2021-2022学年天津市蓟州区中考数学专项突破全真测试试卷（八）含答案

1、【专项突破】模拟试卷 PAGE 222021-2022学年天津市蓟州区中考数学专项突破仿真模拟试卷（八）一、选一选（本题共6小题，第小题3分，共18分） 1. 下列说法没有正确的是()A. 0既没有是正数，也没有是负数B. 值最小的数是0C. 值等于自身的数只有0和1D. 平方等于自身的数只有0和1【答案】C【解析】【详解】解：0即没有是正数，也没有是负数，故A正确；值最小的数是0，故B正确；值等于本身的数是非负数，故C错误；平方等于本身的数是0和1，故D正确.故选：C.2. 下列运算正确的是（）A. m6m2m3B. （x+1）2x2+1C. （3m2）39m6D. 2a3a42a7【答案】

2、D【解析】【详解】试题解析：A、原式=m4，没有符合题意；B、原式 没有符合题意；C、原式=27m6，没有符合题意；D、原式=2a7，符合题意，故选D3. 如图，已知直线、被直线所截，E是直线右边任意一点（点E没有在直线，上），设，下列各式：，的度数可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据点E有3种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线性质以及三角形外角性质进行计算求解即可【详解】解：（1）如图，由ABCD，可得AOC=DCE1=，AOC=BAE1+AE1C，AE1C=-（2）如图，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1=BAE2=，2=DCE2=，AE2C=+（3）

3、当点E在CD的下方时，同理可得，AEC=-综上所述，AEC的度数可能为-，+，-即+，-，-，都成立故选A【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等4. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于()A. 112B. 136C. 124D. 84【答案】B【解析】【详解】试题解析：该几何体是三棱柱.如图：由勾股定理 全面积为： 故该几何体的全面积等于136故选B.5. 如图为某班35名学生投篮成绩的长条图，其中上面部分数据破损导致数据没有完全已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值（）A. 3球以下（

4、含3球）的人数B. 4球以下（含4球）的人数C. 5球以下（含5球）的人数D. 6球以下（含6球）的人数【答案】C【解析】【详解】试题解析：因为共有35人，而中位数应该是第18个数，所以第18个数是5，从图中看出第四个柱状图的范围在6以上，所以投4个球的有7人可得：3球以下（含3球）的人数为10人，4球以下（含4球）的人数10+7=17人，6球以下（含6球）的人数351=34故只有5球以下（含5球）的人数无法确定故选C6. 已知：圆内接四边形ABCD中，对角线ACBD，ABCD若CD=4，则AB的弦心距为（）A. B. 2C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题解析：如图，设AC与BD的交点

5、为O，过点O作于G，交AB于H；作于M，交CD于点N在中， ，即 同理可证，AH=OH；即H是斜边AB上的中点同理可证得，M是斜边CD上的中点设圆心为O，连接OM，OH；则 OHMN，OMGH；即四边形OHOM是平行四边形；因此OM=OH由于OM是斜边CD上中线，所以 故选B二、填 空 题（每小题3分，共24分） 7. 若=2.449， =7.746， =244.9， =0.7746，则x=_，y=_【答案】 . 60000 . 0.6【解析】【详解】试题解析： 故答案为 点睛：主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是注意小数点的位置的变化规律：被开方数小数点向左或向右移动了两位，则它的平方根

6、就向左或向右移动一位被开方数小数点向左或向右移动了四位，则它的平方根就向左或向右移动两位8. 因式分解：3a36a2b+3ab2_【答案】3a（ab）2【解析】【分析】首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【详解】3a36a2b+3ab2，3a（a22ab+b2），3a（ab）2故答案为：3a（ab）2【点睛】此题考查多项式的因式分解，多项式分解因式时如果有公因式必须先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根据多项式的特点用适合的分解因式的方法是解题的关键.9. =_【答案】 【解析】【详解】试题解析： 原式 故答案为：10. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，和的支付交易额

7、突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数【详解】67000000000的小数点向左移动10位得到6.7，所以67000000000用科学记数法表示为，故答案为【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11. “国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场交易量和楼市房价都一味呈现止涨观望的态势若某一商人在新政的出台前进货价便宜8%，而现售价保持没有变，那么

8、他的利润率（按进货价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，x等于_【答案】15【解析】【详解】试题解析：设进货为X，售价为Y，由题意可得， 解得 代入 解得： x等于15故答案为1512. 如图，E是正方形ABCD内一点，如果ABE为等边三角形，那么DCE=_度【答案】15【解析】【详解】试题解析：四边形ABCD是正方形， 为等边三角形， 故答案为1513. 已知圆锥的底面半径是，母线长为，则圆锥的侧面积为_.【答案】【解析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2【详解】底面圆的半径为2，则底面周长=4，侧面面积=44=8cm2故答案是：.【点睛】考查圆锥的计算，关键是利用了圆的周长公式和

9、扇形面积公式求解14. 如图，的斜边，绕点顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为_【答案】4【解析】【分析】根据图形旋转的性质，可知旋转前后两个图形全等，即，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求解【详解】绕点顺时针旋转后得到，为的斜边上的中线，故答案为：4【点睛】本题主要考查图形旋转的性质、直角三角形中线的性质，较简单，掌握基本的概念是解题关键三、解 答 题（共10小题，满分78分） 15. 解关于x的没有等式组：，其中a为参数【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：求出没有等式组中每个没有等式的解集，分别求出当时、当时、当时、当时a的值，没有等式的解集，即可求出在各段的没

10、有等式组的解集试题解析： 解没有等式得： 解没有等式得： 当时，a=0，当时，a=0，当 时， 当 时， 当 或时，原没有等式组无解；当时，原没有等式组的解集为 当时，原没有等式组的解集为： 16. 如图，一个四边形纸片ABCD，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点，AE是折痕（1）判断与DC位置关系，并说明理由；（2）如果，求的度数【答案】（1）BEDC，理由见解析；（2）65【解析】【分析】（1）由于是的折叠后形成的，可得，可得BEDC；（2）利用平行线的性质和全等三角形求解【详解】解：（1）由于是的折叠后形成的，；（2）折叠，即，【点睛】本题考查了三角形全等的判定及性质，平行线的

11、判定及性质，熟记全等三角形的性质和平行线的性质及判定是解题的关键17. 已知：关于x的方程x2+2xk=0有两个没有相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若，是这个方程的两个实数根，求： 的值；（3）根据（2）的结果你能得出什么结论？【答案】（1）k1；（2）2；（3）见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）由方程有两个没有相等的实数根，可以求出由此可求出k的取值范围；（2）欲求的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可（3）只要满足（或用k的取值范围表示）的值就为一定值试题解析：（1） 方程有两个没有等实根， （2）由根与系数关系可知 （3）由（1）可知，时，的值与

12、k无关.点睛：一元二次方程的两根分别为： 则： 18. 甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？【答案】甲、乙两公司人均捐款分别为80元、100元【解析】【详解】试题分析：本题考察的是分式的应用题，设甲公司人均捐款x元，根据题意列出方程即可.试题解析：设甲公司人均捐款x元 解得： 经检验，为原方程的根， 80+20=100答：甲、乙两公司人均各捐款为80元、100元19. 抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级请根据两幅

13、统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率【答案】（1）50；（2）16；（3）56（4）抽取的两人恰好都是男生的概率为，树状图见解析【解析】【分析】（1）用A等级的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量；（2）用总人数分别减去A、B、D等级的人数得到C等级的人数，然后补全条形图；（3

14、）用700乘以D等级的百分比可估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生数；（4）画树状图展示12种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好都是男生的结果数，然后根据概率公式求解【详解】（1）1020%=50（名）答：本次抽样共抽取了50名学生.（2）50-10-20-4=16（名）答：测试结果为C等级的学生有16名.图形统计图补充完整如下图所示：（3）700=56（名）答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，所以抽取的两人恰好都是男生的概率=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表

15、法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算A或B的概率也考查了统计图20. 如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交于点，连接、，过点作的平行线，与的延长线相交于点（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）当，时，求线段的长【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）连接，根据是的角平分线，进而可得，根据垂径定理的推论可得，由，即可证明，即可证明是的切线；（2）由可得，根据同弧所对的圆周角相等可得，进而可得，根据圆内接四边形的对角互补，可得，可得，即可证明（3）连接，根据直径所对的圆周角等于90，进而勾股定理求得，由，进而求得，

16、根据（2）的结论，列出比例式，代入数值计算即可求得线段的长【详解】（1）证明：连接，如图，是的角平分线，是的切线；（2），（3）如图，连接是的直径，在中，在中即【点睛】本题考查了切线的证明，勾股定理，垂径定理的推论，相似三角形的性质与判定，直径所对的圆周角等于90，等弧所对的圆周角相等，弧、弦、圆周角之间的关系，掌握以上知识是解题的关键21. 已知反比例函数y=的图象与函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为4，当x取什么范围时，反比例函数值大于函数的值；（4）试判断

17、点P（1，5）关于x轴的对称点P是否在函数y=kx+m的图象上【答案】（1）y=，y=2x3；（2）x0；（3）x0.5或0 x2；（4）点P在直线上【解析】【详解】试题分析：（1）根据题意，反比例函数y=的图象过点A（2，1），可求得k的值，进而可得解析式；函数y=kx+m的图象过点A（2，1），代入求得m的值，从而得出函数的解析式；（2）根据（1）中求得的解析式，当y0时，解得对应x的取值即可；（3）由题意可知，反比例函数值大于函数的值，即可得2x3，解得x的取值范围即可；（4）先根据题意求出P的坐标，再代入函数的解析式即可判断P是否在函数y=kx+m的图象上试题解析：解：（1）根据题意，

18、反比例函数y=的图象与函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1），则反比例函数y=中有k=21=2，y=kx+m中，k=2，又过（2，1），解可得m=3；故其解析式为y=，y=2x3；（2）由（1）可得反比例函数的解析式为y=，令y0，即0，解可得x0（3）根据题意，要反比例函数值大于函数的值，即2x3，解可得x0.5或0 x2（4）根据题意，易得点P（1，5）关于x轴的对称点P的坐标为（1，5）y=2x3中，x=1时，y=5；故点P在直线上考点：反比例函数与函数的交点问题22. 如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了m

19、米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度【答案】该建筑物的高度为：（）米【解析】【详解】试题分析：首先由题意可得， 由AEBE=AB=m米，可得，继而可求得CE长，又由测角仪的高度是米，即可求得该建筑物的高度试题解析：由题意得： AEBE=AB=m米， (米)， (米)，DE=n米， (米).该建筑物的高度为：米23. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x (时)的关系可近似地用二次函数y200 x2400 x刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k0)刻画(如图所示)（1

20、）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到值？值为多少（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，没有能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：30在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由【答案】（1）喝酒后1时血液中的酒精含量达到值，值为200毫克/百毫升；（2）第二天早上7：45以后才可以驾驶，7：00时没有能驾车去上班.【解析】【详解】试题分析：首先将二次函数配方成顶点式，得出值；将x=5和y=45代入反比例函数解析式求出k的值；首先求出晚上20:00至第二天早上7:00一共有11小时，讲x=1

21、1代入反比例函数解析式求出y的值与20进行比较大小，得出答案试题解析：（1）y=200 x2+400 x=200（x1）2+200，喝酒后1时血液中的酒精含量达到值，值为200（毫克/百毫升）；当x=5时，y=45，y=（k0）， k=xy=455=225；（2）没有能驾车上班；理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，将x=11代入y=，则y=20， 第二天早上7：00没有能驾车去上班考点：二次函数、反比例函数的实际应用24. 已知，抛物线yax2+ax+b（a0）与直线y2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

22、（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a1时，直线y2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个没有同的公共点，试求t的取值范围【答案】（1）b=2a，顶点D的坐标为（，）；（2）；（3） 2t【解析】【分析】（1）把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系，可用a表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D的坐标；（2）把点M（1，0）代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y，可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据ab，判断a0，确定D、M、N的位置，画图1，根据面积和可得DMN的面积即可；（3）先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点