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文档简介
1、圆柱的表面积 教学目标1:理解圆柱体侧面积和表面积的含义2:通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。培养和发展学生初步的空间观念。3:渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点,培养认真审题,仔细计算,自觉验算的好习惯。教学重难点:动手操作展开圆柱的侧面积圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教具准备: 圆柱表面展开图 学具准备:纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。教学过程 :一、 创设情境,引起兴趣。出示:牛奶盒,纸箱,可比克。提问:(1)这些东西我们很熟悉吧!谁来说说它们是什么形状
2、的呢?(指名说)(2)制作这些包装盒,至少需要多大面积的材料?(指名说)师:谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识?生:.师:请同学们拿出你自制的圆柱体模型,动手摸一摸生:动手摸圆柱体师:谁能说一说你摸到的是哪些部分?生:.师:你所摸到的圆柱体的表面,它的大小叫做表面积,我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题:圆柱的表面积二、 探索交流,解决问题。导语:圆柱的侧面积是一个曲面,那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢?(指名说) 提问:请大家猜一猜,如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开,会是什么形状的呢?研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什
3、么图形?先猜想,然后说说,再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐 有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形) (展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等)1、独立操作 利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的.方式验证刚才的猜想。2.操作活动: (1)用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形? (2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系? 独立操作后,与小组里的同学交流3.小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗? 4、小组汇报。 (选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形
4、。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)板书:长方形的面积 长 宽 圆柱的侧面积 底面周长 高所以,圆柱的侧面积底面周长高S 侧= Ch如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2rh师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)练习求圆柱的侧面积(只列式不计算). 底面周长是1.6米,高是0.7米.
5、底面直径是2分米,高是45分米. 底面半径是3.2厘米,高是5分米研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。需要计算哪几个面的面积?需要什么条件?(指名说)2、动画:圆柱体表面展开过程3、圆柱体的表面积怎样求呢? 得出结论:圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积2 4. 一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米,底面半径是3厘米,它的表面积是多少平方厘米(学生独立完成后交流反馈)三,巩固应用,内化提高1、比较有盖,无盖,一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同? 多媒体出示:水管,水桶,糖盒 提问:这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?(指名说)2、做一个没有盖的圆柱形水桶,底面半径是10厘米,高是40厘米,至少需要多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米) 重点感受:没有盖,至少这两个词语。在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1.这种取近似值
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