基于遗传模糊PID的石灰窑温度控制及优化研究(共12页)

1、基于(jy)遗传(ychun)模糊(m hu)PID的石灰窑温度控制及优化研究李绍铭，杨鹏，杨帆(安徽工业大学电气信息学院，安徽 马鞍山 243000)摘 要：针对套筒窑燃烧控制系统中存在的燃烧效率不高，生产的石灰活性低的问题，设计了一种石灰窑燃烧室温度智能控制的方案。首先，该方案以燃烧室温度为控制目标，以煤气流量为调节对象，采用模糊PID智能控制燃烧室的温度的控制策略，针对模糊控制存在人为确定隶属度且不能动态调整参数的弊端，提出了用改进的遗传算法进行参数寻优的办法，通过仿真研究表明基于改进遗传算法的模糊PID控制器性能更优。其次，石灰石煅烧过程中工艺条件的优化也至关重要，通过模糊控制空燃比来

2、控制烟气氧含量，极大地提高了燃烧效率。关键词：石灰窑,模糊控制,PID,遗传算法Research On Lime Kiln Temperature System Based On GA Fuzzy PID Algorithm And Optimal ControlLI Shaoming,YANG Peng,YANG FanAnhui University Of Technology, Maanshan, Anhui, China e-mail: HYPERLINK mailto: Abstract: Sleeve kiln combustion control system for the p

3、resence of combustion efficiency is not high, low activity of lime production problems, the design of the program a lime kiln combustion chamber temperature intelligent control. First, the system temperature is controlled to the target chamber to adjust the gas flow to the object, using fuzzy PID in

4、telligent control of the combustion chamber temperature control strategies, determine the membership and can not be artificially dynamically adjust the parameters of the drawbacks of the existence of the fuzzy control proposed parameter optimization approach with improved genetic algorithms, simulat

5、ion results show that the performance of fuzzy PID controller based on improved genetic algorithm better. Secondly, optimizing process conditions limestone calcination process is also crucial, fuzzy control air-fuel ratio is controlled by the oxygen content in the flue gas to maximize combustion eff

6、iciency.Keywords: lime; fuzzy control; PID; genetic algorithms1、绪论随着对吨钢能耗的进一步降低挖潜，对石灰生产过程的质量控制、节能优化控制已经十分迫切。由于石灰窑是一个典型的大滞后、大惯性、存在强耦合的非线性被控对象1，因此，传统的常规PID等控制方法在石灰窑温度只能控制中很难达到理想的控制效果。在活性石灰焙烧的过程中，首先，在工艺方面，煅烧时间、温度、石灰石块度、生产进程等与活性石灰的质量、能源利用效率等关系密切；其次，燃料煤气尤其是混合煤气的热值、压力、助燃空气温度、燃料配比等，与燃烧室温度之间也存在极为密切的关系。就目前的控

7、制水平和控制技术来看，实现某个物理量的精确控制已经不是问题，但根据产品的质量要求，实现各个变量之间的参数优化智能控制，以达到最佳质量和低能耗运行，确是值得研究的重大课题。本课题结合(jih)当今的最新控制技术和计算机信息处理技术，结合活性灰生产控制的工艺，开展对石灰窑焙烧过程的控制参数优化和生产过程的智能控制进行研究，优化生产过程工艺参数，以期达到控制工艺的最优化，质量、产能和能耗比最优，最大限度的提高生产效率、降低能耗，形成较为成熟的石灰窑焙烧过程的智能优化控制技术。因此，本文以燃烧室温度为控制目标，根据烟气氧含量采用模糊智能控制空燃比，以煤气流量为调节对象，设计(shj)了一种石灰窑温度智

8、能控制系统。2、套筒窑工艺(gngy)介绍2如图1所示,套筒窑由窑壳(连同耐火衬)和上、下内筒组成,石灰石分布在窑壳和内筒之间的空间里。石灰窑由料 斗系统自动上料,石灰石经过窑顶的布料器进入窑内煅烧,并有密封系统隔绝外界空气,保持窑内的负压状态。石灰石经过预热带进入煅烧带。套筒窑有上、下两层烧嘴。每层烧嘴有六个圆柱形燃烧室。每层燃烧室都固定在窑壳上并对称分布。两层烧嘴将石灰窑分成两个煅烧区,上煅烧带燃烧气体与物料运动方向相反(为逆流),在下煅烧带循环气体与物料运动方向相同(为并流)。并流带下面为冷却带,在冷却带石灰将自身热量传递给冷却空气。石灰冷却空气由废气风机抽吸上去,而石灰则在冷却带的底部

9、通过液压推杆系统推出到位于套筒窑底部的石灰仓内,再经过振动出料机定时排出。烟气鼓风机空气流量Tsp1 +空气量模糊控制器烟气含氧量测量变送装置燃烧室图1.套筒式石灰窑结构3、石灰窑温度系统控制策略在石灰窑温度控制中，利用现代控制理论和反馈线性化方法建立精确的数学模型(如传递函数、微分方程和状态方程)，再根据数学模型和分析结果设计出合适的控制器。在实际应用中，因为石灰窑燃烧过程的复杂性，其数学模型随时间和工作环境的改变而改变，其变化规律往往事先未知，难以建立起精确的数学模型。常规(chnggu)PID控制依赖系统(xtng)的精确数学模型可以整定出PID参数(cnsh)，但是一旦模型发生改变，P

10、ID控制效果就会变差，系统就不能稳定工作。模糊控制和PID相结合形成模糊PID控制器已经成为控制领域里比较热门的研究课题，其能够弥补单纯PID控制器的不足，增强系统的鲁棒性及对干扰的抑制能力，使整个系统具有响应快、超调小、稳态性能好等优点。在石灰石煅烧过程中，工艺条件的优化至关重要，石灰煅烧质量很大程度上取决于石灰窑的热效率与燃料配比的关系。对此，提出空燃比模糊控制，最大限度的提高燃烧效率，以达到节能减排的目的。4 空燃比模糊控制器的设计3空燃比是石灰窑燃烧室中空气量与燃料量的比值，在石灰窑的烟道通常装有烟气氧含量在线检测分析仪，用来检测烟气中的氧含量，而烟气氧含量多少也直接反映了空气与燃料燃

11、烧的充分程度，燃烧越充分则烟气中的氧含量就越低。烟气氧含量与空燃比有直接的量化关系，可以通过烟气含氧量来动态设定空燃比，以保证燃烧效率。空燃比控制系统框图如下图2所示。图2 . 空燃比控制系统框图同时，由于石灰窑系统动态特性和烟气氧含量的测量分析都有较大的纯滞后和时间常数，因此采用模糊控制器来防止大滞后对氧含量调节器调节特性的影响。双输入单输出模糊控制器，如图3所示。模糊化烟气氧含量在线检测分析仪A/D模糊控制算法模糊判决D/A燃烧室PVK-SPPV图3. 空燃比模糊控制图其中，输入变量为氧含量偏差和偏差变化率，输出为空燃比的大小。确定输入输出语言变量的论域和语言值。氧含量输入偏差E 论域为X

12、 = 6，5，4，3，2，1，0，+ 0，+ 1，+ 2，+ 3，+ 4，+ 5，+ 6 ; 语言变量值为 NB，NM，NS，NZ，PZ，PS，PM，PB ，分别表示当前氧含量相对于设定值“极高”， “很高”，“偏高”，“正好”， “正好”， “偏低”， “很低”， “极低”。偏差(pinch)变化EC 论域Y = 6，5，4，3，2，1，0，+ 1，+ 2，+ 3，+ 4，+ 5，+ 6 ; 语言(yyn)变量值: NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB ，分别表示(biosh)氧含量的变化速率急速下降， 快速下降，下降，不变，上升，快速上升，急速上升。空燃比K 采用增量行输出，论域Z =

13、 7，6，5，4，3，2，1，0，+ 1，+ 2，+ 3，+ 4，+ 5，+ 6，+ 7 ; 语言变量值: NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB ，对应的表示空燃比“大减”， “中减”，“小减”，“不变”，“小加”，“中加”，“大加”。确定语言值的隶属度函数根据手动策略，由隶属函数曲线可以得出各模糊变量在量化论域上的赋值表( 具体隶属函数需现场调节) 。建立模糊控制规则根据专家知识和熟练操作人员经验积累，选用“IF E AND EC THEN K”的模糊条件语句，描述出空燃比变化和含氧量偏差及其变化的关系，从而归纳出被控制过程的控制规则，见表2。表1空燃比模糊控制规则表ecNBNMNSeN

14、ZPZPSPM PBNBNBNBNMNMNMNS* *NMNBNBNMNMNMNS* *NSNBNBNMNSNSZEPM PMZENBNBNMZEZEPMPB PBPSNMNMZEPSPSPMPB PBPM*PSPMPMPMPB PBPB*PSPMPMPMPB PB表中，“* ”项表示控制过程中不可能出现的情况，称为“死区”。 计算模糊关系矩阵R 及控制表已经选用“IF E AND EC THEN K”的模糊条件语句，它对应的模糊关系为R = E* EC* K，从表中可以得出182 条控制语句，对每条控制语句都可以得到一个模糊关系，那么，由182 条语句可得到182 个模糊关系，从而总的模糊关

15、系为对于给定的输入E 和输入变化率EC，把它们模糊化后由模糊推理合成规则求出推理结果K。用最大隶属度法进行(jnxng)决策( 去模糊化) ，可得到(d do)论域上的控制量。对于所有(suyu)可能的输入，都进行类似的离线计算，便可得到一张输入输出的对照表。将表中的数据存放到过程控制计算机的内存，实际控制时，只要直接查这张控制表即可，在线的运算量是很少的。这种离线计算，在线查表的模糊控制方法比较容易满足实时控制的要求4。5 燃烧室温度模糊控制5石灰窑燃烧室温度智能控制系统结构如图4所示，利用模糊PID控制器控制燃料阀，进而控制燃料的流量。T燃料流量模糊PID温度控制器燃料调节阀温度测量变送装

16、置Tsp2+燃烧室图4 燃烧室温度智能控制系统结构石灰窑温度控制系统模糊PID控制器结构如图5所示，该控制器是用模糊推理算法来实现对PID三个参数的整定功能。图5.模糊PID控制器结构图5.1 模糊控制规则的确定由人工控制经验可知，当燃烧室温度与设定值的偏差较大时，主要任务是调整燃料流量，减小偏差；当燃烧室内的温度偏差较小时，控制的主要目标是预防超调量的产生，提高系统的稳定性。被控量E和EC越小，系统的不确定量就越小，控制精度就越高。由此可总结出模糊控制规则：表2 的模糊控制规则NBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZO

17、NSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB表3 的模糊控制规则NBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB表4 的模糊控制规则NBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZO

18、ZOZOZOZOPMPBPSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB5.2隶属(lsh)度函数的确定隶属度函数(hnsh)的选择合适程度直接影响系统控制性能，遗憾的是，目前还没有成熟的方法来指导(zhdo)怎样确定隶属度函数。三角形隶属度函数是目前工程上使用比较多的隶属度函数，本控制器将采用此隶属度函数，偏差如图6所示，偏差变化率EC的隶属度函数与图6类似。 图6.偏差E隶属度函数5.3 遗传算法分析及其改进65.3.1 遗传算法简介遗传算法是一种概率寻优算法，其依据生物遗传进化和优胜劣汰的原理，是以个体适应度为基础，对个体进行选择、交叉、变异，搜索参数最优解的智能算法。遗传算法可

19、以用于对系统的一个或多个参数进行智能优化，优化控制器的控制效果。基本的遗传算法包含初始化、适应度计算、选择、交叉、变异、终止判断等操作 。5.3.2 遗传算法的数学分析由遗传算法的模式定理可知，若低阶、高适应度的某种模式中包含了最优解，则遗传算法就可能把它找出来，但是若低阶、高适应度的所有模式中均没有包含最优串的值，则遗传算法就不能找到最优解，通常只能给出次优解。若在模式和中，不确定位基因的具体位置是一致的，但在任一确定位上的基因编码均完全不同，就称和互为竞争模式。例如，10*与01*属于竞争模式；10*与11*则不属于竞争模式。假定的最大值对应的未知量的集合为，为包含的阶模式， 的竞争模式为

20、，若,则为阶欺骗。例如，对于一个三位二进制编码的模式，若为最大值，则下列任意一个不等式的成立都将说明其中存在欺骗性。 当模式阶数为1时：, 当模式阶数为2时：,.种群个体的编码位数越多，模式阶越高，计算复杂性越高，遗传算法产生欺骗性问题的可能性就越大，找到全局最优解的难度也就越大。造成上述欺骗问题的主要原因主要有两个：编码不当(b dn)或适应度函数选择不当。若它们均为单调关系，就不会存在欺骗性问题，但对于非线性问题，难以实现其单调性。5.3.3 遗传算法的改进(gijn)本文对算法进行了改进，在寻优过程中插入种群精简算法，将种群中相同或者(huzh)相似度很高的部分个体予以精简，种群空位以新

21、个体补足，可以有效地保持种群多样性，同时采用二进制编码方法，可有效避免算法欺骗性问题的产生，使得算法更有可能找到全局最优解。由积木块假设可知，遗传算法能够最终找到最优解的条件为：表现型相近的个体基因型类似且遗传因子间相关性较低。若种群中个体的相关性较高，则不符合此条件，即算法很难找到最优解，因此必须对种群进行精简，降低个体间的相关性。此处以种群个体间的相似度来表征其相关性。首先，若种群为非初代种群，则对其个体按适应度由高到低的原则排序，之后比较个体之间的相似度。相似度的计算方法为：将染色体解码后的c个参数作为某高维空间中某些点的向量坐标，每个染色体个体都与空间中的一点对应，用两点间距的倒数表征

22、j、k两染色体的相似度，相似度计算如式（1）所示： （1）其中Djc和Dkc分别代表染色体j、k的第c个参数值。设排序后的种群染色体分别为A1、A2、AN，N为种群个体数。具体相似度比较方法为：首先以A1作为基准，从A2开始逐个比较其与A1的相似度，直至某个体Am与A1的相似度小于设定的阀值l，精简过程为：若m-1大于L=xT2/3，则保留A1AL的个体，将AL+1 Am-1个体淘汰，并以新的随机格雷码将种群空位补足，否则不作改动。其中T为代数，x为预设值；之后以Am为基准，从Am+1开始逐个检测其与Am的相似度，比较和精简方法同前；通过从前到后的比较和精简，直至遍历整个种群，图7为遗传算法的

23、工作原理流程图。图7. 遗传算法工作(gngzu)流程图6 模糊PID参数(cnsh)优化设计前面(qin mian)针对石灰窑温度控制系统设计了模糊PID控制器，但是在设计的过程中控制器的量化因子和比例因子、控制规则和隶属度函数的确定都是凭借经验设计的，而这三方面的因素对控制器的性能有很大的影响，这也是目前模糊控制器设计的瓶颈问题，因此针对此类问题的模糊PID参数优化策略的研究就显得很有意义。隶属度函数和比例因子和量化因子有较大关联，如果隶属度函数能动态更改横坐标的值，那么实际上就不需要再对比例因子和量化因子进行优化，因此可以说是隶属度函数的优化一举两得。本文提出了一种基于遗传算法优化模糊控

24、制器隶属度函数的石灰窑温度模糊PID控制系统，框图如图8所示。图8. 基于遗传模糊的PID石灰窑温度系统控制框图6.1 隶属度函数选择在NB（误差为负大）处选Z形的隶属度函数，在PB（误差为正大）处选S形的隶属度函数，其它模糊子集均采用三角形隶属度函数。6.2 优化参数个数确定模糊PID有5个参数的隶属度函数需要优化：e、ec、，每一个参数都被划分为7分模糊子集，每个三角形形状需要3个参数才能表示，S形和Z形函数形状需要2个参数才能确定，那么一共需要优化的参数有95个。这是一个多参数优化问题，遗传算法需要搜索的空间庞大，会极大地影响优化速度，必须进行分析简化。一般隶属度函数的选取都是关于x=0

25、对称，那么只相差一个符号的参数可以用程序实现，可以减少一半的参数数量。如图6所示，一般隶属度函数在x轴上可以选取为有共同交点的布局，所以最少需要7个参数就可以表示出一个参数的隶属度函数，而x=0为已知，对称的部分可以在程序里加负号来实现，因此，遗传算法需要优化的参数个数为15(3*5)个。6.3编码算法格雷码能够有效提高遗传算法的局部寻优能力，因此这里采用(ciyng)格雷码编码方式，每个参数采用十位格雷码表示，将15个编码后的参数从左到右连接成150位的格雷码染色体。6.4解码(jim)算法将位串个体从位串空间转化成问题参数(cnsh)空间的解码函数，得到的15个十进制的实数。具体的解码算法

26、为： （1）其中，c为转化为十进制的待寻优的参数个数，此处c=10；j为种群的染色体个数，即j=Size；i为染色体的序位。解码后的位串包含的c个数即为待寻优参数的十进制表示形式，为后续的种群精简及控制效果评价过程做准备。6.5适应度函数的确定这里选用ITAE最佳性能指标为遗传算法优化石灰窑燃烧室温度模糊PID控制的适应度函数，因为遗传算法是求最大值问题，所以这里的适应度函数fitness作如下变换：，ITAE性能指标 （2） ，目标函数 （3） 6.6控制参数的选择遗传算法的控制参数主要是指种群的规模，算法终止的最大计算代数、交叉概率、变异概率等。这里选择：种群大小Size=50，最大终止代

27、数G=100,交叉概率Pc=0.9，变异概率Pm=0.1。在遗传算法解码后，利用种群精简算法对种群进行精简，降低个体间的相关性；在选择操作时，应采用与高斯函数相结合的改进选择算法，以避免遗传算法过早收敛。7 仿真研究 石灰窑温度控制系统的数学模型的建立由于篇幅所限不在这里介绍，将燃烧室被控对象近似为一阶大惯性之后环节： （4） 根据第6节的设定的参数，以石灰窑温度控制系统系统为被控对象，采用改进的遗传模糊PID控制策略进行MATLAB仿真。图9是遗传算法优化后的隶属度函数，由图可看出，优化后的三角函数、Z函数和S函数的分布变化很大，总体呈现误差较小的地方隶属度函数密集（分辨率高），误差较大的地

28、方隶属度函数分散（平缓性好），跟前面分析的一致。图9. 隶属(lsh)度函数优化结果由横坐标的取值可以看出每一个物理量的论域划分不再是人为划分，这里都是由遗传算法计算所得，显得更加合理(hl)准确。图10. 单位(dnwi)阶跃响应对比曲线图10是石灰窑温度控制系统在不同控制器的作用下的阶跃信号的响应曲线。图中传统PID三参数是通过Z-N参数整定后得到：Kp=21.3，Ki=0.05，Kd=0.3。为了便于比较三控制器的性能，将模糊PID和遗传模糊PID初始参数取值为：Kp=20.0，Ki=0.01，Kd=1.0，模糊PID的模糊算法参数设置同第6节。由图可知，模糊PID控制(kngzh)效果

29、优于传统PID控制，传统PID控制存在一定的超调量，调节速度也较模糊PID时间长；遗传算法优化的模糊PID控制性能优于模糊PID控制，响应速度极快，150s就能达到设定值，而且没有超调量，同时(tngsh)也具备模糊PID的抗干扰能力。图11. 目标函数J优化过程比较(bjio)曲线针对遗传算法存在的问题提出了改进，为了验证其有效性，我们将两种算法分别运行了5次如图11所示，其中虚线表示传统遗传算法，实线表示改进后的遗传算法。由曲线可知，传统遗传算法优化到20代左右便过早地收敛，改进后的遗传算法则避免了这一问题，且最终收敛寻得的目标函数的值更优，证明了改进遗传算法的有效性和优越性。7 总结本文以石灰窑为研究对象，针对石灰窑温度控制系统设计了模糊PID控制器，通过分析得知模糊PID在设计过程中存在凭借经验设定参数的环节，而且这