浙教版七年级下册数学 第1章 开放与探究(一) 巧作平行线解决“断木问题” 习题课件

1、课题2 浙教版 七年级下第1章 平行线(一)巧作平行线解决“断木问题” CC12345AC678A答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接9145101112如图，ABEF，CDEF，BAC50，则ACD的度数为()A120 B130 C140 D150C1将一块含30的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A，C分别落在直线a，b上，若ab，140，则2的度数为()A40 B30 C20 D10C2将一副三角板(A30，E45)按如图所示方式摆放，使得BAEF，则AOF等于()A75 B90 C105 D115A3如图，直线l1l2，130，则23等于()A150 B180 C2

2、10 D240C4【点拨】如图，过点E作EFl1，则1AEF30.l1l2，EFl2. FEC3180.23AEFFEC330180210.如图，直线l1l2，A125，B85，则12等于()A30 B35C36 D40A5如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角A110，第二次拐的角B145，则第三次拐的角C_时，道路CE才能恰好与AD平行6145如图，ABDE，则BCD，B，D有何数量关系？为什么？7解：BCDBD.理由如下：如图，过点C作CFAB.CFAB，BBCF(两直线平行，内错角相等)ABDE，CFAB，CFDE(平行于同一条直线的两条直线互相平行)DCFD(两

3、直线平行，内错角相等)BDBCFDCF.BCDBCFDCF，BCDBD.【点拨】已知图形中有平行线和折线或拐角时，常过折点或拐点作平行线，构造出内错角或同旁内角，这样就可利用角之间的关系求解了如图，已知ABDE，BCD30，CDE138，求ABC的度数8解：如图，过点C作CFAB.ABDE，CFAB，DECF.DCF180CDE18013842.BCFBCDDCF304272.又ABCF，ABCBCF72.(1)如图，在ABDE的条件下，你能得出B，BCD，D之间的数量关系吗？请说明理由9解：BBCDD360.理由如下：过点C向左侧作CFAB，则BBCF180.又ABDE，CFDE，FCDD1

4、80，BBCFFCDD180180，即BBCDD360.(2)如图，ABEF，根据(1)中的结论，直接写出BCDE的度数解：BCDE540.(1)如图，ABCD，若B130，C30，求BEC的度数；10解：过E点向左侧作EFAB，则BBEF180，BEF180B50.ABCD，EFAB，EFCD，FECC30.BECBEFFEC503080.(2)如图，ABCD，探究B，C，BEC三者之间有怎样的数量关系？试说明理由解：BBECC180.理由如下：过E点向左侧作EFAB.ABCD，EFCD，FECC.又BEFBECFEC，BEFBECC.ABEF，BBEF180，BBECC180.(1)在图中

5、，ABCD，则EG与BFD有何数量关系？说明理由11解：EGBFD.理由：过折点E，F，G分别作EMAB，FNAB，GHAB，如图，由ABCD，得ABEMFNGHCD，1B，23，45，6D.BEFFGD1256B34DBEFGD.(2)在图中，若ABCD，仿照(1)，你能得到什么结论？解：E1E2E3EnBF1F2Fn1D.如图，已知直线l1l2，直线l3交l1于C点，交l2于D点，P是线段CD上的一个动点，当P在线段CD上运动时，请你探究1，2，3之间的关系12解：当点P在C，D之间时，过P点作PEAC，则PEBD，如图.PEAC, APE1(两直线平行，内错角相等)PEBD，BPE3(两直线平行，内错角相等)2APEBPE，213.当点P与点C重合时，10，如图.l1l2(已知)，23(两直线平行，内错角相等)10， 21