列分式方程解实际应用题PPT

1、 列分式方程解决实际问题本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上，进一步探索在实际问题中，如何将等量关系用分式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题学习目标：列分式方程解决实际问题掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力。学习重点：把实际问题与分式方程相联系，解实际问题解分式方程的一般步骤是什么？例1某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销，他用8 000元购进一批衬衫，很快销售一空再进货时，他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4 元/件，他用17 600元购进2 倍于第一次进货量的这种衬衫问第一次购进多少件衬衫？探究列分式方程解实际问题的步骤进货数量（单位：件） 进货总

2、价（单位：元） 进货单价（单位：元/件）第一次 第二次 x2x8 00017 600探究列分式方程解实际问题的步骤分析：方程两边都乘以2x，约去分母得，17 600-16 000 =8x，解得 x =200.解：设第一次购进x件衬衫，由题意得，检验：当x =200时，2x =4000，所以，x =200是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进200件衬衫.探究列分式方程解实际问题的步骤 思考：（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？例2某次列车平均提速v km/h用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的

3、平均速度为多少？探究列分式方程解实际问题的步骤表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）.解：设提速前列车的平均速度为x km/h，由题意得探究列分式方程解实际问题的步骤例2某次列车平均提速v km/h用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？方程两边同乘 ，得 =去括号，得 =解：移项、合并，得 50 x =sv.探究列分式方程解实际问题的步骤例2某次列车平均提速v km/h用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？解得 x = .检验：由于v，s 都是正数

4、，当x = 时x（x+v）0，所以，x = 是原分式方程的解，且符合题意.答：提速前列车的平均速度为 km/h探究列分式方程解实际问题的步骤 上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现例2中列出的方程是以x 为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数练习1商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元求第一次购进多少件T恤衫巩固列分式方程解实际问题解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，方程两边都乘以3x，约去分母得，18

5、6 000 -150 000 =36x，巩固列分式方程解实际问题解：解得 x =1 000.检验：当x =1 000时，3x =3 0000，所以， x =1 000是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进1 000件T恤衫. 练习1商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价 每件贵12元求第一次购进多少件T恤衫巩固列分式方程解实际问题练习2八年级学生去距学校s km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度解：设学生骑车的速度是x km/h，由题意得，方程两边同乘2x，得 2s -s =2tx.解得 x = 检验：由于s，t 都是正数， x = 时，2x0，巩固列分式方程解实际问题练习2八年级学生去距学校s km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度所以，x = 是原分式方程的解，且符合题意.答：学生骑车