第28章第2节解直角三角形及应用 例5航海--方位角_第1页
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文档简介

1、课前小故事郑和航海图28.2 解直角三角形及其应用 例5航海-方位角 伊春市实验中学 王莉莉了解确定方位的常用术语，能根据题意 画出示意图；12利用解直角三角形的方法解决航海问题中的应用.学习目标2.图中的目标方向线OA，OB，OC，OD的方位角分别表示北偏东_ ，南偏东_ ，南偏西_ ，北偏西_30451.方位角：_3.特别地，东南方向指的是_,东北方向指的是_，西南方向指的是 _,西北方向指的是_.回顾旧知 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的平面角，叫做方位角.8060南偏东45北偏东45南偏西45北偏西456534PBCA例5 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔

2、80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果取整数） sin65= cos25 0.91sin34= cos56 0.56探索新知80?ED 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据问题中的条件，适当选用锐角三角形函数等解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案归纳方法BADF12合作探究如图，海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上

3、，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？CE6030小组讨论一下，想想能用几种方法解决这个问题？归纳方法 利用解直角三角形的知识解决实际问题的关键是：（1）当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。（2）找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构建直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；巩固练习 已知一艘海轮位于灯塔P的北偏东45方 向,距离灯塔 海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，求海轮行驶的路程

4、AB为多少海里？（结果保留根号）（2016.绥化中考）如图1，小雅家（图中点0处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的最短距离AB是_米.当堂测试（2017.南宁中考）如图2，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时B处与灯塔P的距离为_海里.(2017南充中考)如图3，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地的距离为_海里.60CAB2040图1图2图32506

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