最新冀教版七年级数学上5.4第2课时列一元一次方程解决相遇问题、工程问题ppt公开课优质教学课件

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（JJ） 教学课件5.4 一元一次方程的应用第五章 一元一次方程第2课时 列一元一次方程解决相遇问题、工程问题学习目标1.掌握相遇问题、工程问题中的基本等量关系；（重点）2.学会利用线段图分析相遇问题及工程问题，分清有关数量关系，找出主要等量关系，准确列出方程；(难点）3.进一步掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)导入新课情境引入你知道它蕴含的是我们数学中的什么问题吗？讲授新课相遇问题一合作探究甲、乙两地间的路程为375km.一辆轿车和一辆公共汽车分别从甲、乙两地同时出发沿公路相向而行.轿车的平均速度为90km/h，公共汽车的平均速度为

2、60km/h.它们出发后多少小时在途中相遇？问题1：找出本题中的等量关系.轿车行驶的路程+公共汽车行驶的路程=甲乙两地间的路程.问题2：设两车出发后xh相遇，请解释下图的含义.375 km甲乙90 x km60 x km轿车行驶方向公共汽车行驶方向相遇地点问题3：列出的方程是_90 x+60 x=375.解得x=2.5.即轿车与公共汽车出发后2.5h在途中相遇. 例1 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？

3、 分析：由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.即 小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).典例精析解：（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇， 则根据等量关系，得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：经过0.8 h他们两人相遇.小明走的路程小红走的路程 （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？小明先走的路程小红出发后小明走的路程小红走的路程解：（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 则根据等量关系，得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54

4、 . 答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.路程速度时间 甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之间的距离 相遇问题 总结归纳注意相向而行的始发时间和地点甲、乙两站相距480千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙站开出，每小时行140千米慢车先开出1小时，快车再开，两车相向而行问快车开出多少小时后两车相遇？练一练解：设快车开出x小时后两车相遇 依题意，得： 901+90 x+140 x=480.解方程，得：答：快车开出 小时后两车相遇 工程问题二典例精析 例2 一项工作，小李单独做需要6h完成，小王单独做需要9h完成.如果小李先做2h后，再由两人合做，那么还需几小时才能完成 ？分析：

5、如果设还需两人合做xh才能完成，那么有下面分析图.小李单独做2h完成的工作量小王、小李合做xh完成的工作量总工作量解：设两人合做x小时才能完成依题意，得 解得 答：两人合做 小时才能完成这项工作 生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x28工作量之和等于总工作量1试一试 解：设先安排 x 人做4 h，根据题意得等量关系： 可列方程 解方程，得 4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x

6、24， x2. 答：应先安排 2人做4 小时.前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1解决工程问题的思路：1.三个基本量：工程问题中的三个基本量：工作总量、工作效率、工作时间，它们之间的关系是：工作总量=工作效率工作时间.若把工作量看作1，则工作效率=2.相等关系：(1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.(2)按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.要点归纳当堂练习1甲、乙两人骑摩托车同时从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行() A30千米 B40千米 C50千米 D45千米2甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，则他们首次相遇时，两人都跑了() A40秒 B50秒 C60秒 D70秒 B A 3.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为_.课堂小结列一元一次方程解决相遇问题、工