复旦大学留学生入学考试模拟卷

1、复旦大学入学考试模拟卷一选择题(每小题5分，共60分)1.sin330=C2x32不等式五0的解集是AIx3或x23下列函数中，周期为的是、asin、ysin2x2.抛物线x24y的焦点坐标为11一)(一)16)、16，2i复数()2等于1iA.2iA、(0，B.2i()cosxycos4、Dycos4x()、(1D，0)()C.4iD.-4i6.已知a=(2,3),b=(-1,2),若ma+b与a-2b平行,则实数m等于(1122x2y27、方程25m表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为C(-16.2)D(2，)22(B.奇函数D.非奇非偶函数A(-16,25)B(；，25)1x8、函数

2、log是21xA.偶函数C.既是奇函数又是偶函数9、若(12x)6aaxax2ax3ax4ax5ax6则aaaaaaTOC o 1-5 h z012345612345610、BABC三顶点的坐标分别为A(4,1),B(2,3),C(6,BB)，M，N分别是AC,BC的中点，则MN所在的直线方程为()Axy60Bxy4Ocxy4ODxy4Oa的取值范围为11、若函数f（x）log丄（x26x5）在区间（a,上是减函数，则2B(3,C(3)D5”x212、双曲线9-負l有共同的渐近线，16且经过点的双曲线方程为4x2y219415、函数yj2sinxl的定义域为,16、logx(x0)已知f(x)

3、2x3(x0)则f(f(1)=17、圆心为（1,2）,且与直线5x12y0相切的圆的方程为18、函数y訂sinxcosx的值域为,19、方程4x5B2x4的解集为x24y2A丄l49、填空题（每小题4分，共32分）13、直线詔xy10的倾斜角为14、cos23bos22cos67bos6820、21、(9分)设集合A=x|xa2,集合B=x已知等比数列a中aaa8,aaaaaa7,记S为数n123123456n列a的前n项和，则limSnnn三、解答题（本大题有6个小题，共58分，写出解题步骤）x0,BA，求实数a的取值范围。x322、（9分）等差数列an的前几项和记为Sn，已知a1030a2

4、0B501）求通项an（2）若S4求nn23、（9分）现有北京奥运会吉祥物福娃“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”金银纪念币一套共10枚，将这10枚纪念币分别贴上1号10号标签，并放入一个盒中，从盒中任取3枚（1）求取出的3枚标签中最小标签号为4号的概率。（2）求取出的3枚标签中至多有一个是奇数的概率。(3)求取出的3枚标签号之和不超过8的概率。1124、(10分)在ABC中，角A,B,C，所对的边分别为a,b,c，已知tanA,tanB3且最长边边长为1求：(1)角C的大小(2)ABC最短边的长x2y225、(10分)设椭圆C：-右叫b0)的左右两个焦点分别为FF2，过右焦点F且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为M(2,1)2(1)求椭圆C的方程。设椭圆C的一个顶点为B(0，-b)，直线BF2交椭圆C于另一点N,求VBN的面积。1126、(11分)已知向量m(,)a2aa0，将函数f(x)2ax2a的