时间序列分析子模块ppt课件

1、模块4:统计分析方法模块 时间序列分析子模块学习测试学习 还是测试？请按键！4-3 时间序列分析4-3-1 时间序列及分析方法慨述4-3-2 时间序列的目的分析方法4-3-3 时间序列的构成分析方法 4-3-1 时间序列及分析方法慨述一、时间序列的概念 二、时间序列分类三、时间序列的编制原那么四、时间序列的用途五、时间序列的分析方法 一、时间序列的概念1、定义:将不同时间的某一统计目的数据按照时间的先后顺序陈列起来而构成的统计序列，也称时间数列或者动态数列。 2、根本构成要素：一是时间顺序，一是不同时间的统计数据，也称开展程度。 3、时间序列的例子我国19782003年GDP资料 单位：万元

2、GDP78-03.xls我国19782003年的人口资料 单位：万人 人口数78-03.xls二、时间序列的分类1、按照时间序列中研讨对象的多少分类2、按照时间的延续性分类3、按照数列的统计特征分类4、按照分布规律分类 5、按照时间序列数据的表现方式不同分类一绝对数时间序列1、定义：又称总量目的时间序列，指将一系列同类的统计绝对数按照时间先后顺序陈列起来而构成的统计序列。2、内容：反映景象各时期内的总量程度，或者各时点上的开展程度。 3、分类：时期序列和时点序列1时期序列定义：是指由反映某种社会经济景象在一段时期内开展过程累计量的总量目的所构成的总量目的时间序列。特点： 时期序列中各项目的值反

3、映景象在一段时期内开展过程的总量； 各项目的值随着景象的开展进程进展延续登记，因此各项目的值可以相加，相加后的目的值反映景象在更长时期内开展过程的总量； 每项目的值的大小与其所包括的时间长短有直接关系，时期长，目的值大，时期短，目的值小，因此其时期间隔普通应该相等。2时点序列定义：是指由反映某种景象在一定时点瞬间上的开展情况的总量目的所构成的总量目的时间序列。特点：时点序列中各项目的值反映景象在一定时点上的开展情况；各项目的值只能按时点所表示的瞬间进展不延续登记，相加无实践经济意义，因此不能直接相加；各项目的值的大小，与其时点间隔的长短没有直接关系。3时期序列与时点序列的比较时期序列与时点序列

4、的比较.xls举例阐明GDP78-03.xls人口数78-03.xls二相对数时间序列1、定义：将一系列同类的统计相对数按照时间先后顺序陈列起来而构成的时间序列。2、内容：反映社会经济景象数量对比关系的变化情况。3、它包括： 由两个时期数列对比所构成的相对数时间数列； 由两个时点数列对比所构成的相对数时间数列； 由一个时期数列和一个时点数列对比所构成的相对数时间数列。 相对数时间数列反映事物数量关系的开展变化动态，由于各期相对数的对比基数不同，故其各项程度数值不能直接相加。4、举例：复习相对数的种类方案完成、构造、比较、比例、动态、强度相对数时间序列.xls三平均数时间序列1、定义：将一系列同

5、类的统计平均数按照时间先后顺序陈列起来而构成的时间序列。2、内容：反映社会经济景象普通程度的变化过程的开展趋势。 3、留意：由于这类动态数列可以提示研讨对象普通程度的开展趋势和开展规律。平均数时间数列中各项程度数值也不能直接加总。三、时间序列的编制原那么 1、时间的长短应该一致2、总体范围应该一致新老四川的数据3、经济内容应该一致4、计算方法应该一致5、计量单位应该一致四、时间序列的用途1、可以描画景象在详细时间条件下的开展情况和结果；2、可以进展各种动态对比分析，研讨景象开展变化的方向和程度；3、可以分析景象的开展变化趋势及其规律，如长期趋势、季节趋势等；4、根据对景象开展变化趋势与规律的分

6、析，可以进展动态预测。五、时间序列的分析方法 1、时间序列的目的分析方法2、时间序列的构成分析方法4-3-2 时间序列的目的分析方法一、时间序列的程度分析目的 主要包括开展程度、增长程度、平均开展程度和平均增长程度二、时间序列的速度分析目的 主要包括开展速度、增长速度、平均开展速度和平均增长速度 一、时间序列的程度分析目的一开展程度二增长程度三平均开展程度四平均增长程度 一开展程度1、概念：时间序列中各详细时间条件下的数值，表示为2、反映内容：一定时期或者某时点上所到达的程度3、表现方式： 1绝对程度：表现为绝对数； 2相对程度：表现为相对数； 3平均程度：表现为平均数。 4、按照所处位置不同

7、有两种分类： 1期初程度，最早出现的开展程度； 2期末程度，最晚出现的开展程度； 3期间程度，中间一切的开展程度。 1基期程度，作为比较根底时期的开展程度； 2报告期程度，分析研讨时期的开展程度。二增长程度增长量1、概念：时间序列中报告期与相比较的基期开展程度之差，即：增长量=报告期开展程度一基期开展程度，表示为：2、反映内容：反映社会经济景象报告期比基期添加或减少的数量。假设为正，表示呈现正增长增长趋势；假设为负，表示呈现负增长下降趋势。3、累计增长量和逐期增长量 1逐期增长量：各期与前一期程度之差，反映逐期增长数量的大小，表示为： 2累计增长量：各期与某一固定基期之差，反映经过一段时间开展

8、总的增长量，表示为：二者关系各逐期增长量之和等于相应的累计增长量三平均开展程度1、概念：社会经济景象各个开展程度的平均，又称序时平均数或者动态平均数2、反映内容：景象一定时间内开展变化所到达的普通程度3、与普通平均数静态平均数的区别 普通平均数是根据同一时期总体标志总量与总体单位总量对比求得的，是根据变量数列计算的，从静态上阐明总体某个数量标志的普通程度； 序时平均数那么是根据时间数列中不同时间的目的值的总和与时间的项数对比求得的，是根据时间数列计算的，从而阐明某一景象在不同时间数值的普通程度。 4、平均开展程度的计算1绝对数时间序列计算开展程度时期数列计算平均开展程度，假设为等时间间隔，直接

9、采用简单算术平均数，计算公式： ；假设为不等时间间隔，那么采用加权算术平均数，计算公式： 例如：计算78-03年的平均GDPGDP78-03.xls时点序列假设是延续时点序列，计算方法与时期序列一样；假设是延续时点序列，那么计算如下：首先有两个假设条件：假设上期期末程度等于本期期初程度；假设景象在间隔期内数量变化是均匀的其次，计算步骤：计算各间隔期的平均数；以间隔期的长度为权数，对各个间隔期的平均程度进展加权算术平均；间隔期相等的时点序列采用普通首尾折半法计算。例如：数列 有 个数据，计算期内的平均程度计算步骤：计算内的平均程度 计算 期的平均数，即为： 举例：计算85-03年的平均人口人口数

10、78-03.xls间隔期不相等的时点序列 采用加权首尾折半法计算。例如：数列 有 个数据，计算期内的平均程度计算步骤：计算内的平均程度 计算 期的加权序时平均数，即为： 2相对数时间序列计算平均开展程度普通相对数不包括动态相对数 计算平均开展程度 步骤如下： 计算分子的时间序列平均开展程度 计算分母的时间序列平均开展程度将分子和分母的平均程度相比，即可计算得到相对数的平均开展程度均为时期或时点数列，一个时期数列一个时点数列，留意平均的时间长度，比如计算季度的月平均数，时点数据需求四个月的数据，而时期数据那么只需求三个月的数据。 举例：据算78-03年的平均最终运用率GDP78-03.xls动态

11、相对数的平均开展程度普通采用几何平均法。后面详细讲3平均数序列平均开展程度的计算静态平均数序列计算平均开展程度，采用方法与非动态相对数方法一致动态平均数序列计算平均开展程度，采用方法简单算术平均数或者加权算术平均数计算四平均增长量1、概念：一段时期内平均每期添加或者减少的绝对数量2、计算：平均增长量= 即平均增长量=二、时间序列的速度分析目的一开展速度二增长速度三平均开展程度四平均增长速度一开展速度1、定义：景象两个不同开展程度的比值2、反映内容：反映社会经济景象开展变化快慢相对程度3、公式：开展速度 =4、环比开展速度和定基开展速度按照基期不同进展的分类1定基开展速度：是时间数列中报告期期开

12、展程度与固定基期开展程度对比所得到的相对数，阐明某种社会经济景象在较长时期内总的开展方向和速度，故亦称为总速度。即报告期的程度是该固定基期的多少倍或百分之多少。2环比开展速度：是时间数列中报告期开展程度与前期开展程度之比，阐明某种社会经济景象的逐期开展方向和速度。即报告期是上一期的多少倍或百分之多少。3联络环比开展速度的乘积等于相应的定基开展速度，相邻两期的定基开展速度之商等于后期的环比开展速度4区别定基开展速度与环比开展速度的区别表格5、年距开展速度年距开展速度= 二增减速度1、定义：增长量与基期程度之比2、反映内容：景象的增长程度3、公式：增长速度1对比基增长速度和环比增长速度的区别： 表

13、格2留意 环比增长速度与定基增长速度没有直接换算联络，当报告期程度与基期程度方向不一致时不宜用增长速度 三平均开展速度1、定义：各个时间单位的环比开展速度的序时平均数2、反映内容：较长时期内逐期平均开展变化的程度3、平均开展速度的计算 1几何平均法 2方程式法(1几何平均法 又称程度法，根本出发点是从时间数列的最初开展程度开场,以数列的平均速度去替代各期的环比开展速度，由此推算出期末实际开展程度与期末实践开展程度相一致，即在基期开展程度 的根底上，平均每年以 这么快的开展速度开展 ，经过假设干季、月后，才干到达报告期的开展程度 。公式为： 其中， 表示平均开展速度。公式：假设时间间隔不等时，那

14、么采用加权几何平均法 (2方程法 又称累计法，它的根本出发点是：从时间数列的最初开展程度 开场，以数列的平均速度去替代各期的环比开展速度，由此推算出各期实际开展程度之和与各期实践开展程度之和相一致，即： 解这个高次方程，其正根即为平均开展速度。但是,要求解这个高次方程是非常费事的，因此，在实践任务中，往往利用己经编好的来计算。由此可见，用方程法计算平均开展速度，偏重于调查中长期方案各期程度的总和，亦即方案期间的累计总量。这种方法适用于计算根本建立投资额、新增固定资产额、住宅建筑面积、造林面积等;目的的平均开展速度。4、计算和运用平均速度目的应留意的问题(1)几何平均法和方程法是计算平均开展速度

15、的根本方法，但两种方法的偏重点不同：前者是从最末程度出发来研讨问题，而后者那么是从各期程度的累计总和出发进展调查。因此，它们的运用条件是不同的，同一资料，两种方法计算的结果也不一样。所以,在计算平均开展速度时要根据研讨景象的性质、研讨目的来选择适宜的方法。例如,假设我们研讨的是类似于年末人口数这样的存量景象，那么利用方程法来计算其平均开展速度就没有多少意义。 (2)要根据事物的开展形状,运用分段平均开展速度来补充阐明整个时期的总平均开展速度。由于总平均速度仅能笼统的反映景象在较长时期内逐期平均开展的程度,而掩盖了这种景象在不同时期的动摇情况。尤其是当研讨的时期较长时,更要留意这方面的问题。(3

16、)在运用几何平均法计算平均开展速度时,还要留意与环比开展速度结合进展分析。由于几何平均法计算的平均开展速度只思索了最末程度与最初程度,中间各期程度无论怎样变化,对平均速度的高低都无影响。假设中间各期程度出现了特殊高低变化,或者最初、最末程度遭到特殊要素的影响,就会降低或失去平均速度的意义。(4留意平均速度目的与原时间数列的开展程度、增长量、平均程度等目的的结合运用,以便对研讨景象做出比较确切和全面的认识。四平均增长速度1、定义：各个时间单位的环比增长速度的序时平均数2、反映内容：较长时期内逐期递增的平均程度。但是,从计算的方法看，平均增长速度并不能根据各期环比增长速度直接计算，而是先计算平均开

17、展速度，然后,根据平均开展速度与平均增长速度的关系来计算平均增长速度3、公式：平均增长速度=平均开展速度-14-3-3 时间序列的构成分析方法 一、时间序列的分解与组合 二、长期趋势的测定和分析 三、季节变动的分析原理与方法四、循环变动分析五、不规那么变动分析一、时间序列的分解与组合(一)时间序列的组成成份 (二)时间序列的组合方式 (一)时间序列的组成成份 1、长期趋势T：主要的、决议性的要素，例如：经济增长2、季节变动S：每年反复出现的有规律的周期变动，例如：羽绒服和农产品的销售量3、循环变动C：一年以上的周期变动，例如：经济周期4、不规那么变动I：偶尔要素引起的无规律不规那么变动。 (二

18、)时间序列的组合方式 1、加法模型：Y=T+S+C+I2、乘法模型：Y=T*S*C*I3、本教材普通采用的是乘法模型 二、长期趋势的测定和分析(一)研讨长期趋势的目的和意义(二)测定长期趋势的根本方法(一)研讨长期趋势的目的和意义反映景象开展变化的长期趋向，掌握景象变化的规律；将长期趋势从时间序列中分别出来，以便更好地预测；以及便于分析其他要素的变动。(二)测定长期趋势的根本方法1、时距扩展法 2、挪动平均法 3、指数平滑法4、最小平方法最小二乘法，数学模型法1、时距扩展法将时距比较短的时间序列，加工处置成时距较长的时间序列，消除受偶尔要素影响引起的不规那么变动，从而使序列呈现出总的变动趋势。

19、2、挪动平均法 1原理：是时距扩展法的改良，按照事先规定的挪动时间长度N，采取逐项向后递移，计算出序时平均数序列，主要修匀不规那么变动和季节变动的影响，使序列呈现出比较明显的趋势。2详细计算首先，确定挪动平均数的挪动周期长度。挪动周期普通以季节周期、循环变动周期长度为准；如假设不存在明显的季节周期和循环周期，普通而言，我们在确定挪动周期的时间长度时，最好取奇数工程。假设必需取偶数项，那么有需求根据数据资料的特点确定。例如当时间数列存在明显的季节变动时，季度资料那么需求用四期挪动平均来消除季节变动；月度资料那么需求用12期挪动平均。此外，统计中的普通做法就是再对挪动平均数时间数列进展第二次偶数项

20、挪动平均，目的是为了“正位，第二次挪动的周期普通取两期。其次，就是计算挪动平均数。设有一时间序列 ，其中 ，选择延续的N个察看期Nn，称跨越期数据计算算术挪动平均数为：表示位与跨越期N的最末一察看期；例如利用GDP78-03数据进展三项挪动平均 数据3留意 事项挪动平均具有平滑修匀的作用修匀不规那么变动和季节变动，N越大平滑修匀作用越明显；挪动平均数应该放在时间的中间位置，假设N为奇数，只需求进展一次挪动平均即可，假设N为偶数，那么需求再进展一次二项挪动平均；假设数列中包含周期趋势，那么N可以选择周期的长度4或12；挪动平均法会损失掉原始数据，N越大损失数据越多。假设N为偶尔那么首尾各损失个数

21、据，假设N为奇然那么首尾各损失个数据；普通不可以根据派生数列进展动态预测。那么什么特殊情况时可以用于预测。下面简单引见一下中是如何预测的4一次挪动平均法预测前提：要求预测对象既没有长期增长或下降趋势亦无周期性变动预测原理： 方法缺陷：只能用于不存在长期增长或下降趋势亦无周期性变动的数列，且当N较大时预测值对序列的变化反映愚钝，存在滞后偏向，预测效果不佳。 5二次挪动平均法预测的提：预测对象可以存在长期线性增长下降趋势动预测原理：利用一次挪动平均数列以及二次挪动平均数列，求出线性预测模型的平滑系数和修正的滞后偏向，从而建立预测模型。参数求解上机操作练习利用GDP78-03数据进展演示操作 数据3

22、、指数平滑法设有一时间序列 ，其中 ， 的察看值的指数平滑值；那么一次指数平滑值为： 3本卷须知 指数平滑法对时间序列不同时间的数据施予不等的权数，权数按照首项为 的等比级数由近至远减少；可以经过取不同的改动权数的变化率，取小值，那么权数变化比较缓慢，反之那么变化比较迅速； 选择平滑系数，普通从 =0.1开场计算，逐次增大，分别计算不同下的预测误差，最后根据最小的预测误差选择最正确的取值； 时间序列的察看期数至少应该是 那么至少要至少运用19个历史察看数据来建立模型；为了计算方便，确定初始值时应该留意：假设时间序列察看期数大于15，以第一期察看值作为初始值 ，假设时间序列察看期小于15，那么以

23、最初几期察看值的平均值作初始值。4一次指数平滑法预测前提：要求预测对象存在指数变动趋势，无线性趋势。预测原理：方法缺陷：只能用于不存在线性趋势亦无周期性变动的数列预测效果不佳。5二次指数平滑法预测前提：预测对象同时存在线性趋势预测原理：利用一次指数平滑数列以及二次指数平滑数列，求出线性预测模型的平滑系数和修正的滞后偏向，从而建立预测模型。参数求解上机操作练习利用GDP78-03数据进展演示操作 数据4、最小平方法最小二乘法，数学模型法1意义：可以建立数学模型，进展动态预测。长期趋势模型包括直线模型和曲线模型2要求：离差和为零，同时参差平方和最小，即：，其中 时辰的真实值， 时辰的估计值。3预测

24、时关键在于两个方面首先，是要科学的选择模型。数学模型有直线型和曲线型两种类型，而每一种类型又有很多种详细方式。因此，在建立模型之前首先要判别趋势的形状。方法有两种：一种是散点图法，即用直角坐标系做两个变量的散点图，然后根据散点图的外形来确定数学模型；另一种是目的法，即经过计算时间数列的动态分析目的来确定时间数列的类型。 根本结论假设时间数列的环比增长量大体相等，那么其趋势线近似于一条直线，即： 假设时间数列的二次增长量大体相等即逐期增长量大体上呈等量递增或递减态势，那么其趋势线近似于一条抛物线 假设时间数列的各期环比开展速度大体相等，那么其趋势线近似于一条指数曲线。抛物线、指数曲线等都属于曲线

25、型模型。在社会经济景象的客观现实中，有很多是按照曲线的轨迹演进，因此曲线模型在经济社会中是大量存在的。但是，有些曲线可以转化为直线研讨，因此研讨直线模型是研讨各种曲线模型的根底。所以，本章主要引见直线模型。其次，是确定模型中的参数。求解模型，实践上就是确定模型中的待定系数，即参数。从数学方法的角度看，最理想的方法就是最小二乘法。选择直线模型来分析其长期趋势，并假设其方程为： 其中 表示时间数列的实践程度值, 的估计值或叫长期趋势值；t表示时间变量， a、b是两个待定系数，分别表示趋势线在y轴上的截距和斜率。根据这一时间数列的实践资料和“最小二乘法的规范方程组求出这不断线方程中的两个参数。规范方

26、程组如下 得出a、b两个参数的详细数值，那么可得到方程。最后，把各个时期的时间变量在代入这个趋势方程中，便得到各期的长期趋势值。同时也可以进展预测。直线模型的简化计算法 当时间数列的项数为奇数项时，可以取最中间一项的时间顺序号为0，中间以前的时间序号从中间往前依次为一1，-2，-3，中间以后的时间序号从中间往后依次为1，2，3，；当时间数列为偶数项时，将最中间的两项，前面的一项取为-1，后面的一项取为1，然后，从中间到两边，以前各期依次取-3，-5，-7，；以后各期依次取3，5，7，。假设按上述规那么取值，从而使9.20式中的t=0，做到了这一点，就可以使规范方程简化为： 留意进展预测的时候，

27、下一期的t取值为多少。用简化公式计算的直线趋势方程和规范方程组所求出的方程实践上是同一条趋势线，所不同的只是原点的改动。原点改动后的趋势值和改动前的趋势值一定是相等的。 三、季节变动的分析原理与方法(一) 季节变动的分析原理二季节变动的分析方法三季节变动的调整(一) 季节变动的分析原理 季节变动是一种各年变化强度大体一样且每年重现的有规律的变动。根据这一根本特征，我们可以将其归纳为一种典型的季节模型。所谓季节模型，就是指一时间序列在各年中所呈现出的典型形状，这种形状年复一年以根本一样的形状出现。季节模型是由一套指数组成的，各指数描写了景象在一个年度内各月或各季的典型特征。 假设所分析的是月份数

28、据，季节模型就由12个指数组成；假设为季度数据，季节模型就由4个指数组成。其中各个指数是以全年月或季度资料的平均数为根底计算的，因此12个月或4个季度指数的平均数应等于100%，而各月或季的指数之和应等于1200%或400%。季节模型正是以各个指数的平均数等于100%为条件而构成的，它反映了某一月份或季度的数值占全年平均数的大小。假设景象的开展没有季节变动，那么各期的季节指数应等于100%；假设某一月份或季度有明显的季节变化，那么各期的季节指数应大于或小于100%。因此，分析季节变动，也就是对一个时间序列计算出该月或季指数，即所谓季节指数，然后根据各季节指数与其平均数100%的偏向程度来测定季

29、节变动的程度。这就是季节变动分析的根本原理。二季节变动的分析方法1、季节变动的分析方法和长期趋势的分析方法的联络和区别区别：长期趋势经过平均的方法将其他三个要素消除抵消；而季节变动那么采用新的方法消除季节变动以外的三个要素。 在长期趋势的分析中，构成时间数列的四个要素中，除了长期趋势外，其他三个要素，即季节变动、循环变动和不规那么变动，要么是周期性的，要么是随机性的，而不论是周期性的，还是随机性的，我们都可以经过平均的方法使它们相互抵消，抵消的结果就是长期趋势。但在测定季节变动的时候，我们要消除的是构成时间数列的四要素中除了季节变动的其他三个要素，即长期趋势、循环变动和不规那么变动。假设说，平

30、均的方法在消除循环变动和不规那么变动是比较理想的话，那么对长期趋势的消除就不那么理想了，这时候就需求采用新的方法，这是二者的区别 联络：当景象变动的长期趋势不明显，甚至没有，那么从时间数列中测定季节变动，实践上就只需求消除循环变动和不规那么变动，这时测定季节变动的方法和测定长期趋势的方法从本质上看就完全一样了，都是平均法的思想，这就是二者的联络。2、测定季节变动的方法同期平均法，可以分两种情况来选择。在景象不存在长期趋势或长期趋势不明显的情况下，普通是直接用平均的方法经过消除循环变动和不规那么变动来测定季节变动，在统计学中将这种方法称为“同期平均法；景象具有明显的长期趋势时，普通是先消除长期趋

31、势，然后再用平均的方法再消除循环变动和不规那么变动，统计学中，把这种方法称为“挪动平均趋势剔除法。(1同期平均法预测前提：景象不存在长期趋势或长期趋势不明显，是测定季节变动的一种最根本方法。预测原理：与长期趋势测定中的挪动平均法的思想是一样的。实践上就是一种特殊的“挪动平均法，即：一方面它是平均；另一方面，这种平均的范围是仅仅局限在不同年份的一样季节中，季节不同，平均数的范围也就随之而“挪动。因此所谓“同期平均就是在同季(月)内“平均，而在不同季(月)之间“挪动的一种“挪动平均法。“平均是为了消除非季节要素的影响，而“挪动那么是为了测定季节要素的影响程度。 详细步骤如下 第一，计算各年同季(月

32、)的平均数，目的是要消除非季节要素的影响。道理很简单，由于同样是旺季或者淡季，有些年份的旺季更旺或更淡，这就是非季节要素的影响。由于我们假设没有长期趋势，因此，这些要素经过平均的方法就可以相互抵消。 第二，计算各年同季(或同月)平均数的平均数，也即时间数列的序时平均数，目的是计算季节比率。由于就从测定季节变动的目的讲，只计算“异年同季的平均数曾经可以反映景象的季节变动趋势了：平均数大，阐明是旺季，越大越旺；平均数小，阐明是淡季，越小越淡。但是，这种大与小、淡与旺的程度只能和其它季节相比才干有个准确的认识，因此，就需求将“各年同季的平均数进展相对化变换，即计算季节比率，对比的规范就应该是时间数列

33、的序时平均数。 第三，计算季节比率。方法是将各年同季的平均数分别和时间数列的序时平均数进展对比。普通用百分数表示，用公式表示为： 精简步骤如下1、计算同季平均数2、计算总平均数3、计算季节比率=同季平均数/总平均数4、分析：季节比率大于100%，那么阐明是旺季，受季节正影响；小于100%，那么阐明是淡季，受季节负影响；等于100%，那么阐明不受季节要素影响。举例知：某服装公司19982000年各月销售量资料，试用按月或季平均法计算各月的季节指数。季节比率数据.xls解：根据上述步骤销售量季节指数计算过程见表。 表中的季节指数一栏，是以指数方式表现的典型销售量。每个指数代表19982000年间每

34、个月份的平均销售量。比如，一月份的季节指数为13.8%，表示该月份销售量为全年平均销售量的13.8%，而全年平均销售量那么作为100%。这样从各月的季节指数序列，可以清楚地阐明该服装公司销售量的季节变动趋势。即1、2、3、4月份是销售淡季，5、6、7为销售旺季，7月份比全年平均销售量高323.1%432.1-100%，8月份开场下降，到12月份降到最低点，比全年平均销售量低93.9%6.1%-100%。 同期平均法的特点3条计算简单，易于了解；只需当序列的长期趋势和循环动摇不明显或影响不重要，可忽略不计时，运用该方法比较适宜。运用的根本假定是：原时间序列没有明显的长期趋势和循环动摇。因此，经过

35、假设干年同期数值的平均，不仅可以消除不规那么动摇，而且当平均的周期与循环周期一致时，循环动摇也可以在平均过程中得以消除。 但实践上，许多时间序列所包含的长期趋势和循环动摇，很少可以经过平均予以消除。当时间序列存在明显的长期趋势时，该方法的季节指数不够准确。当存在猛烈的上升趋势时，年末季节指数明显高于年初的季节指数；当存在下降趋势时，年末的季节指数明显低于年初的季节指数。(2)挪动平均长期趋势剔除法挪动平均长期趋势剔除法，就是在景象具有明显长期趋势的情况下，测定季节变动的一种根本方法。根本思绪：先从时间数列中将长期趋势剔除掉，然后再运用“同期平均法剔除循环变动和不规那么变动，最后经过计算季节比率

36、来测定季节变动的程度。剔除长期趋势的方法普通用挪动平均法。因此，它是长期趋势的测定方法“挪动平均法和季节变动的测定方法“同期平均法的结合运用，在方法上没有新的思想。 根本步骤如下第一，先根据各年的季度或月度资料(Y)计算四季(或12个月的挪动平均数，然后为了“正位“，再计算二季月挪动平均数，作为各期的长期趋势值(T)。第二，将实践数值(Y)除以相应的挪动平均数(T)，得到各期的Y/T。这就是消除了长期趋势影响的时间数列，它是一个相对数，称为季节指数。其结果为表中第四列数值。第三，将Y/T重新按“同期平均法计算季节比率的方式陈列。然后，按照该方法要求，先计算“异年同季平均数，然后再计算“异年同季

37、平均数的平均数，即消除长期趋势变动后，新数列的序时平均数；最后，计算季节比率并画图显示。 举例 知下面资料，按挪动平均趋势剔除法计算销售量的季节指数。数据解：首先，求出12个月挪动平均趋势值T，并求得 ，计算结果如表然后将表重新陈列，得到表4.4，最后，求出各年同月平均数，使不规那么变动消除，即可以得到季节指数，但由于12个月的总和不等于1200%，需进展调整。其调整系数为：调整系数= =0.9892，用调整系数乘以同月平均数，即得季节指数，见表4.4的最后一栏。 四、循环变动分析 1、循环变动：是在整个时间数列中，某些在以年度为计量单位的条件下，环绕着长期趋势周而复始的一种上下动摇。在社会经

38、济生活中，循环动摇是大量存在的，但最为典型的还应该是国民经济的循环动摇。 2、循环动摇不同于长期趋势，它所表现的并不是超着某一单一方向继续上升或下降，而是涨落相间的波浪式开展。3、循环动摇也不同于季节变动。季节变动普通是以一年、一季或月等为周期，它们都在一年以内，可以预见，而循环变动没有固定的循环周期，普通在数年以上，并且也没有固定的变动期限或规律，很难事先预知；季节变动在各年的被动强度大致一样，无明显差别，循环动摇在不同时期的振幅有明显的差别，其产生的机制在经济过程内部。 4、循环动摇有剩余法、直接法、循环平均法等多种测定方法。但常用的方法是剩余法。剩余法的根本原理是：先从影响时间数列的根本

39、要素中，经过分解法逐渐消除长期趋势及季节动摇，然后再用平均法消除不规那么变动，剩余部分大致能反映循环变动。 第一，测定时间数列的长期趋势值T与季节变动S。第二，从时间数列中剔除长期趋势值T和季节变动S，求得C.I，即：需求阐明的是，本例中由于在上例中曾经将季节变动从时间数列中分别了出来，因此，直接从时间数列中将长期趋势和季节变动一次剔除掉。假设季节变动不知到，那么应该按照季节变动测定的第二中方法，即先从数列中剔除长期趋势，得到S.C.I，然后再用“同期挪动平均法计算季节比率，得到S，最后再从S.C.I中剔除S，得到C.I。第三，对C.I进展挪动平均，消除I，最后得到循环变动C。练习题(一) 填

40、空题(二)单项选择题(三)多项选择题(四)简答题(五)计算题 (一) 填空题1、时间序列的构成要素包括 和 。2、绝对数时间序列可以分为 和 两种，序列中不同时间数值相加有实践的意义的是 序列。 答案填空题1和2的答案：、时间顺序、开展程度、时期序列、时点序列、时期3、设i=1,2,n，ai为第i期开展程度，那么a0称为( )程度，an称为期末程度， a i/a0是定基开展速度，ai/ai-1是( )开展速度。4、计算延续时点序列平均开展程度，普通有两个假设条件：其一，假设上期末程度( )本期初程度，其二是假设景象在延续期内数量均匀变化。答案填空题3和4的答案：、最初、环比、等于5、时间序列的

41、动摇可以分解为长期趋势变动、( )、循环变动和不规那么变动。6、报告期粮食总产量12%，粮食播种面积添加9%，那么粮食每亩播种面积产量提高( )。答案填空题5和6的答案：、季节变动、10%二单项选择题 1、时间序列与变量数列 A、都是根据时间顺序陈列的 B、都是根据变量值大小陈列的 C、前者根据时间顺序陈列的，前者根据变量值大小陈列的 D、前者根据变量值大小陈列的，前者根据时间顺序陈列的 答案二单项选择题1答案C前往原题继续下一题2、时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是()A、时点序列B、时期序列C、平均数时间序列D、相对数序列 答案二单项选择题2答案B前往原题继续下一题、开展速度属于

42、A、比例相对数B、动态相对数C、比较相对数D、强度相对数答案二单项选择题3答案B前往原题继续下一题、一个动态数列的多个环比增长速度分别为4%、6%、9%，该数列的定基增长速度为。 A、 4%6%9% B、 104%106%109%C、 4%6%9%-1D、104%106%109%-1答案二单项选择题4答案B前往原题继续下一题、4月、5月、6月、7月的平均职工人数分别为：290人、295人、293人和301人，那么该企业二季度的平均职工人数的计算方法为答案二单项选择题5答案B前往原题继续下一题6、采用几何平均法计算平均开展速度的根据是 A、各年环比开展速度之积等于总速度B、各年环比开展速度之和等于总速度C、各年环比增长速度之积等于总速度D、各年环比增长速度之和等于总速度答案二单项选择题6答案A前往原题继续下一题、某企业的资金投入2005年比1995年增长了