略，基于灰度值的两个

3、基本特性： 1) 不连续性不连续性是基于特性（如灰度）的不连续变化分割图像，如边缘检测 2) 相似性根据制定的准则将图像分割为相似的区域，如阈值处理、区域生长共五十页6.1.2 间断(jindun)(Discontinuities)分割（非连续性分割）6.1.2.1 点检测(jin c)6.1.2.2 线检测6.1.2.3 边缘检测共五十页6.1.2.1 点检测(jin c) R = (-1 * 8 * 8 + 128 * 8) / 9 = (120 * 8) / 9 = 960 / 9 = 106设 ：阈值(y zh)：T = 64 R T88881288888图像-1-1-1-18-1-1

4、-1-1模板点检测(Point Detection)用空域的高通滤波器来检测孤立点。例：共五十页6.1.2.1 点检测(jin c)点检测算法描述设定阈值 T，如T = 32、64、128等,并计算高通滤波值R。如果(rgu)R值等于0，说明当前检测点的灰度值与周围点的相同。当R的值足够大时，说明该点的值与周围的点非常不同，是孤立点。通过阈值T来判断若|R| T，则检测到一个孤立点。共五十页6.1.2.2 线检测(jin c)线检测(Line Detection)通过比较(bjio)典型模板的计算值，确定一个点是否在某个方向的线上。-1-1-1222-1-1-1水平模板-1-12-12-12-

5、1-145度模板-12-1-12-1-12-1垂直模板2-1-1-12-1-1-12135度模板共五十页6.1.2.2 线检测(jin c)用4种模板分别计算R水平(shupng) = -6 + 30 = 24R45度 = -14 + 14 = 0R垂直 = -14 + 14 = 0 R135度 = -14 + 14 = 0111555111111555111111555111实例：图像共五十页6.1.2.2 线检测(jin c)线的检测算法描述依次计算(j sun)4个方向的典型检测模板，得到Ri i=1,2,3,4如 |Ri| |Rj| ，ji，那么这个点被称为在方向上更接近模板i 所代表

6、的线。设计任意方向的检测模板可能大于33模板系数和为0感兴趣的方向的系数大。 共五十页6.1.2.3 边缘(binyun)检测(Edge Detection)1 边缘的定义 图像中灰度发生突变或不连续(linx)的微小区域（一组相连的像素集合）,即是两个具有相对不同灰度值特性的区域的边界线。 在一幅图像中，边缘有方向和幅度两个特性。一般认为沿边缘走向的灰度变化较为平缓，而垂直于边缘走向的灰度变化剧烈。即灰度梯度指向边缘的垂直方向。 共五十页6.1.2.3 边缘(binyun)检测2 基本思想计算局部(jb)微分算子。截面图边缘图像共五十页6.1.2.3 边缘(binyun)检测一阶微分：用梯度

7、算子来计算 特点：对于左图，左侧的边是正的（由暗到亮），右侧的边是负的（由亮到暗）。对于右图，结论相反。常数部分为零。 用途：用于检测图像中边的存在。共五十页6.1.2.3 边缘(binyun)检测二阶微分：通过(tnggu)拉普拉斯来计算特点：拉普拉斯算子的结果在亮的一边是正的，在暗的一边是负的。常数部分为零。0-1-140-10-10共五十页6.1.2.3 边缘(binyun)检测用途：1）二次导数的符号，用于确定边上的像素是在亮的一边，还是暗的一边。2）0跨越（零交叉），确定边的准确位置。共五十页6.1.2.3 边缘(binyun)检测3 梯度算子(Gradient operators)

8、函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量(xingling)：f = f / x , f / yT计算这个向量的大小为：|f| = mag(f ) = (f / x)2 +(f / y)21/2近似为: |f| |Gx| + | Gy |梯度的方向角为：(x,y) = arctan(Gy / Gx)共五十页6.1.2.3 边缘(binyun)检测共五十页6.1.2.3 边缘(binyun)检测 Gx = (z7 + z8 + z9) - (z1 + z2 + z3) Gy = (z3 + z6 + z9) - (z1 + z4 + z7)梯度值： |f | | Gx | + | Gy |

9、共五十页6.1.2.3 边缘(binyun)检测Gx-220-110-110000-1-1-2112Gyz2z8z5z3z9z6z1z7z4Sobel算子为： Gx = (z7 + 2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3) Gy = (z3 + 2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7)梯度值： |f | | Gx | + | Gy |共五十页6.1.2.3 边缘(binyun)检测Sobel（Prewitt）梯度算子的使用与分析(fnx)1) 直接计算Gx 、 Gy可以检测到边的存在， 以及从暗到亮，从亮到暗的变化。 2) 仅计算| Gx |，产生最强的响应是正交

10、于x轴的边； | Gy |则是正交于y轴的边。共五十页6.1.2.3 边缘(binyun)检测4 拉普拉斯(the Laplacian)1) 二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个(y )二阶的微分，定义为： 2f = 2f / x2 + 2f / y2 可以用多种方式将其表示为数字形式。对于一个33的区域，经验上被推荐最多的形式是： 2f = 4z5 (z2 + z4 + z6 + z8)z2z8z5z3z9z6z1z7z4共五十页6.1.2.3 边缘(binyun)检测2) 拉普拉斯算子的分析：缺点：对噪声的敏感；会产生双边效果；不能检测出边的方向。应用：拉普拉斯算子不直接用于边的检测，通常

11、只起辅助的角色。检测一个像素是在边的亮的一边还是暗的一边。利用(lyng)二阶导数的零交叉点，确定边的位置。共五十页6.1.2.3 边缘(binyun)检测5 马尔（Marr)算子 实际(shj)中，可将图像与如下2-D高斯函数的拉普拉斯作卷积，以消除噪声。其中是高斯分布的均方差。如果令r2=x2+y2, 那么根据求拉普拉斯的定义式，有这个公式一般叫高斯型的拉普拉斯算子(Laplacian of a Gaussian, LoG)。共五十页6.1.2.3 边缘(binyun)检测 这是一个(y )轴对称函数，它的剖面图如下：0-r 由图可见，这个函数在r=处有过零点，在r时为负。共五十页6.1.

12、2.3 边缘(binyun)检测 上述算子2h也称为(chn wi)马尔算子。由于图像的形状，有时被称为墨西哥草帽函数。 先做高斯平滑，然后再用2对图像做卷积来找边缘，等价于用2h对图像做卷积。 因为2h的平滑性质能减少噪声的影响，所以当边缘模糊或噪声较大时，利用2h检测过零点能提供较可靠的边缘位置。共五十页6.1.2.3 边缘(binyun)检测例如：右图显示了一个对2h近似的55模板。这种近似不是唯一的。其目的是得到2h本质的形状；即，一个正的中心项，周围(zhuwi)被一个相邻的负值区域围绕（这个负值区域从原点开始作为距离的函数在值上是增加的），并被一个零值的外部区域所包围。-2-1-2

13、16-1-10-1-20-10-1-20000-10000-10 系数的总和也必须为零，以便在灰度级不变的区域中模板的响应为零。 共五十页与梯度算子比较：6.1.2.3 边缘(binyun)检测共五十页6.1.3 边缘连接(Edge Linking)6.1.3.1 局部连接处理（边界(binji)闭合）6.1.3.2 Hough变换共五十页6.1.3 边缘连接法边缘连接法边缘连接的意义边缘检测算法的后处理。由于(yuy)噪声、不均匀的照明等原因，边界的特征很少能够被完整地描述，在亮度不一致的地方会中断。因此典型的边检测算法后面总要跟随着连接过程，用来归整边像素，成为有意义的边。共五十页6.1.

14、3.1 局部连接处理(chl)（边界闭合）1 连接(linji)处理的时机和目的 时机：对做过边缘检测的图像进行。 目的：连接间断的边。共五十页6.1.3.1 局部连接(linji)处理（边界闭合）2 连接处理的原理1)做过边缘检测后，对每个边缘点(x,y)的邻域(ln y)内像素的特点进行分析。2)分析在一个小的邻域（33或55）中进行。3)用比较梯度算子的响应强度和梯度方向确定两个点是否同属一条边。点(x,y)点(x,y)共五十页6.1.3.1 局部连接(linji)处理（边界闭合）通过比较梯度，确定(qudng)两个点的连接性： 对于点(x,y)，判断其是否与邻域内的点 (x,y)相似，

15、当：|f (x,y)| |f (x,y)| T其中T是一个非负的阈值。共五十页6.1.3.1 局部连接处理（边界(binji)闭合）比较梯度向量的方向角 对于点(x,y)，判断其是否与邻域内的点 (x,y)的方向角相似(xin s)，当： | (x,y) (x,y)| A其中A是一个角度阈值。共五十页6.1.3.1 局部连接处理(chl)（边界闭合） 当梯度(t d)值和方向角都是相似的，则点(x,y)，与边点界(x,y)是连接的。点(x,y)点(x,y)共五十页6.1.3.2 霍夫(Hough)变换(binhun)问题的提出Hough变换的基本思想(sxing)算法实现Hough变换的扩展共

16、五十页6.1.3.2 Hough变换(binhun)1 Hough变换(HT)问题的提出在找出边缘点集之后，需要连接，形成(xngchng)完整的边缘图形描述。共五十页2 Hough变换的基本(jbn)思想y=kx+q(x0,y0)xykq(k,q)例如为了检测任意方向和位置(wi zhi)的直线。该直线在原始图像空间（x,y)的直线方程为：y=kx+q （斜截式）它与参数空间上的一个点(k,q)相对应。过(x0,y0)的一组直线，在参数空间中可用一条直线表示。 所以，在图像中一条直线上，在参数空间中为一个点，在参数空间中找到这个点，就可以找到在x,y空间中对应的这条线的两个参数。共五十页6.

17、1.3.2 Hough变换(binhun)xykq(k0,q0) 把每一个点（指过每一点的一组线）都变换到k,q坐标中，各对应一条直线(zhxin)，共10条线，10条线交于一点(k0,q0)，这点所对应的k,q值就是x,y空间中这10个点共线的线的参数，则它在x-y空间上对应于直线y= k0 x+q0 。共五十页6.1.3.2 Hough变换(binhun) 对于分布在两条直线上的点，就可以在参数空间(kngjin)中找到两个聚类点。kqxyABCDEF共五十页6.1.3.2 Hough变换(binhun) 1962年由霍夫（Hough）向美国申请专利，用来检测图像中的直线和曲线。后经Ros

18、enfeld把它引用到图像处理中，提出用一个二维累积数组作霍夫变换。 为了用程序实现，要准备一个表示k-q空间的二维数组，每通过一个轨迹，就在数组元素中加上1，在对应于边缘点所有(suyu)的轨迹都画出之后，就可以提取具有较大值的数组元素，这就是边缘。 以上方法的毛病是：用了直线斜率和截距，若斜率无穷大，则在k,q空间中k非常大。共五十页4 Hough变换算法实现 76年由Duda和Hart作了改进，把用斜率和截距的表示变成用法线(f xin)和法线(f xin)与X轴的夹角表示。即： yx(x,y)(x0,y0) 其中是从原点引到直线的垂线长度； 是垂线和x轴的夹角。 = xcos + ys

19、in 如果设这条直线(zhxin)通过图像上的点(x0,y0)，则：= x0cos+ y0sin共五十页6.1.3.2 Hough变换(binhun) -空间上的一点对应于x-y空间上的一条直线。 相反，用上式表示的-空间的轨迹(guj)，就表示了在x-y空间通过(x0,y0)点的所有直线群。 对图像中所有的边缘点施以同样的操作，便求出在-空间各条轨迹集中的位置 ( 0,0 )，它在x-y空间上对应于直线0= xcos0+ ysin0，这样直线将被检测出来。 可以取02或- 。共五十页6.1.3.2 Hough变换(binhun)yx6012060ABCDEFG(a) x-y空间的边缘点(霍夫变换)共五十页6.1.3.2 Hough变换(binhun)1200-120/2ABCDEFG(b) -空间的轨迹(霍夫变换) 共五十页6.1.3.2 Hough变换(binhun) 为了用程序实现，要准备