第八章 时间数列分析ppt课件

1、第八章 时间数列分析本章是重点章之一。经过本章的教学，要求学生明确时间数列的含义与特点，了解编制时间数列的作用与原那么，熟练掌握各种程度目的和各种速度目的的计算及根本含义，重点掌握长期趋势的测定方法。掌握季节指数的含义及其计算方法。浙江省1990-2005年GDP时间数列 亿元年份GDP1990897.9919911081.7519921365.0619931909.4919942666.8619953524.7919964146.0619974638.2419984987.5019995364.8920006036.3420016748.1520027796.0020039395.00200

2、411243200513365 长三角产业构造情况%年份第一产业第二产业第三产业199019.9661.2719.10199118.8659.8121.33199215.6557.4626.89199313.1954.1932.62199413.3954.2532.36199513.1953.4833.32199612.5152.9434.55199711.7352.2935.98199810.5552.1537.319999.6851.2539.0320008.8652.9038.2420017.1852.8839.9420026.052.141.920035.6650.5243.82200

3、45.3650.6444第一节 时间数列的根本问题一、时间数列概念和构成部分：概念：某同类景象在不同时间形状下的一系列目的数值按时间的先后顺序陈列起来而构成的统计数列就是时间数列，又称动态数列。组成要素：景象所属时间及目的数值。二、特点把静态和动态两方面的变量数列放在一同，才干对变量数列有完好的了解，因此时间数列的特点：时间数列是变量数列，因此把质量标志分组构成的数列剔除，时间数列是可以计算的。时间数列是按时间顺序陈列的，所以不存在从小到大陈列问题，也不存在组距选择问题。三、意义1、反映景象开展及历史情况，还可以根据时间数列，计算出各种时间数列动态目的，以便详细深化地提示开展变化的数量特征。2

4、、经过时间数列，可以提示社会经济景象的数量变化趋势，以便进一步研讨确定这种趋势和动摇能否为规律性的反映。3、时间数列可以为预测提供一些根据。 留意：要发扬时间数列的作用，最好把目的体系与时间数列结合分析。由于假设仅限于讲时间数列的特点，列一个时间数列就可以了，而把目的体系与时间数列结合起来更为重要，而只需对目的体系的时间数列进展计算、察看和研讨，以便发现它们之间的关系。同时研讨时间数列最好也与图形结合，特别是把目的体系绘制在一个图形上，能对我们分析问题有很大协助。 四、时间数列类型 总量目的、相对目的、平均目的时间数列由于统计目的的表现方式有总量目的、相对目的和平均目的三种，故时间数列也有：总

5、量目的时间数列、相对目的时间数列、平均目的时间数列。其中总量目的时间数列是根本数列，相对目的时间数列和平均目的时间数列是总量目的时间数列的派生数列。一总量目的时间数列1、概念：也称绝对数列，是由总量目的数值按先后顺序陈列而构成的统计数列，它反映了景象在不同时间上所到达的总规模、总程度或任务总量。 2、类型： 时期数列、时点数列 3、区别：时期数列时点数列可加性具有不具有与时间长度的关系有直接关系没有直接关系获得数值的方式连续登记取得间断计数取得二相对数时间数列1、概念：由相对目的数按时间先后顺序构成的数列，反映社会经济景象间数量对比关系的开展变化过程。2、类型： 两个时期数列之比历年第三产业产

6、值占总产值的比重 两个时点数列之比每万人口中大专以上学历人口数 时期数列和时点数列之比商品流转次数=商品销售额/商品库存量1月2月3月4月5月6月7月销售额（万元）11.211.611.515121314.2平均库存（吨）76.86.58.66.88.57.5流转次数1.61.71.81.71.81.51.9三平均数时间数列1、概念：由平均目的数值按时间先后顺序构成的数列，反映了景象的普通程度在不同时间上的变化情况。居民人均支出、粮食平均亩产等 例：浙江省19942000年居民人均支出情况年份1994199519961997199819992000人均支出（万元）0.710.880.981.1

7、51.251.481.98相对数时间数列与平均数时间数列的关系：类似点：不具有可加性；相异点：平均数时间数列的分母和分子的关系是总体单位总数与总体标志总量之间的关系。 五、时间数列的影响要素 时间数列的数值所受各要素的影响，有些来自于事物本身，有一定的必然性，也有的来自于自然、社会、风俗等偶尔或周期性缘由。归纳起来时间数列中有四种动摇影响： 长期趋势T、循环变动C、季节变动S和不规那么变动I。 一长期趋势 长期趋势是一个经济变量在一段较长时间内变动的根本表现方式。 二季节变动 季节变动是指数列中各目的随着时间变动出现周期性的、有规那么的反复变动，周期通常是一年。三循环变动 循环变动是指数列中各

8、目的随着时间变动出现周期性的反复变化，周期较长。 四不规那么变动 不规那么变动是指时间数列由于受偶尔要素或不测条件的影响，在一段时间内呈现不规那么或自然不可预测的变动。时间数列的分解方式。1.加法方式 Y=T+S+C+I 各要素影响相互独立2.乘法方式 Y=TSCI各要素影响不相互独立六、时间数列的编制原那么 总的原那么是可比性(一致性)。详细表如今：时间规定方面、总体范围方面、目的计算内容、计算方法及计量单位方面等的可比性。第二节 时间数列的 程度分析 一、开展程度又称开展量或时间数列程度，它反映景象曾经到达的规模和程度。实践也就是时间数列中每一项目的数值。普通用 表示主要有最初程度、最末程

9、度和中间程度之分。 报告期程度和基期程度。二、平均开展程度 一概念： 平均开展程度是将时间数列中不同时期的开展程度加以平均而得的平均数，又称序时平均数或动态平均数。用 表示。(二动态平均数与静态平均数的关系及区别1、两者平均的对象和权数的内容不同。普通平均数是对总体各单位的标志值进展平均，权数是分布在各组的单位数；而序时平均数是对不同时间的同一目的值进展平均，权数是间隔的时间长度。2、普通平均数运用的资料是变量的分布数列；而序时平均数运用的资料是时间数列。3、两目的在时间形状上的详细表现不同，普通平均数是静态平均数，平均的各标志值同属一个时间；序时平均数是动态平均数，平均的各程度目的分属不同时

10、间。三序时平均数的详细计算A.总量目的时间数列时期目的可加性=例：杭州娃哈哈集团2000年以来的销售额分别如下，求平均销售额。年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 销售额亿元 40 63 88 100 120 140亿元例： 某公司实行每日考勤制度，以下资料为2006年12月上旬的职工数，请计算12月上旬的平均出勤人数日 期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10职工人数人 450 450 450 458 458 452 452 452 452 466时点目的1、延续且等间隔日期 职工人数 间隔日期 af1-3 450 3 04-5 458 2 9166-9 45

11、2 4 180810 466 1 4662、延续但是不等间隔 日 期 3.31 4.30 5.31 6.30 人数 人 460 466 484 506五月份的平均人数 六月份的平均人数 四月份的平均人数 例：某公司2006年第二季度对职工出勤情况进展抽查，结果如下表所示，请计算该公司2006年第二季度的平均人数假定上月末与本月初的人数相等；人数的变动是均匀的。采用首尾折半法就可分别计算出4、5、6月的平均人数即：3、不延续登记，间隔一样第二季度平均每月的职工人数：因此计算公式可写为：“首尾折半法例：某银行某年有关月的存款余额如下表，求该年银行的平均存款余额 时间1月1日5月1日10月1日12月

12、1日12月31日存款余额（万元） 120100150135180银行平均存款余额4、不延续登记，间隔不一样a、延续登记间隔一样的时点数列简单平均数 时点目的b、延续登记间隔不一样的时点数列加权平均数 c、不延续登记间隔一样的时点数列首尾折半法 d、不延续登记间隔不一样的时点数列练一练：1根据下表计算1996年2002年浙江省居民消费平均程度和19962002年的居民平均存款额。2杭州雷锋塔2006年上半年各月初游客人数资料见下表，求2006年上半年平均接待人数。时间（月/日）1/12/13/14/15/16/17/1人数（人）136045301418125441635441354253643杭

13、钢2005年库存钢材登记资料如下表所示： 知年末钢材库存量为2687吨.试求2005年各月钢材平均库存量。时间（月/日）1/13/17/110/112/1钢材库存量（吨）9641418123718992563B.相对目的时间数列和平均目的时间数列的序时平均数 总的计算原那么是：1分子、分母都是时期数列时期 1 月 2月 3月商品流通费a 2.64 2.92 3.46商品销售额b 49 56 68流通费用率% c 5.4 5.2 5.1 一季度月平均流通费用率%例：某公司2006年第一季度的商品流通费和商品销售额资料万元如下，请计算2006年第一季度月平均商品流通费用率 2分子、分母都是时点数列

14、时期 3月末 4月末 5月末 6月末消费工人数a 435 453 462 576全部职工数b 580 580 600 720消费工人所占比重% c 75 78 77 80 例：根据下表资料，求某公司第二季度消费工人占全部职工的平均比重3分子是时期、分母是时点数列时期 3月 4月 5月 6月销售收入a 35 40 50 55期末资金占用额b 30 31 35 37周转次数c 1.31 1.51 1.53例：根据下表资料，求某公司第二季度月平均资金周转次数三、增长量增长量：是时间数列中两个开展程度之差。 =报告期程度-基期程度环比(逐期)增长量=报告期程度-前期程度定基(累计)增长量=报告期程度-

15、固定时期程度时间发展水平t0a0t1a1t2a2tnan环比增长量定基增长量两者关系定基增长量是环比增长量之和两定基增长量之差为环比增长量年距增长量=本年某季月的开展程度-去年同季月的开展程度年距目的主要作用是可以消除季节变动的影响。如冷饮销售今年8月1000万，比7月下降200万，但比去年8月添加300万。边沿倾向目的请举出运用边沿倾向目的的例子！四、平均增长量目的 平均增长量是阐明景象在一定时期内平均每期的增长量。把各期增长量平均化、笼统化。增长量有定基增长量和环比增长量1、程度法求平均增长量：平均增长量=环比增长量之和/环比增长量的个数。 或定基增长量/时间数列项数-1 年份 国民收入

16、环比增长量 定基增长量2000 7020 - -2001 7859 839 839 2002 9313 1454 22932003 11738 2425 4718 2004 13125 7 6105合计 6105 55 年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2005 饮料产量(吨) 317 451 571 累计增长量 - 120 123逐期增长量 - 60 21分别计算1995-2000和2000-2005时期的平均增长量缺失资料求平均增长量 按程度法计算平均增长量，可以保证以基期程度为根底每期按平均增长量增长，n期以后计算的实际程度和第n期实践程度相等。 特点：只

17、和期初、期末程度有关，推算的各期程度会和实践程度有很大差别。一期实际值二期实际值一期实践值n期实际值n期实践值2、总和法累计法平均增长量 用平均增长量推得的各期实际程度之和等于各期实践程度之和。例：某地域某农产品收买量1994年为71.4万吨，1995-2004年为724.1万吨，其中2004年65.2万吨。按程度法计算平均增长量：也就是说，19952004年平均收买量减少0.62万吨，由此推算各年程度总和是679.9万吨，而不是实践的总和724.1万吨。按总和法计算平均增量为：也就是说，平均每年收买量添加0.18万吨，以此推算各年程度总和与实践程度一样。第三节 景象开展的速度分析一、开展速度

18、目的 开展速度是两个不同时期开展程度相对比而得到的相对数目的，用来阐明报告期开展程度是基期程度的多少或百分之几。又称动态系数。又称动态相对目的计算公式： 开展速度=报告期程度/基期程度1、环比开展速度的连乘积等于定基开展速度。2、相邻的两个开展速度相除等于相应的环比开展速度。环比开展速度=报告期程度/前期程度定基开展速度=报告期程度/固定时期程度二者相互关系：其他开展速度目的目的是消除季节性要素的影响 两个关联的时间序列开展速度进展对比，以断定哪一个景象开展速度更快及相对幅度。 指增长量与基期程度的比值，阐明报告期程度较基期程度增长的相对程度。 环比增长速度定基增长速度二、增长速度目的说明开展

19、速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数； 定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。即：环比增减速度的连乘积并不等于相应时期的定基增减速度；两相邻定基增减速度之商也不等于相应时期的环比增减速度。环比增长速度 = 环比开展速度-1 定基增长速度 = 定基开展速度-1其他相关目的年距增长速度=年距开展速度减去100% 弹性系数：反映一个景象相对变动对另一个景象变动的相对影响程度。 运用增长速度时要留意它背后的绝对数，否那么就不能充分阐明被研讨景象的增长变化情况，为了阐明景象的增长变化情况，需求把增长速度与增长量结合起来，计算增长百分之一的绝对值。 增长1%的程度值=增长

20、1%的程度值： 三、平均开展速度和平均增长速度 平均开展速度：是阐明某种景象在一段时期内平均逐期开展变动的相对程度。根据计算目的的不同，有两种方法。平均开展速度程度法累计法平均增长速度 = 平均开展速度-11、程度法几何平均法 程度法的计算目的可表述为： 从基期开展程度ao 出发，平均每期以多大的速度开展，才干到达最末期开展程度an。因此可得计算公式：2、累计法方程式法计算目的可表述：从基期程度出发，平均每年的开展速度为多少时，才干到达各期开展程度的累计总和。它是以累计总和为数量目的。而程度法是以最末期程度为数量目的。根据其目的，设计方法，可得计算公式为：两种方法的比较从调查重点、影响要素、适

21、用场所程度法调查最末程度。程度法受期初、期末两个程度影响。程度法适用于程度方案的编制与检查。如程度法计算人口、产值的平均开展速度。累计法调查累计程度。累计法受各期开展程度影响。累计法适用于总额方案的编制与检查。如累计法计算固定资产投资、造林面积的平均开展速度。例：1982年末我国人口是10.15亿人，假设2000年要将人口控制 在12亿人以内，人口年均净增长率应控制在多少？ 解：例：某地1960-1978年间，工农业总产值平均每年以20%的速度增长，而1979-2005年间工农业总产值平均每年的增长速度是30%，那么1960-2005年间，工农业总产值平均增长速度是多少？计算翻番速度 ：翻番数

22、例：某地域1980年国内消费总值为450亿元，假设每年能坚持8%的增长速度，问经过20年可以翻几番？解：例：某市国内消费总值从1993年的120亿元开展到2005年的840亿元，那么总开展速度是多少、平均开展速度是多少、翻番次数为几？根据表中数据完成表中所缺数字年 份 199519961997199819992000总产值(万元)300环比增长量(万元)/2540定基发展速度%/120.5环比增长速度%/2015年份产量与上年相比较增长量发展速度增长速度增长1%的绝对值199550/1996101997199812012019992000101.26年份19951996199719981999

23、2000总产值（万元）300325361.5433.8473.8544.87环比增长量（万元）/2536.572.34071.07定基发展速度%/108.33120.5144.6157.93181.62环比增长速度%/8.3311.23209.2215年份产量与上年相比较增长量发展速度增长速度增长1%的绝对值199550/1996555110100.5199710045181.8281.820.551998120201202011999126610551.2200013610107.947.941.26影 响 动 态 数列变动的要素长期趋势季节变动循环变动不规那么变动 景象变动的趋势分析就是对

24、影响动态数列变化的各种要素进展分析，目的是发现影响景象变化的缘由，掌握景象开展变化的规律，为预测和决策提供根据。第四节 长期趋势的测定挪动平均法数学模型法一、挪动平均法 挪动平均是一种简单的修均方法。它是对原有时间数列进展平均修均，以减弱短期的偶尔要素引起的变动影响，从而呈现时间数列的根本开展趋势。 把握景象随时间演化的趋势和规律； 对事物的未来开展趋势作出预测； 便于更好地分解研讨其他要素。测定长期趋势的意义：普通步骤：确定挪动时距计算各挪动平均值，并将其编制成时间数列普通应选择奇数项进展挪动平均；假设原数列呈周期变动，应选择景象的变动周期作为挪动的时距长度。奇数项挪动平均原数列3项挪动平均

25、新数列挪动平均移正平均新数列原数列偶数项挪动平均 某市某客运站旅客运输量 单位：万人公里年份季度客运量三项移动平均五项移动平均指标值逐期增长指标值逐期增长2002年一100-二9597.7-三98100.02.3102.0-四107105.05.0103.01.02003年一110107.32.3105.42.4二105107.30.0108.83.4三107109.01.7112.03.2四115115.08.0113.02.02004年一123117.72.7116.03.0二115119.31.6119.63.6三120120.00.7-四125-为了消除季节变动可对表作四次挪动平均，结

26、果如下：年份季度客运量四项移动平均逐期增长指标值移正平均2002年一100-二95100.0102.5105.0107.3109.3112.5115.0118.3120.8三98101.3四107103.82.52003年一110106.22.4二105108.32.1三107110.92.6四115113.82.92004年一123116.72.9二115119.62.9三120四125特点：1、挪动平均对原数列有修匀作用，平均的时距N越大，对数列的修匀作用越强，逐期增长量越接近一个常数。2、N为奇数时，只需一次挪动平均，N为偶数时，那么需再进展一次相邻两平均值的挪动平均，称为移正平均。3、

27、当数列包含季节变动时，挪动平均时距项数N应与季节变动长度一致如4个季度或12个月，才干消除其季节变动；假设数列包含周期变动时，挪动平均时距项数N应与周期变动长度一致，才干较好地消除周期变动。4、挪动平均以后，其数列的项数较原数列减少，当N为奇数时，新数列首尾各减少N-1/2项；N为偶数时，新数列首尾各减少N/2项。所以，挪动平均会失去部分信息，N越大，失去的信息越多。所以，N不宜过大。5、挪动平均法适用于分析时间序列的长期趋势，不适宜对未来的开展趋势进展预测。二、数 学 模 型 法 数学模型法是根据动态数列的资料配合一个方程式，据以计算各期的趋势值。直线趋势的测定方法 假设动态数列逐期增长量相

28、对稳定，那么采用直线作为趋势线，来描画动态数列的趋势变化，并进展预测。直线趋势方程为：解此方程可采用两种方法半数平均法、最小平方法最小二乘法一半数平均法 它是将时间数列划分成假设干段段数与趋势方程未知参数个数相等，求出t和y的平均，据之构成联立方程组来求解参数的一种拟合趋势方程的简易方法。年份时间t客运量Y2002年110029539841072003年51106105710781152004年9123101151112012125用半数平均法求解参数步骤：1、将时间数列分成相等的两部分奇数项去掉第一项2、分别计算两部分目的值和时间变量的简单算术平均数3、分别代入方程 ，求解参数a和b4、进展

29、预测年份时间t客运量Y2002年110029539841072003年51106105710781152004年9123101151112012125二最小平方法 这是拟合长期趋势方程的最常用方法，又称最小二乘法。其中心思想是：寻觅一条理想的趋势方程yt=a+bt ，使得原数列目的值y与由该趋势线推算值yt之间的离差总和为零，且离差平方和是同类型线中最小的。直线趋势方程的判别与求解。 最小平方法的根本程序判别趋势类型计算待定参数利用方程预测定性分析方法一:绘制散点图方法二:分析数据特征判别趋势类型当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以配合直线方程当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以配合二次曲线方

30、程当数据的环比开展速度趋近于一常数时，可配合指数曲线方程直线方程参数a,b的求解年份tGDP (y) tyt21986198719881989199019911992199319941995199619971998123456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.07610.616982.628344.039328.851045.566886.289145.7115623.2146547.9179937.0216902.4257456.43

31、00677.0149162536496481100121144169合计91182505.81516487.3819【例】知我国GDP资料单位：亿元如下， 拟合直线趋势方程，并预测1999年的程度。解：预测：散点图和趋势线0 1234567求解a、b的简捷方法0123-1-2-3取时间数列中间项为原点当t = 0时，有N为奇数时，令t = ，-3，-2，-1，0，1，2，3， N为偶数时，令t = ，-5，-3，-1，1，3，5， 年份ttGDP (y) tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111

32、213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合计910182505.8238946.7182解：预测：练一练： 某地域化肥产量历年资料如下: 分别用半数平均法和最小平方法配合直线方程,并估计到2007年

33、该地域的化肥产量.他以为哪种方法更准确.年份199719981999200020012002200320042005化肥产量(万吨)5.55.86.06.46.78.08.59.210第五节 季节变动的测定一、按月季平均法二、趋势剔除法经过分析和测定景象的季节变动，掌握景象季节变动的特点和规律，正确认识景象的季节变动数量特征，为当前的经济活动决策和未来经济活动的方案安排提供根据。经过分解和消除数列中的季节变动要素，可以更好地提示数列中的循环周期和其他要素变动，以便正确进展循环周期和其他要素的分析。研讨季节变动的目的和意义主要目的季节指数季节指数越高大于1，该月季越旺季节指数越低小于1 ，该月季越淡方法一：按月季平均法概念：直接对原数据按平均的方法分别出季节要素，又称原资料平均法。步骤：2.求全部数据的总平均数3.计算各期季节指数其中i=1、2、L,普通L=12(月)或4(季度)季节指数之和应等于1200%(月)或400%(季)调整系数=1200%(或400%)/实践季节指数之和4.假设需求预测,那么各期预测值=总平均数各季季节指数1.求各年同期月或季平均数某企业销售收入季节指数计算表年 份销售额(万元)一季度二季度三季度四季度平均19961997199819992000200185.6790.9187.4287.6391.0784.94124.73118.51122.8512