机控3-系统的时间响应分析ppt课件

1、0主讲人：崔晓斌机械类专业必修课机械工程控制根底1教学内容1、课程预备2、绪 论4、系统的时间呼应分析3、系统的数学模型5、系统的频率特性分析6、系统的稳定性分析24.1 时间呼应及其组成4.2 一阶系统的时间呼应4.3 二阶系统的时间呼应及性能目的4.4 高阶系统的时间呼应4.5 系统误差分析与计算4.6 单位脉冲呼应函数在时间呼应中的作用4.7 本章小结4.系统的时间呼应分析34.1 时间呼应及其组成微分方程解的组成：由实际力学与微分方程解的实际可知：特解与输入有关通解与输入无关的值。对应特解是的值；时对应通解是)()()()(0)(tytftkymtytkyy(2)(t)m=+=+y(2

2、)(t)4)sincos()(2)()(2)(20212121221xCxCetyjaxCCetyeCeCtyqprry(2)(t)+py(1)(t)+qy(t)=0axrxxrxrbbb+=+=+=+，那么通解为：个共轭虚根假设方程有解为：个相等的实数根，那么通假设方程有通解为：个不相等的实数根，那么假设方程有化为的通解：求56自在呼应频率为n强迫呼应频率为零输入呼应零形状呼应无输入时系统初态引起的自在呼应在零初始条件下初态为零，由输入引起的呼应。控制工程的研讨内容主要是零形状呼应！7方程解的普通方式：假设方程中齐次方程特征根si ( i=1,2,n )互异，那么：y1(t)又可表示为：系统

3、初态引起的自在呼应输入x (t)引起的自在呼应89(a): Resi0 系统自在呼应收敛实部一样，虚部越大，振荡越猛烈10(a): Resi0 系统自在呼应收敛虚部一样，实部越小，收敛越慢11(a): Resi0 系统自在呼应发散虚部为零，实部相等，不振荡虚部不为零，振荡1415161718信号分类：确定性信号：可以用明确的数学关系式描画的信号。非确定性信号：不能用数学关系式描画的信号。特点：可分为周期、非周期信号与准周期信号。特点：幅值、相位变化不可预知，只服从统计规律。 在分析和设计系统时，为了可以方便地评价其性能的优劣，需求规定一些典型输入信号。从而经过比较系统对典型输入信号的时间呼应来

4、断定系统的动态性能。19204.2 一阶系统的时间呼应211/T2-0.368 1/T2-0. 1/T2-0.018 1/T201/T0.368 1/T0. 1/T0.018 1/T00T2T4Tw(t)w (t)t特性分析：过渡过程：呼应衰减到初值2之前的过程。调整时间：过渡过程历经的时间ts=4T。T越大，ts越长，系统惯性越大； 一阶系统可称为一阶惯性系统。2223特性分析：1/T0.368 1/T0. 1/T0.018 1/T000.6320.8650.98210T2T4Txou(t)xou(t)t过渡过程：呼应到到达稳态值的98以上。调整时间：过渡过程历经的时间ts=4T。重要特征点

5、：A点t=T, xou(t)=0.632；0点t=0,斜率为1/T。A242526274.3 二阶系统的时间呼应及性能目的a) 0 1 过阻尼系统3132333435 减幅的正弦振荡曲线 越小，衰减愈慢，振荡频率d 愈大 其衰减的快慢取决于n3637383940 1时，过渡过程为单调上升, 且在= 1时过渡过程最短。= 0.40.8时，振荡适度、过渡过程较短且比= 1 时更短。决议过渡过程特性的是呼应的瞬态呼应部分；适宜的参数n和决议了适宜的过渡过程。41424344454647增大n，可以提高二阶系统的呼应速度，减少上升时间tr、峰值时间tp和调整时间ts； 增大，可以减弱系统的振荡，降低超

6、调量Mp，减少振荡次数N，但增大上升时间tr和峰值时间tp；484950514.4 高阶系统的时间呼应52 式中，第一项为稳态分量，第二项为指数曲线一阶系统，第三项为振荡曲线二阶系统。因此一个高阶系统可以看成多个一阶环节和二阶环节呼应的迭加。而这些环节的呼应，决议于它们的极点pj、 n k、 k及系数Aj，Dk，即与零、极点的分布有关。534.5 系统误差分析与计算误差组成与分析： 在过渡过程中，瞬态误差是误差的主要部分，但它随时间逐渐衰减，稳态误差逐渐成为误差的主要部分。误差产生的缘由：内因：系统本身的构造。外因：系统输入量及其导数的延续变化。5455误差e(t)的普通计算 输入与干扰同时作

7、用于系统，系统方框图如下：G1G2HX i(s)X o(s)N (s)+-B(s)E(s)系统分别在只需输入和干扰作用下的输出函数为：56系统输出：系统误差：为无干扰时误差对于输入的传送函数。为无输入时误差对于干扰的传送函数。 由上可以看出，系统误差不仅与系统的构造和参数有关，而且还与系统输入和干扰的特性有关。5758稳态偏向的求取：59设系统的开环传送函数GK(s)为： 为串联积分环节的个数，或称系统的无差度.记：那么有：因此，开环传送函数GK(s)可表示为： 0，1，2时分别称为0型、型、型系统。 愈高，稳态精度愈高，但稳定性愈差，因此，普通系统不超越型。系统的型次系统的构造特征600型系

8、统为有差系统，且K愈大，稳态偏向愈小。但过大的K值将影响系统的稳定性。型，型系统为位置无差系统。610型系统型系统型系统0型系统不能跟随斜坡输入型系统可以跟随斜坡输入，但存在稳态偏向，同样可经过增大K值来减小偏向型系统或高阶系统对斜坡输入呼应的稳态是无差的。620型系统型系统型系统0、I型系统不能跟随单位加速度函数输入II型系统可以跟随单位加速度函数输入，但存在稳态偏向，要无差那么应采用III型或高于III型的系统。6364无偏系数的物理意义：它表示稳态的精度。无偏系数愈大，精度愈高。添加系统的型别，系统的准确度提高。当采用添加开环传送函数中积分环节的数目的方法提高系统型别时，系统的稳定性变差

9、。增大K值，同样的效果。根据线性系统的叠加原理，当输入信号为上述信号的线性组合时，输出量的稳态误差是它们分别作用时稳态误差之和。 对于单位反响系统，稳态偏向等于稳态误差。否那么，经过公式将稳态偏向计算转化为稳态误差。 65与干扰有关的稳态偏向系统偏向为：干扰引起的输出：干扰引起的稳态偏向为：其中：66与干扰有关的稳态偏向干扰引起的稳态偏向为：思索H(s)1和N(s)1/s。那么(1)当G1和G2都不含积分环节时，即1=2=0，稳态偏向为： K1、K2对系统稳态偏向的影响是相反的，添加K1，偏向减小，而添加K2，偏向增大。67与干扰有关的稳态偏向干扰引起的稳态偏向为：思索H(s)1和N(s)1/

10、s。那么(2)G1有一个积分环节，G2中无积分环节时，即1=1，2=0，稳态偏向为：68与干扰有关的稳态偏向干扰引起的稳态偏向为：思索H(s)1和N(s)1/s。那么(3)G1中无积分环节G2中有一个积分环节时，即1=0，2=1，稳态偏向为：稳态偏向与K1成反比。69与干扰有关的稳态偏向干扰引起的稳态偏向为：思索H(s)1和N(s)1/s。那么 为了提高系统的准确度，添加系统的抗干扰才干，必需增大干扰作用点前的回路放大倍数K1，以及添加这一段回路中积分环节的数目。 增大干扰作用点之后到输出之间的这一段回路的放大系数K2或增多这一段回路中积分环节的数目，对减少干扰引起的误差是没有益处的。704.6 单位脉冲呼应函数在时间呼应中的作用单位脉冲(t-)的定义为：(t)是(t-)在=0时的特例。根据前面的分析，单位脉冲呼应函数为：即：71xi(t)可近似看作是由N个脉冲信号组成 对于系统输入xi(t)，就相当于在N个不同时辰对系统输入N个脉冲信号。在t =时辰，输入的脉冲强度为xi() ，那么，系统的输出函数为xi() w(t-)。利用叠加原理，可以经过w(t)求出恣意输入时的呼应。72 系统在t时辰对xi(t)的呼应等于系统在0t时辰内对一切脉