CH5P108-145显微总A4讲课稿

1、PAGE PAGE 150 第五章 显微分析及微束分析实物总以一定的形态存在，物质电子、原子、分子层次的变化都会以不同层次微观形态体现，物质的任何宏观性能或行为，都由其各层次的微观形态所决定。另一方面就同层次而言，物质的化学组成、晶体结构或组织形态，其均匀性是相对的，不均匀却是绝对的，正是这种不均匀性的组合，形成从宏观到微观各层次的万千世界。显微分析及结合微区形态的微束分析是人类认知微观世界、研究自然科学机制、机理、本质问题最直观的途径。“百闻不如一见”“眼见为实”，都说明视觉信息的重要。然而，人眼视觉能力有限，只有借助成像技术。从微米分辨的光学显微镜、纳米分辨的扫描电镜、隧道电镜到原子分辨的

2、透射电镜，从常规聚焦光学成像到非聚焦扫描成像，从超声波成象到射线计算机层析成像、核磁共振波谱成像，物质科学与图像信息科学的结合层层深入，将看不见的微观奥秘转为形象生动的图像世界。原则上，物质中能激发的任何一种与空间相关的信息都可以成像。本章以电子光学成像技术为代表，介绍现代分析中显微成像的基本概念、仪器原理和显微分析应用。5-1 显微学基础显微分析技术是用显微镜作为工具直观表征物质微观形貌的方法。研究显微成像的理论、方法和技术等综合性学科称为显微学，显微学的基础是显微光学原理。5-1-1 显微成像与视觉局限1图像的概念图像是反映客观物质(及过程)与时空关联的特征信息列阵，图像的维数与客观物或其

3、过程特征量的维数应一致。物质图像显示该物某特征量的空间分布信息。映射产生图像，图像描述客观事物或其过程。本章所指的图像，不同于前面的化学成份图谱(Spectrum)和衍射花样图相(Pattern)，也不同于含主观意念的图画(Picture)，而是物质真实空间的映像(Image)。图像由象素组成，图像有两个基本要素：衬度和空间分辨率。衬度即图像对比度，也即象素值层次。没有衬度或很低，就看不见图像。图像空间分辨率，可由象素值在可分辨条件下的像元总数来表述。可分辨的像元总数越多，则反映客观物的细节越清楚。图像空间分辨极限可定义为由图像中可分辨的两像元最小距离。形成可视化图像必须有两个条件：一是要有传

4、递物特征量的信息载子，如可见光、红外光、紫外光、光、电子、中子和超声波等各种频带的电磁波、能量波和粒子束等；二是要通过适当的成像系统转化为人眼能感受的像。客观世界中人眼不能分辨的所有细微结构总称为微观世界。显微成像技术的任务是放大微观世界的图像，使人眼能够直接观察。2. 人类视觉的局限人眼是精巧和相当完善的天然成像系统，它影响着最终判断图像的质量。但人眼从频率域、空间域等都有明显的局限性，所有视觉分析仪器必须针对人眼的局限性而设计。首先人眼只能感受可见光，而可见光只是整个宇宙光波段中极小部分，绝大部分信息都是人眼不能直接获取，而要借助仪器转化成各种图像视觉，这涉及的是成像物理。显微图像关键的是

5、人眼的空间分辨力和衬度层次有限性。空间分辨能力即视力定义为：在照明最佳条件(约103 l x，照度单位：勒克司)下，以最小分辨角的倒数表示，即=1/；或用在明视距离（250 ）能分辨的最小尺度或空间频率响应每毫米线（对）数表示。人眼的角分辨率约1（1/60度）；能分辨两点的最小距离0.2-0.1mm；线分辨率高于点分辨率，空间分辨响应最好约1-0.5(线对)/mm 从生物物理上，人眼感受图像的衬度必须大于5%，即感受灰度级别不到20级。人眼亮度响应是非线性的对数响应，亮度差别很大的图像，人眼感受并不大。人眼对亮暗变化还存在马赫效应，对相互邻接的均匀亮度区，人眼“过量调整”为不均匀。即亮区紧邻的

6、暗区显得比实际更暗；反之，亮区显的更亮。另外，心理感觉上，人类视觉对不同图像、不同部位的权重、角度或主观因素不同，理解图像会不同。同一照片，正反面、顺倒向看都不同。人类视觉常常会造成假象。总之，人眼在信息带宽、灵敏度、分辨率、定量和客观性等方面都存在局限性。图5-1-1艾利斑和瑞利判据3光学分辨的阿贝公式为了揭示物质微观世界的奥秘，人类必须借助显微镜。显微的两个核心问题：一是成象衬度；二是仪器分辨能力。按一定衬度原理设计的显微镜最重要指标是分辨率。光学分辨率，能分辨开两点的最小距离，是由衍射效应和像差效应两类因素决定的。光的波动性产生衍射效应，一个物点通过透镜所形成的像不是一个几何点，而是由中

7、心亮、周围明暗相间同心环的园斑，称为艾利（Airy）斑。如图5-1-1。两物点靠近时，像面上两个Airy斑也相应彼此靠拢。当两个中心亮斑重迭一半时，两亮峰强度与中心迭加的峰谷强度差（即衬度）G =19 %，此时人眼尚能感觉和分辨开两亮斑。如两物点进一步靠近，当它们的Airy斑重迭过于厉害，衬度下降，以致两物点图像界限模糊无法分辨。 英国科学家瑞利（Rayleigh）把上述Airy斑中心亮环半径RO这一特征位置还原到物方两物点间的距离（或d），定义为显微镜的分辨本领，此即所谓分辨率的瑞利判据。19世纪末，德国光学家、蔡司(Zeiss)公司创始人阿贝(Abbe)推导出显微分辨率公式: = （5-1

8、-1）式中，为入射波的波长，n透镜周围介质的折射率；为物点对透镜所张开的孔径半角，nsin通称数值孔径，即考虑介质等因素的有效孔径，用N.A表示。可见，波长越短、有效孔径越大，显微镜分辨能力越高。光学显微镜通过凹凸透镜组合增大有效孔径半角，能提高分辨极限。但因sin1，通过增大有效孔径，分辨能力提高有限。事实上，空气中任何透镜系统的N.A均小于1，既使最好的油浸透镜，N.A1.5 ，故（5-1-1）式可简化为:/ 2 。这样，显微镜的分辨本领主要取决于（或不优于）半波长。这就是光学显微分辨理论上著名的阿贝壁垒。可见光波长约400nm，既使更短的紫外线波长也限于200nm。因此，光学显微镜的理论

9、分辨极限0.1-0.2m.；相应的有效放大率M1000倍左右。光学显微镜自17世纪列文.虎可(Leevwen.Hooke)发明后，虽不断获得改进，并对人类揭示微观世界的历史作出了巨大贡献，但几百年来难以突破上述阿贝壁垒。突破阿贝壁垒提高显微分辨率的途径有：找寻短波长的信息载流子和改进成像系统。根据前面波粒二象性和德布罗意质粒波公式=h/mv，高速电子流也是波，而且波长极短。如100KV高压产生的电子波波长0.0037nm，是可见光波长400nm的十万分之一。所以电子波的发现，使显微镜出现“柳暗花明又一村”的曙光。在成像系统方面，采用（近场）扫描成像和相位衬度成像。这些都成为显微学荣获Nobel

10、奖的重大科技突破。5-1-2光波与电子波的聚焦原理图5-1-2 折射定律不论何种信息载流子能否成像，除衬度外还要考虑聚焦及其像差。所谓聚焦是：物方同一点发出不同角度的波，通过透镜同时聚集到象方一点，物-象点点对应，不论是显微成像还是微束激发，首先要能聚焦，没有偏转就不能放大或缩小。1光学聚焦的折射定律普通光靠玻璃透镜偏转聚焦。如图5-1-2，不同媒质的折射定律：= N21 （5-1-2）式中，为入射角、为折射角；V1、V2 、1、2 、n1、n2 分别为第一和第二介质的光速、波长和折射率；N21为相对折射率。图5-1-3 电子束在电场作用下的折射上式说明通过光密介质，折射率大，光线越靠近界面法

11、线，偏折越大。改变透镜曲率形态或材料，能调节光线偏折方向和大小，即改变焦距正或负、大或小。透镜的透射和偏折能力与入射光种类和透镜材质有关。可见光对玻璃透镜几乎全透明并折射，但对红外光则不透明也不折射。X射线波长短、透射能力强，能透过玻璃、金属等，但至今还没找到一种物质对X射线有折射率。X射线只能靠弯晶Bragg衍射（选择性反射）来实现折射。电子波则靠电场或磁场偏转聚焦，有类似的偏折规律。（如图5-1-3）2电磁透镜聚焦原理 如以电子作信息载流子，电子在电场中受电场力、在磁场中受罗伦兹力，电场或磁场对电子波就有可能起偏转聚焦的透镜作用，电力或磁力线密度的变化，即媒质疏密即折射率的变化，相应的透镜

12、分别称为静电透镜或磁透镜。下面以磁透镜说明电子聚焦原理。如图5-1-4，直流高压加速的电子e在磁场中受罗伦兹（Lorentz）力 F=-e.BV 或 |F|= e.BV.sin(V,B) （5-1-3） 式中，为电子方向V与磁场方向B的夹角。可分解成两种运动的合成：当=0、 V/B，则F=0，电子以Vcos作匀速直线运动；当=90、VB，电子以Vsin作匀速圆周运动。一般情况下，电子合成运动轨迹由径向的匀加速圆周运动和轴向的匀速直线运动合成的螺线运动（图5-1-4，b）。由向心力公式可求出周期和螺距等： F = = e.B.(Vsin) （5-1-4）螺线运动半径 R= （5-1-5）电子旋转

13、周期 = （5-1-6）螺线截距 =Vcos=Vcos （5-1-7） 从（5-1-6），电子聚焦的时间与电子束发散角度无关，具有聚焦的等时性。从（5-1-7），当很小，即近轴电子束的条件下，cos 1；这里螺线截距相当于焦距f f = （5-1-8）当电子速V（取决于加速电压U）和磁场B（或H）一定时，轴向汇聚位移相同，即不同方向电子都能被磁场偏转聚焦。励磁电流越大，磁性B越强，电磁透镜焦距f越短实际磁透镜是由外包铁壳、以极靴集聚磁极的短螺线管线圈组成（图5-1-4，c），短磁透镜对应着光学薄透镜。磁透镜调电流比静电透镜调高压安全方便、所以更常用。图5-1-4 电磁透镜工作原理(a.电子在短

14、螺圈磁场受力, b.电子运动轨迹, c.实际磁透镜)3两种聚焦类比和广义聚焦以上可看出对电子而言，磁场B（或H）起了光学透镜对光的会聚作用。下面通过类比，进一步理解电磁波与粒子波两类聚焦的内涵与外延。 费马(Fermat)最快到达原理：同一点源发出的场波，总沿着最快的路径,走最短的物理波程；这就是说，光波传播的同时性，其物理光程为ndx，它总趋于最小值。这里起调制作用的关键是介质的折射率n.费马原理是场波（或称玻色子）偏折聚焦的内涵，也即玻璃透镜几何光学聚焦的原理。 欧勒(Enler)最小作用量原理：同一运动质粒（或称费米子）总是沿着最小阻力路径，消耗最小的作用量。物理作用量在电场中为Udx

15、；在磁场中为 Hdx。在电场或磁场中，电子总是力图沿等位面或等磁势面走最小阻力的路径，通过不同的电位或磁位可达到调制聚焦作用。这里的电位U或磁位H，相当于光学中的折射率n。能起到偏转作用的电场或磁场类似于光学透镜，叫电透镜或磁透镜。欧勒原理是电磁透镜电子光学聚焦的原理。不同的是后者通过改变电场或磁场调节偏转度即焦距大小。这样，光学聚焦和电子光学聚焦虽形式不同（如折线或螺旋线），效果则大同小异。两者名词术语、光学作图、成像公式等均可类比和借用，如光学作图和定律等。这种广义聚焦原理也适于超声波等机械波，并可联系到自然界自发过程走熵变dS最小的路径，即dSmin的自然变化过程普遍原理。 图5-1-5

16、 像差：球差,像散,色差5-1-3 透镜的像差和分辨率不论何种透镜成像，除了衍射效应影响成像质量外，还有各种像差影响成像质量。由于聚焦的偏差造成映象的畸变统称像差，透镜的像差如图5-1-5所示，分为两类：一类是由于旁轴条件不满足时产生的几何像差。它是折射介质几何形状（玻璃曲面或等磁位面的形状）的函数，包括球面像差（球差）、像散和畸变等。另一类是由于光或电子的波长（或能量）非单一性所引起的物理像差，它与多色光相似，叫做色差。 1球差透镜的边缘部分对光线的折射能力比旁轴区域强，于是导致图像的缺陷，称为球差。在电磁透镜磁场中。远轴区对电子束的折射能力比近轴区的强，此类球差称为正球差。由于透镜中心和边

17、缘区域对光子或电子聚焦能力不同，理想物点所散射的光或电子束经透镜后，不能会聚在同一像点上，而聚在一定的轴向距离内，造成的轴向偏差。物点在象平面的像不是一点，而是一个弥散斑。 其半径还原到物平面上为: rs = （）Cs3 （5-1-10） 式中，为透镜的孔径半角，Cs为球差系数。由上式可知，球差随增大而迅速增大，即透镜分辨能力迅速变坏。减小球差最小弥散圆斑的半径，提高透镜的分辨本领。透镜中，只有当参加成像的光或电子的轨迹满足近轴条件，物平面上所有质点才能被单值地和无变形地在像平面上成像。但实际情况并非都严格满足近轴条件，因而造成球差。用适当的光阑消除离轴过远轨迹上的电子波，即小孔径成像，可部分

18、消除球差。光学透镜可采用凹凸透镜组，在大孔径成像时，也能消除透镜的像差。对电/磁透镜、折射介质(即电/磁场)，仅能形成正透镜，只有小孔径成像减少球差；而且球差仅减少而不可能完全消除。图5-1-6畸变：枕形,桶形此外，球差除了影响透镜的分辨率外，还引起图像的畸变。如图5-1-6，图像畸变的特征是：像的放大倍数随离轴径向距离增加而变化，图像虽清晰，但图像因离轴径向距离不同产生不同程度的位移。一般，正球差产生枕形畸变；负球差产生桶形畸变。由于磁透镜的磁转角，故还会有旋转畸变。 球差系数随激磁电流增大而减小。当透镜在强激磁时，CS几乎接近于常数。另外，球差减小时，畸变减小。 2像散 由于透镜的对称性受

19、到破坏，即使是旁轴成像，也表现在透镜径向不同方向上有不同的聚焦能力。如图5-1-5，b所示，当一物点散射的光与电子通过透镜磁场后，在透镜的不同方向上聚焦能力不同，同一发散角的光也不能聚焦于一个像点上，而是在轴向距离上散焦，成像造成径向偏差，圆形物点的象变成了椭圆形的弥散斑点，这称为像散。设x方向聚焦强，y方向较弱。方向的电子，聚焦在与方向垂直的一条线上；同样Y方向的电子，则聚焦在与Y方向垂直的另一条线上。两条焦线间存在一个像散焦距差f.不管怎样改变聚焦，在两个方向上都不能获得清晰的像。在两线间的轴上可找到一个最小的圆斑，将其约化到物平面的半径为 rA = f (5-1-11)式中， f是约化到

20、物平面的像散焦距差。引起透镜聚焦不对称的原因：透镜加工不对称或光轴与透镜轴不同心等。例如电磁透镜极靴孔不呈圆形或有污染物。通过清洁、合轴对中和径向补偿可以消除像散。引入强度和方位可调节的矫正磁场补偿，称之为磁消像散器。3. 色差 色差是成像载流子（光子、电子等）的波长（速度、能量）不同造成的聚焦偏差。色差与旁轴条件无关。即使在旁轴条件下，一个物点散射出具有不同能量的电子，通过透镜磁场后，所受的折射能力不同。能量大的电子有较长的焦距，能量小的电子有较短的焦距，不能聚焦在一个像点上，而分别聚焦在一定的轴向距离范围内。如图5-1-5，C所示，在该轴向距离范围内存在着一个最小弥散圆斑，即所谓色差弥散斑

21、。将其约化到物平面上的半径为 rE = Ce() (5-1-12)式中，Ce为电磁透镜的色差系数，随激磁电流增加而减小；E/E为电子束能量变化率。引起成像电子束能量波动的原因有：加速电压不稳，引起照明电子束的能量波动；电子束与试样原子核外的电子相互作用，产生非弹性散射，引起电子的能量损失。一般，样品越厚，电子非弹性散射的几率越大，电子能量损失越大，则色差越大。工作中除尽量减小试样厚度外，要提高加速电压的稳定性，以利于提高透镜的分辨本领。4最佳孔径角与分辨率从（5-1-1）式及前面讨论可知显微镜的分辨能力由衍射效应和实际像差决定。光学透镜可采取会聚镜和发散镜组合或设计特殊形状折射面来矫正像差，使

22、光学透镜的像差减少到可以忽略（相对于衍射效应）。光学透镜孔径半角可达75，最佳分辨率可达/。因此光学显微镜的分辨本领主要取决于衍射效应，主要制约因素是波长。电磁聚焦只有凸透镜，只能聚焦不能发散，球差不可避免。电子光学成像，波长很短。例如加速电压100 KV时，=0.0037nm。若按式(5-1-1)计算，分辨率应达0.002nm，实际相差甚远。说明对电镜分辨力的制约因素主要不是衍射效应的波长，而是影响球差效应的孔径角。由显微分辨率公式（5-1-1），增大孔径半角，能提高分辨率，从衍射角度，孔径角越大越好；但根据球差公式（5-1-10）增大孔径半角，球差增大，减小分辨率。从像差角度，孔径角越小越

23、好。显然两者是矛盾的，兼顾两点就必须寻求一个协调的最佳值。图5-1-7最佳孔径角对电磁透镜来说，其数值孔径很小，有sin（rad）。于是，当衍射效应的埃利斑与球差效益的弥散斑两者尺寸相等，即式(5-1-1)与(5-1-10)两曲线的交点，由0.61/=0.25 Cs3 ，确定最佳孔径半角和最小分辨距离。（如图5-1-7）分别为0 = 1.25（）1/4 （5-1-13）o = 0.43 CS1/43/4 (5-1-14)代入典型值：=0.002 nm、CS=1mm 算得电磁透镜最佳孔径角约为10-2弧度，相应分辨率为0.1nm.可见，虽然电子波比可见光要短几十万倍以上，但因最佳孔径角只是光学透

24、镜的几百分之一， 由（5-1-1）计算的电镜分辨能力比光学显微镜高几千倍，分辨率由光镜的0.1深入到0.1nm，刚好与原子大小数量级相当。5-1-4 透镜成象的高斯公式与阿贝原理1透镜成象的光学作图和成象公式一个物点发出的光束，称为同心光束，经光学系统折射后聚在一点，这个点称为该物点的像。透镜成像要求保持像和物的几何相似性，依靠的是光在均匀介质中的直线传播。在实际光学系统中，透镜（光阑）的大小总是有限的，故透镜成像，实质上是在一定平面上获得衍射图像。光学作图原则：从一物点射出的光或电子波，如平行于主轴的，过透镜后必过透镜的背焦点；过透镜中心的则不变向；过透镜前焦点的，经过透镜后变成平行于主轴。

25、只要确定了其中任两条光路，它们的交点就是相应的像点，依此类推，物象对应。通过光学作图，由几何关系代数运算，可得到描述透镜成像的高斯公式和放大率公式： 和 M =像长/物长= （5-1-15）u、v、f 分别是物距、象距和焦距，M为放大率。对光学透镜，有凸透镜、凹透镜，对应f有正、负；电磁透镜f则恒为正。当2f u f，M 1图5-1-8 共轴透镜组的成像光路2透镜组成象共轴透镜组成像过程中，前一个折射面所成的像，即为后一个射面的物。经证明，共轴球面透镜组系统利用近轴光可以完善地成像。研究共轴系统的成像问题，常把共轴球面系统作为一个整体，而不必逐一研究每个面的成像。图5-1-8 代表一个透镜组，

26、物PQ通过该系统成像于PQ，由Q点发出的平行光经系统偏折后与轴的交点定义为系统的第二焦点F。把这条光线的入射部分和出射部分延长，如图中虚线所示，交于点。过点并垂直于轴的平面叫做系统的第二主平面，它与轴相交的点在叫做第二主点。于是，平行光好像仅仅在第二主平面上作一次偏折就从系统出射。同样，穿过第一焦点的入射光线，可视为仅在点作一次偏折就从系统以平行轴方向出射。过点的平面叫第一主平面，点叫第一主点。这里引出的两个焦点和两个主点，是表征系统成像性能的基点。用上图所示的光路图可以不必考虑系统的具体结构，而是由主平面的一次偏折代替了系统中许多个实际的折射和反射。这种分析方法可用于任何厚、薄透镜和透镜组。

27、图5-1-9 阿贝衍射成像原理3阿贝成像原理和光学滤波 (1) 阿贝成像过程光学成像的过程可用阿贝衍射成像原理来描述。如图5-1-9所示。当平行光束照射到周期结构的试样AB时，除产生透射束(即零级衍射束)外，还产生各级衍射束，经透镜OL聚焦，在其后焦面产生各级衍射束的振幅极值，称夫琅和费衍射花样，形成衍射谱；各极大值又可作为次级相干光源，它们发出的次级波，在像平面上相干成像。可见，成像分两步：首先是平行光束与周期性物样的散射作用产生衍射束经透镜聚焦后形成各级衍射谱，即物的信息通过衍射谱呈现。然后是各次级衍射波间相互干涉，又在像平面上重建对应物点的像。光路上，物样同一点发出的各级衍射波经两步过程

28、后在像面会聚为一点；而从物样不同点发出的同级衍射波经过透镜后，都会聚到后焦面上的一点。衍射和成像互相转换。衍射斑与各级衍射光对应，像点则与物点相对应。（2）阿贝成像的数学分析根据富氏变换原理，任何物的像函数可视为许多不同频率的简单正弦波的叠加。所以，任何物像第一步经透镜的富立叶调制，在后焦面形成衍射斑频谱：直流分量(函数)和一系列正弦分量；第二步，频谱上各衍射斑点又成为新的相干光源，经相干（富立叶反变换）各级分量迭代，在象面还原成与物点一一对应的像。透镜（光阑）的大小总是有限的。因此，有关透镜的衍射，包括三个方面的效应： 界面折射（折射也是一种衍射），其作用是使x处的物点成像于x处； 折射光有

29、所发散，其结果是使像点变成像斑； 透镜孔径半角愈大，收集的高频分量愈多，透镜分辨率也愈高；但总有损失。由于成像是各次级衍射波间干涉的结果，因此成像须至少有两级行射束（零级与某个次级）参与。设透镜所成的像能分辨间距的狭缝光栅，至少要使光栅的一级衍射波通过透镜，必须有 arc sin(/) 的衍射波参与成像。成像条件:物点对物镜的张角2，即 /sin 2 (0.60.7) /sin 这与阿贝公式一致。这说明，只要物的某个正弦分量的衍射波能参与成像，其周期就是可以分辨的。一般，低频（直流分量）对应主要轮廓，高频正弦分量对应图像（物）的细节部分。透镜孔径角愈大，收集的高频分量愈多，参与成像的衍射波越多

30、，图像越逼真，透镜分辨率也就愈高。但总有部分高频分量不能参与透镜成像，所以像总不完美。根据富氏变换原理，对于一般非周期结构的物，其成像原理和周期结构物是一样的。图5-1-10 光学滤波 （3）空间滤波和光学传递函数根据阿贝成像原理和信息论，把成像视为一种多级信息通道，如在透镜后焦面放置光阑或滤波片，可以阻挡或选择部分频率分量的波参与成像，像的频率组成改变，像也随之变化，这叫光学滤波。滤波片的作用相当于信息通道中插入传递函数。下面以图5-1-10所示的用平面网孔光栅成像来说明空间滤波现象：上排图a是不滤波，让尽可能多的衍射斑点参与成像，终像与物相似；当单色光被网孔光栅衍射，在透镜的后焦面形成二维

31、的衍射斑点形成下排图e；当物像b光栅网孔有灰尘污染，灰尘也参与成像，其对应的衍射斑点的中央出现云雾状如下排图f；当物像g，用一个圆孔作滤波器，只让中央云雾状衍射图像通过(低通)，剩下只是灰尘粒子像，而无周期结构像如上排图c；反过来，如果插入圆滤波器只挡住中央云雾状的衍射图像，那么物像上将看不到有灰尘；最后，如图所示，让包括中心斑在内的一排衍射斑点参与成像，图像会是如同上排图d的一组平行线栅；如只留下中心斑点，把其余斑点全挡住，则最终图像是没有细节的均匀光场。5-1-5显微镜技术参数和显微成像技术分类1显微镜技术参数及其关系（1）分辨能力与放大倍数一般，表明透镜像放大倍数等于相应像距和物距之比。

32、放大率定义为M =象长/物长； 在照片中放大率由相应标尺算出，照片表观放大率 ：M表= 标尺长/名义长 在一定波长条件下，超越仪器分辨极限仪 放大，仅使人看得舒服一些；过分放大所得到的影像只是模糊的虚放大。对应于仪器分辨率的放大倍数称为有效的本征放大率， M本=人眼分辨极限人/ 仪器分辨极限仪 （5-1-15）根据实际需要或观察方便，表观放大率不一定等于本征放大率。显微拍摄的底片是否还可继续放大，要受仪器本征放大率和底、照片影像分辨率（影像再现时能保真的最小细节）的限制。另外，倍率越高，细节越细，但视场越小。要根据视场，合理选择倍率。（2）衬度与亮度衬度是图像相邻部分相对亮度差，设I1、I2是

33、图像邻区的亮度(或图像信号强度)，衬度定义： G= =1- （5-1-16） 图5-1-11 景深与焦深G 10% 是形成人眼可视图像的必要条件。各类成象衬度机理是仪器设计及显微分析的关键。上式可知，适当减低亮度有利于提高衬度。（3）景深与焦深 景深也称场深，是保持图像清晰的条件下，允许物样物平面沿透镜轴可移动的距离Df。显微镜的景深决定可观察样品的厚度和层次。如图5-1-11所示，它与物镜孔径半角和分辨率有关: Df = (5-1-17)焦深也称焦长，是指物距不变并保持图像清晰的条件下，允许像平面沿透镜轴可移动的距离DL，焦深决定底片位置的宽容度。有： DL = （5-1-18） 式中，M为

34、透镜放大倍数。电磁透镜孔径半角比普通光学透镜要小得多，故电镜比光镜的景深、焦深都大得多。例如，电磁透镜孔径半角=10-2 rad，=1nm，M=200，则电磁透镜景深Df= 200nm焦长DL= 8mm；光学显微镜观察孔径半角大两个数量级，故景深和焦长要小得多，样品表面的平整度要求就越高。故光学分析金相样品，必须抛光样品表面。2微观世界的层次与显微成像技术分类显微成象仪器和技术可按激发源及其与物质相互作用原理、信息处理方式和用途等不同分类。人眼可视宏观范围约10310-3m，按物质微观结构层次，主要显微成象技术分为三个大区段：微米技术区、纳米技术区和皮米技术区段。见图5-1-12图5-1-12

35、显微层次和主要显微成象技术微米结构区(1mm10-1m)物质典型组织如微电子元件及集成电路、材料学一般金相组织、生物学中的一般生物结构，细胞、细菌等。典型仪器是以光学显微镜（含金相显微镜）、扫描电镜为主，射线显微镜、中子显微镜和超声显微镜等。纳米结构区(1m -10-1nm)物质典型组织如金相组织的精细结构、晶格畸变、位错、有机大分子、病毒、DNA；该区仪器代表有：透射电子显微镜、扫描隧道显微镜、场发射扫描电镜、扫描近场光学显微镜和光子扫描隧道显微镜等。原子级结构区(1nm -10-1pm)除场离子显微镜和扫描隧道显微镜由纳米区段延伸外，主要靠晶体衍射技术。晶体衍射是间接成相技术，通过衍射测出

36、参数和信息，再拟合出原子(或离子)在晶体中三维空间的位置排列图像。有射线衍射、中子衍射和电子衍射。此外还有核磁共振波谱间接成象技术，可测定溶液中生物分子或有机物分子的三维图像。显微镜按激发源主要分：光镜（含可见光、激光等）、带电粒子显微镜（含电子、离子等）；按相互作用方式分透射式、反射式和发射式；按成象机制分聚焦型和扫描型。本书将代表性介绍其中最常用和典型的成象方法：OM、TEM、SEM、STM5-2 聚焦型显微镜5-2-1 光学显微分析光学显微分析是用可见光观察物质微米级表面形貌和内部结构。观察生物等透明膜用透射式，习惯上称为生物显微镜；观察不透明厚样品只能用反射式，称为金相或岩相显微镜。金

37、相分析是将金属样品磨光和浸蚀后根据其表面各组成相的反射特性，对组织给以定性、定量描述的方法，是研究金属材料最重要的方法之一，且已扩展到非金属。光镜发现了生物的细胞结构和钢铁的金相组织，开辟了现代生物学和材料学领域。图5-2-1金相显微镜主光路 1光学金相显微镜的结构原理 金相显微镜是由光学系统和机电系统组的光学精密仪器，有台式、立式、卧式等以及多用途的附件，以满足不同的分析研究需要。光学系统是显微镜的主体，由镜筒光路（图5-2-1）和照明光路（图5-2-2）组成。照明装置（包括光源、聚光镜组和光阑）提供可调节的照明光束。光源发出的光，经过聚光镜、光阑组件形成光束，由平板玻璃反射转向，聚焦在物镜

38、后焦面，通过物镜投射到位于物镜前焦面外的物样上。物样的反射光，通过物镜后，在物镜像平面形成一个倒立的放大实像A1B1或虚像A2B2（落在目镜焦点内时）。 2金相显微镜的观察方式 金相显微镜图像的衬度主要是反射衬度。 像衬度是图像质量的重要指标。提高衬度的途径：一是改变照明方式；二是制样，如样品浸蚀改善表面显示等。图5-2-2金相显微镜的照明光路及光阑 （1）明场照明与明场像明场照明是最主要的观察方法。样品的平坦部分能将光大部分反射回物镜，所以叫做明场照明。凹陷部分及反光较差的相将以灰暗的影像衬映在明亮的视场内。一般，直接反射光（零级波）总是参与明场成像的。金相显微镜中，孔径光阑所成的像在物镜的

39、后焦面上。缩小孔径光阑，进人物镜的光束截面就小，孔径角也小，这时只有物镜的中心部分工作，利于消除宽光束的单色像差，使图像清晰，提高景深，提高像的衬度；但孔径角小，相当于改变了物镜的数值孔径，会降低物镜的分辨能力。视场光阑所成的像在样品的观察面上。视场光阑可以调整视场范围。适当缩小可减少镜筒内的杂散光，增加图像衬度。一般调节它到稍大于目镜的视场。目镜的倍率不同，视场大小不一样，因此更换目镜，视场光阑需进行相应调节。图5-2-3 暗场照明 （）暗场照明与暗场像如图5-2-3，在视场光阑后插入一个环形光阑，来自光源的平行光形成环形光束，经过垂直照明器内平面玻璃转向，再经物镜外围的抛物面反射镜，以大的

40、倾斜角投射到样品表面，照明光线不穿过物镜。物镜像平面上的像是由样品表面的衍射光形成的。与明场照明相反，如果样品是镜面，由样品反射的光线仍以极大的倾斜角反射，不可能进入物镜；只有样品凹洼处才能有光线反射进人物镜，样品上的组织将以亮白影像映衬在漆黑的视场内，如同夜空中的星星，谓之“暗场”照明。通常把衍射光成的像称为暗场像，特点是零级波不参与成像。暗场照明时，成像光束仅一次经过物镜，减少了光线多次通过玻璃/空气界面所形反射与炫光，提高了图像衬度。其次，能观察非金属夹杂物的透明度及真实色彩，便于正确鉴别非金属夹杂物。因为暗场照明时，金属基体的反射光大部分不进人物镜，光线投射在夹杂物与金属界面时产生反射

41、，透明的夹杂物成明亮色，不透明的夹杂物便成暗色。3偏光金相显微镜的原理图5-2-4 偏光显微镜如图5-2-4，在照明光路和观察光路中各加一个偏振元件。前者称为起偏器，能将自然光变为线偏振光；后者称为检偏器，用于检验。起偏器位置应调整到使入射偏振光的振动方向与垂直照明器平板玻璃平行，目的使平板玻璃反射到样品的光强度最高，且仍为直线偏振光。检偏器只允许振动方向与其偏振轴方向一致的光通过。设光振幅A1，振动方向与检偏器振动面的夹角为，则通过检偏器的光振幅2=1Cos。当=90或=270时，两个偏振器的振动面正交，没有光线通过检偏器，称之为消光现象。一般，起偏器的位置固定，检偏器可转动调整。 应用于偏

42、振光金相组织：光学各向异性晶体（一般为非立方晶体）对偏振光的反应极灵敏。偏振光垂直入射到晶体表面时，分解成振动方向与晶体主截面垂直光以及与主截面平行光。因为晶体各向异性，对这两种光的反射强度不同，产生衬度。Ruska (1906-1988) 5-2-2 透射电镜原理及基本操作首台透射电子显微镜1932年由德国的卢斯卡（Ruska）研制成。经半个多世纪的实践和发展，现已具有0.1-0.2nm的分辨率，高达百万倍的放大率，功能强大、用途广泛。电镜为人类开劈出纳米和原子级微观世界，人类亲眼目睹原子的梦想正在实现。电子显微镜是二十世纪的伟大发明之一，因此获得Nobel物理奖。通常说电镜多指透射型(TE

43、M),它以波长极短的电子束为照明源，用电磁透镜聚焦成像。它由电子光学、真空和电子三大系统组成。电子光学系统是显微镜的核心，可分为照明、成像、观察与记录三个子系统，组成积木式结构。其光路原理与透射光学显微镜（TOM）类似。图5-2-6是一种TEM外观；图5-2-6是TEM与TOM主光路简图。图5-2-5 透射电镜(JEM-2010F) 1. TEM基本结构(1) 照明系统：电子枪、聚光镜、对中部件 照明系统由电子枪、聚光镜和相应的平移对中及倾斜调节装置组成。它的作用是为成像系统提供可调的高亮度、小孔径角、束流稳定的照明源。电子枪（称Wehnelt组件），由阴极、栅极和阳极构成。作用是发射稳定高速

44、的电子束。. 图5-2-6 TEM与TOM光路阴极普通型用V或Y形钨丝，真空中通电加热，当温度高达2000K时，钨丝尖端表面电子获得大于逸出功的能量，发射电子。温度愈高，发射电子数愈多。新型照明源采用LaB6或单晶钨/ZrO2场发射型电子枪提供高于钨灯丝几百倍的亮度。 阳极又称加速极。电压80-300KV，超高压电镜达1000KV。为安全和稳定可调，阳极接地；阴极和阳极之间加栅极，接负高压；负高压和阴极间加偏压，栅极和阴极间数百伏的电位差，构成自偏压负反馈，稳定束流。聚光镜的作用是会聚从电子枪发射出来的电子束，调节束径大小、位置和强度。一般采用双聚光镜系统，第一聚光镜为短焦距，强激磁透镜，缩小

45、电子束直径为1-5 m。第二聚光镜是长焦距弱激磁透镜，将前级放大约2倍。经双聚光镜得到相干性好的电子束。电子束的平移和倾斜靠磁偏转器，如图5-2-8所示。如上、下偏转线圈使电子束的偏转角大小相等、方向相反，则引起电子束平移，平移距离=h1；若下偏转线圈使电子束的偏转角比上偏转大，如+，则相对成像系统，照明电子束轴线倾斜角；当=h1/ h2时，电子束倾斜而入射点中心不变。 图5-2-7 电子枪 (2) 样品室与成像系统样品室位于照明系统和成像系统间，通过移动机械装置移动或倾转试样台中样品。样品台有顶插式(高分辨型)和侧插式(分析型)。还可装热台、冷台，拉伸台等附件。电子穿透能力弱，要求透射样品小

46、而薄(3mm)；粉末用碳膜和铜网支持，并要求导电接地。 成像系统主要由物镜、中间镜和投影镜组成，其作用是将来自样品的能够反映样品内部特征的透射电子转变成可见光图像或电子衍射谱，并投射到荧光屏或照相底板上。图5-2-8 电子束的平移和倾斜 物镜是固定的强激磁透镜，焦距短（13mm），放大率为100300倍。其作用是形成样品第一次放大像或电子衍射谱。物镜分辨出的任何细节都被后继透镜扩大。所以，物镜最关键。物镜的分辨率取决定于极靴的形状和精度。极靴尖端和间距愈小，分辨率愈高。电磁消像散器如图5-2-9所示，在极靴周围装两组四对电磁体，每对电磁体均用同极相对安装，通电流时，分别形成的两个椭圆形矫正磁场

47、彼此垂直，改变激磁强度和磁场方向，能形成一个非旋转对称的矫正磁场。如其强度与透镜像散场相等，方向互相垂直，就起消除像散的作用。 图5-2-9电磁消像散器为了减小象差、提高衬度，在物镜后焦面加物镜光阑。中间镜是可变的长焦距弱磁透镜，调节中间镜激磁电流，放大率在020倍变化，大于1时，中间镜起放大作用；小于1，则缩小。电镜操作中，就是利用中间镜的可变倍率控制电镜成象或衍射方式及总放大率。投影镜和物镜一样是固定的强激磁、短焦距透镜，其放大倍数约200倍。 (3) 观察与记录系统观察与记录系统由荧光屏、照相机和数据显示装置组成。把荧光屏翻起即可照相。因TEM焦长很大，在荧光屏和照相底片上都可得到清晰的

48、图像。电镜底片是对电子束曝光敏感的溴化物乳胶片。由于电子与乳胶相互作用比光子强得多，照相曝光时间很短，只需几秒钟，采用电磁快门曝光装置。除电子光学系统外，电镜还有真空系统、供电和电子控制系统。真空系统由机械泵+油扩散泵（或无油离子泵）、换向阀、真空测量仪及真空管道组成。电镜要求真空度为10-5Pa，真空度太低时，电子与气体分子之间碰撞引起散射，影响图像衬度，还会使栅极与阳极间高压电离导致放电，也会氧化灯丝，污染样品等。透射电镜有两部分电源，一是供给电子枪的高压部分，二是供给电磁透镜的低压部分。加速电压和透镜电流不稳将使电子光学系统产生严重像差，使分辨本领下降。 透射电镜的操作主要是改变透镜激磁

49、电流调焦和移动光阑选区。在轴对中（即合轴）、消像散、调亮度等基础操作外，两种最重要的操作模式是：显微成像和选区衍射。 2. 显微成像 选择样品上特定区域成像是显微镜的最基本的操作，即所谓“成像操作”。一般，低倍下找视场，逐级放大；选定视场后，高倍聚焦低倍拍照。显微成像的光路如图5-2-10。图5-2-10显微成像的光路图(a高倍、b中倍、c低倍)（1）大视场、低倍成像简便方法是减少透镜的数目或放大倍数。例如关闭物镜，减弱中间镜激磁强度，使中间镜起着长焦距物镜的作用，使第一级实像成像于投影镜之上；投影镜以中间镜像为物，成像于荧光屏，获得几百倍的放大图像。 (2) 中放大倍数成像 改变物镜激磁强度

50、，使物镜成像于中间镜之下，中间镜以物镜像为“虚物”，将其形成为缩小的实像在投影镜物平面。投影镜以中间镜像为物，成像于荧光屏上。放大倍数几千至几万。（）高倍成像物镜成像于中间镜焦距前，中间镜以物镜像为物，成像于投影镜焦距前，投影镜以中间镜像为物，成像于荧光屏上，结果可以获得几万至几十万放大倍数电子像。3选区衍射图5-2-11显微成像与选区衍射根据阿贝衍射成像原理，晶体样品通过物镜在后焦面形成衍射谱。调节中间镜焦距，使其物面与物镜后焦面重合，可最终在荧光屏上形成放大的电子衍射图谱。但必须明确选择样品特定微区的衍射结构，这就需要选区衍射成像操作。因这个微区必须在显微像上选定，故显微成像是选区衍射的基

51、础，须确认衍射像是由感兴趣的选区产生而不是别处。最直接的方法是在物面上套光阑选区，但选区小至m，小光阑难找视场，更挡住了光强，图像质量极差。实际上，成像操作时，每级的像面即是后级的物面，在象面选区就等价于物面选区，而操作更方便，亮度强。如图.2-11.左，在物镜像平面插入孔径可变的选区光阑，让光阑套住选定微区，在中间镜强励磁条件下，中间镜焦距短；物镜的像在中间镜一倍焦距前，中间镜及其以后放大的是物镜所成的像，选区外的散射波则全部被挡掉，这就是选区成像。然后，降低中间镜的激磁电流，中间镜焦距变长，物镜后焦面的衍射谱在中间镜一倍焦距前，中间镜及其以后放大的是物镜后焦面的衍射谱。衍射方式操作时，中间

52、镜以上的光路不受影响。尽管物镜背焦面上的衍射花样是由全部样品区域内物点的衍射所产生，但其中只有AB微区以内物点散射的电子波可以通过选区光阑进入下一级透镜系统，所以荧光屏上显示的将只限于选区范围内产生的衍射花样。透射电镜利用选区衍射进行电子衍射分析，样品特定微区的形貌特征和晶体学性质在同一仪器中对照反映，这是现有其他分析方法难以实现的。 物镜放大率为=50-200，利用孔径为100m的选区光阑，可对样品上m内微区结构进行电子衍射分析。选区范围的误差约0.1m-0.5，来源于选区成像时物镜的失焦和球差，选区误差。4. 明场像、暗场象和中心暗场像图5-2-12 明场像、暗场象和中心暗场像 调整物镜光

53、阑，使其光孔套住透射斑点而把衍射束挡掉，只让晶粒和晶粒的透射束通过成像，如图5-2-12所示。晶粒中没有满足布拉格方程的晶面，故衍射束强度可视为，这样，如果不考虑电子的吸收效应，通过晶粒的透射束强度近似等于入射束强度I。即IAI。 ，IBI。-Ihkl 于是，显示的晶粒较暗，而晶粒较亮。 如果把物镜光阑光孔套住hkl斑点而把透射束挡掉，可以得到暗场像，如图所示。但是，由于此时成像的是离轴光线，图像质量不高，有严重的像差。常以中心暗场(CDF)方法成像：如图所示，把入射电子束倾斜2角度（通过照明系统的倾斜来实现），使晶粒的晶面处于强烈衍射的位向，而物镜光阑仍在光轴位置，此时只有晶粒的(hkl)衍

54、射束正好通过光阑孔，而透射束被挡掉，所成中心暗场像的衬度特征与明场像相反，晶粒较亮，而晶粒则较暗。5-2-3 透射电镜的质厚衬度显微图像依靠衬度反映形貌或构造。衬度与激发源性质、激发方式和检测方式有关。本质上，物的某一微观信息不均匀才有衬度。分析像的衬度来源是显微分析的重点。金相显微镜主要利用反射衬度；生物显微镜主要利用透射衬度；透射电子显微镜图像的衬度则取决于电子透过样品不同区域的透射和衍射强度的差异。电镜有透射质厚衬度、衍射衬度和相位衬度。透射质厚衬度是所有成象技术最基本的，但电镜还有特点。图5-2-13 小孔径角成像1. 小孔径成像、柱体近似和双束条件电镜为了减小球差，必须采用尽量小的孔

55、径成像(见5-1-2)。具体实现通过在物镜的后焦面上插入小孔径物镜光阑。因物镜有高的放大倍数，物平面接近于前焦面，因此物镜孔径半角与焦距及光阑直径间的关系为：2如图5-2-13，当电子束入射试样后，散射角小于的部分电子（包括透射），通过物镜在像平面成像；散射角大于的电子，则被光挡住不能成像。电子束透射能力低，要求样品极薄。用与显微镜的分辨率相当的网格按电子入射方向划分薄膜样品，样品被看成是由许多长柱体排成，来自一个柱体的透射波或散射波，在像平面上复合构成像点的亮度。 柱体近似的前提是来自各个柱体的弹性散射波互不干扰最终会聚到各自相应的像点。电镜的小孔径成像和薄样品，提供了实现柱体近似的可能。例

56、如对厚度=100nm的薄膜，入射电子在样品产生2=10-2的散射电子，到达底表面时只与透射束相距1nm左右；据此可以认为，来自一个柱体的散射波等于该柱体所有散射单元的散射波（强度或振幅）之和，并不受其他柱体的散射波的影响。 电子波透过非晶体样品出来的是空间方向上连续分布的散射波；透过晶体样品后出来的则是衍射束及透射束。为了进一步简化衍射图像衬度的计算，将限于“双光束条件”。对一柱体而言，可以近似认为，电子束入射柱体顶部，从该柱体底部出射的是一条透射束和一条衍射束，而又不考虑其他强度衰减，故衍射束强度和透射束强度是互补的。2非晶样品质厚衬度原理对非晶体试样（如有机样品）不考虑晶体衍射，只考虑透射

57、和散射。非晶样品中散射能力强的区域，电子的散射角较大，由于电镜小孔径成像，参与成像的电子较少，图像显得较暗；反之，图像较亮，对应的各区域的形成图像衬度。成像原理如图5-2-13。显然，这种像是明场像，只是透射波（以及小角度散射波）参与成像。如果挡掉透射束，只让散射波通过参与成像，就是暗场像。在透射电镜非晶成像中一般不选用暗场成像，因为它无法满足小孔径成像的条件。设电子束强度为I0，入射厚度为x的试样，根据第2-3-2，透射后强度 I=I0 exp(-Qx) = I0exp-()x （5-2-1）式中：N为阿佛加德罗常数，Q为样品对电子的衰减系数，它与样品原子衰减能力、样品密度、原子量A有关。当

58、x0 = A / N时，有I = I0 exp(-Qx)=I0/eI 0 / 3 定义此x0为临界厚度，即电子在试样中视为受单次散射的平均自由程。x0与样品种类()和状态()有关，引入x0为临界质量厚度，表示在相同的加速电压下，要保证电子只发生单次散射，透射电镜试样的质量厚度应满足xx0 = （g/cm2） （5-2-2）其它条件相同时，像的质量取决于衬度，电子束强度差别越大，电镜图像衬度越好。当电子束以I0强度通过相邻两区域（厚度分别为x1和x2）时，在荧光屏上产生的电子束强度为I1和I2，则衬度为 G= =1=1exp-(Q1x1 - Q2x2) （5-2-3）在透射电镜中，试样厚度x很小

59、，将上式作为台劳级数展开并取一级近似项，可得 G Q1x1 - Q2x2 = N1x1 -2x2 （5-2-4）与试样内元素的原子序数有关，当样品的厚度相同时，如相邻部位元素的原子序数差别越大，图像衬度就越高。当试样是由同一物质的原子均匀构成的，则上式变成 G = N（x1 -x2） （5-2-5）图像的衬度是由试样相邻部位厚度不同造成；(/A)为衬度系数，如投影重金属（如Cr,Au）能提高衬度和立体感，但必须首先有厚度差（x1-x2）0，这由样品本质决定。由上所述，质厚衬度理论是建立在非晶薄样品中原子对入射电子的散射和电镜小孔径角成像的基础上，利用样品不同区域质厚度的差别，使进入物镜光阑共聚

60、焦于像平面的散射电子强度不同，而产生了图像的反差。图5-2-14 实样、复型I、复型II和图像3复型图像分析实际大块样品如金相样品的精细组织，可通过有机膜复型作电镜分析。复型图像的衬度与实际样品表面浮雕的凹凸关系，取决于复型类型和制备方法。要正确识别和分析复型图像，必须了解实际样品、复型和图像三者间的对应关系。 例如，复型蒸发投影重金属。由于“投影”在负复型，图像“影子”所反映的凹凸与样品表面相反。用复型图像判断样品原始浮雕凹凸时，首先应辨认投影方向。顺投影方向看，如果某相“影子”位于相轮廓线之前，则该相在实际样品上是凸的；反之，则该相在实际样品是凹的，如图5-2-13所示。实际观察时可利用特