大学物理（下）课件：静电场中的导体和电介质

1、静电场中的导体和电介质(2)一、静电场中的导体 (1)静电平衡条件和特征。(2)应用(一)静电屏蔽.(3)应用(二)贮电-电容器二、静电场中的电介质(1)电介质的极化。(2)电介质中的静电场的基本定理.三、静电场的能量(1)电场的能量(2)电容器的能量静电场中的导体和电介质(2-1)主要内容一.静电场中的金属导体 (1)静电平衡条件和导体的电荷分布.(2)应用(一)静电屏蔽(3)应用(二)贮电-电容器导体的静电平衡条件：一.静电场中的金属导体 静电平衡的电荷分布：静电平衡的电荷分布： 一块大面积带电导体薄板（可近似为带电平面），其面电荷密度为。则其中心位置附近两侧的电场强度大小为： 一块非孤立

2、大面积带电导体平板，如图所示，左右带电的面电荷密度分别为1、2。假设向右为电场强度的正方向，则平板中心位置附近右侧P点的电场强度为：静电平衡的电荷分布：3.电荷分布与表面曲率有关Why?应用(一)静电屏蔽:(1)任何导体腔内的物体不受外电场的影响(2)一个接地的导体腔 内的带电体的电场不影响腔 外的物体例:金属均压服, 屏蔽室,屏蔽电缆等.为什么图（2）中外表面电荷分布均匀？ 在不考虑外界的影响下，一带正电的导体球壳内有一带正电的点电荷，但不在球壳的中心。静电平衡时导体球壳外表面带电分布是否可以不均匀？如图所示。（A）一定均匀分布 （B）可以不均匀分布（C）有条件均匀分布 （D）不知道（A）一

3、定没有 （B）可能会有（C）不知道 在不考虑外界的影响下，一带负电的导体球壳内有一带正电的点电荷，如图所示。当导体球壳接地时其外表面是否还有少量负电荷？（A）一定为零 （B）一定大于零 （C）一定小于零 （D）不确定 在不考虑外界的影响下，一带负电的导体球壳内有一带正电的点电荷，如图所示。当导体球壳接地时其导体腔内的电势是？例10.1 一块面积为S的金属大平板A,带电量为Q，在其附近平行放置另一块不带电的金属大平板B，两板间距远小于板的线度。试求两板表面的电荷面密度，以及周围空间的场强分布。解：设各表面的电荷面密度分别为 ， ，如图所示。由电荷守恒可知：根据静电平衡条件，金属板内场强处处为零，

4、则有：解上述4式可得：三个空间的电场强度为： 分析讨论：若A、B板的面电荷分布如图所示，向右为电场的正方向。下列关于E2的十个表达式中有几个是正确的？分析讨论：若A、B板分别带电QA 、QB ，又如何分布？分析讨论：若A、B板分别带电QA 、QB 后 ，然后将B板接地。电荷又如何分布？ 例10.2 如图所示，一半径为R1的导体球A，带有电量q，球外有一内、外半径分别为R2和R3的同心球壳B带有电量Q。(1)试求球A和球壳B的电势，(2)若用细导线连接球A和球壳B，再求其电势；(3)若未连接时使外球接地，此时其电势又是多少？分析：首先是计算电场强度的分布，然后用电势的定义来计算就可以了。 解 (

5、1)由静电平衡条件可知，导体球和球壳内的场强为零，电荷均匀分布在表面上。所以空间电场分布有： 根据在球壳作一高斯面，用高斯定理可得球壳内表面的感应电荷为-q；由电荷守恒可得球壳外表面的感应电荷为（q+Q）。根据电势的定义，则外球壳的电势为内球的电势为：（）球壳内的电场为0,球壳外的电场分布与(1)相同，所以有：（）球壳外的电场为0,球壳内的电场分布与(1)相同，所以有： 腔体和腔外的电场强度和电势分布不随q 位置变化。思考题：外半径为R 的导体球壳，腔内有一个电量q 的点电荷，如图所示。分析q在腔内不同的位置时，腔内外的电场强度和电势的变化。 腔内的电场强度和电势分布随q 位置变化。由静电屏蔽

6、可知：腔外面的电荷分布不随q 位置变化，腔内表面电荷的分布随q 位置变化,所以有：对于孤立导体的电容(相当于B在无穷远,VB=0)：(1)电容器的电容：应用(二)电容器,电容的计算方法1：定义出发,基本步骤1.先假设两极板分别带电+q、-q；2.用高斯定理求电场强度的分布；3.求两极板间的电势差。(2)电容的计算例 圆柱形电容器电容的串并联公式平行板电容器中充以四种不同的介质，如图所示，问A、B之间相当于多少电容的串并联？画出等效图。（A）4 （B）5（C）6 （D）7证法1:并联法.OXbdxb+xsin补充例:书89页10.12方法2:电容的串并联证法2:串联法.作业：10.110.310

7、.510.13作业: 10-1 10-4 10-11 10-13参考练习题10-6, 10-14静电场中的导体和电介质(2-2)主要内容二.静电场中的电介质电介质的极化电介质中静电场的基本定理 电位移矢量D,电位移线 电介质中的高斯定理三.静电场的能量(1)点电荷系的静电能(电势能?)(2)电容器的能量(3)电场的能量,电场能量密度电介质及其极化二.静电场中的电介质 1.内部电场强度不为零； 2.电介质表面出现极化电荷。 电介质就是通常所说的绝缘体。在静电场中平衡时：分两大类：无极分子与有极分子的极化 电介质：思考：在电容器中充以某种电介质后，电容器的电容将增大，它与电介质的极化有什么关系？

8、电介质的极化：位移极化取向极化极化强度：实验证明：在各向同性的电介质中极化电荷面密度和极化强度的关系（推导见下页）定义：推导极化电荷面密度和极化强度的关系(见69页)例10.3 一均匀极化的电介质球，已知极化强度为（如图）。求表面上极化电荷的分布。说明：P.67，表10.1 几种材料的相对介电常数及电介质强度（击穿场强）问：三个同心金属圆筒A、B、C组成的电容器，充以相同的电介质，如图所示。若A、C为电容器两极充电时，问哪里可能会最先被击穿？（A）A外表面附近（B）B表面附近（C）C内表面附近（D）与A、B、C之间的间距有关，不能确定。思考：若用导线将A、C相连接，给A、B两极充电，则哪里可能

9、更容易被击穿？电介质中静电场的基本定理二.静电场中的电介质 1、以充满介质的平行板电容为例,引入电位移矢量D,并证明电介质 中的高斯定理：00-00-适用于导体表面的介质极化电荷，且为绝对值。介绍77页例10.4（1）方法1：定义出发，见教材。 方法2：电容的串并联介绍78页例10.5补充计算两介质交界面上的极化电荷面密度。三 静电场的能量一、点电荷系统的静电能： 分析过程中应注意静电能是一种相互作用能，其对称的表达式为 对于由n个点电荷组成的系统，用同样的方法可以证明：注意其中每个符号的物理意义二、电容器的能量： 分析电容器的充电过程得到平行板电容器充电后断开电源，两极板间有一可移动的电介质板，如图所示。下列哪种情况会使电容器贮存的电能会变小？（A）将电容器两极间距拉大。（B）将电容器两极间距靠近。（C）将两极间的电介质板