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文档简介
1、圆中小专题专题一、圆中折叠问题例1、如图,将O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧AMB上一点,则APB的度数为_1、如图,在O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连接CD,若点D与圆心不重合,BAC=22.5,则DCA的度数为_.2、如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上一点,将半圆沿弦BC折叠,BC恰好经过点O,则ABC=_例2、以半圆中的一条弦BC(非直径)为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D,若AD:DB2:3,且AB=10,则CB的长为()1、将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D,若AD=4,DB=5,则BC的长是_2、如图,半圆形纸片的直径A
2、B=10,AC是弦,BAC=15,将半圆形纸片沿AC折叠,弧AC交直径AB于点D,则线段AD的长为_3、如图,已知半圆O的直径AB=4,沿它的一条弦折叠若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D,且AD:DB=3:1,则折痕EF的长例3、有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2cm,AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半圆,如图甲,将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图乙,这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是()1、如图,AB是半圆O的直径,且AB=8,点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠,若圆弧BC恰好过圆心O,则图中阴影部分的面积是(结果保留)2、如图,点C在以AB为直径的半圆弧
3、上,ABC=30,沿直线CB将半圆折叠,直径AB和弧BC交于点D,已知AB=6,则图中阴影部分的面积和周长分别等于_专题二、弧长和面积例、如图,将半圆O绕直径的端点B逆时针旋转30,得到半圆O,弧AB交直径AB于点C,若BC=23,则图中阴影部分的面积为_2练习1、如右图,将直径AB为3的半圆绕A逆时针旋转60,此时AB到达AC的位置,求阴影部分的面积为_练习eqoac(,2)、将ABC绕点B逆时针旋转到eqoac(,A)BC使A、B、C在同一直线上,若BCA=90,BAC=30,AB=4cm,则图中阴影部分面积为_练习3如图,E是正方形ABCD内一点,连接EA、EB并将BAE以B为中心顺时针
4、旋转90得到BFC,若BA=4,BE=3,在BAE旋转到BCF的过程中AE扫过区域面积是_例、如图,A是半径为2的O外一点,OA=4,AB是O的切线,B为切点,弦BC0A,连接AC,求阴影部分的面积_1、如图,AB是O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分DAB,ADCD,垂足为D,AD交O于E,连接CE,若E是弧AC的中点,O的半径为2,求图中阴影部分的面积_2、如图,ACBC,AC=BC=4,以BC为直径作半圆,圆心为O以点C为圆心,BC为半径作弧AB,过点O作AC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是_专题三、圆锥展开图例、如图1,用圆心角为120,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥
5、形无底纸帽,则这个纸帽的高是_31、如图2,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为1,扇形的圆心角等于120,则围成的圆锥模型的高为_2、如图3,要制作一个圆锥形的烟囱帽,使底面圆的半径与母线长的比是4:5,那么所需扇形铁皮的圆心角应为_专题四、沿圆锥表面爬行的最短路径例、如图,圆锥的底面直径AB=2,母线长VA=3,点C在母线长VB上,且VC=1,有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到点C,则这只蚂蚁爬行的最短距离是()练习1、如图,圆锥形甜筒的母线长OA为6,AC是底面圆的直径,底面圆的半径为3若一只蚂蚁在底面上点A处,在母线OC的中点B处有一粒残余甜点,蚂蚁要沿圆锥侧面吃到甜点,需要爬行的最短距
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