2019年高考名校考前提分仿真卷 文科数学(六)学生版含答案解析_第1页
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文档简介

1、,则cos2()42019河南联考已知cosA32【最后十套】2019届高考冲刺押题仿真卷B4C绝密启用前8833224D3452019汕头期末已知x,y满足的束条件xy1,则z2xy2的最大值为()x2y1号位文科数学(六)注意事项:1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、xy0A1B2C3D462019广大附中已知函数fxsin2xacos2x0的最大值为2,且满足fxf2x,则(座考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改)AC或5D或26B场第卷号考动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案

2、标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。4、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的3663372019马鞍山一模函数fxsinxx22x的大致图象为()x12019柳州模拟已知集合Ax,yyx1,Bx,yy2x5,则AA2,1B2,1C1,2D1,5B()AB号1i,z是z的共轭复数,则zz(考A1证准22019合肥一中设z1i)BiC1D432019皖江名校2018年912月某市邮政快递业务量完成件数较2017年912月同比增长25%,该市2017年912月邮政快递业

3、务量柱形图及2018年912月邮政快递业务量结构扇形图如图所示,根据统计图,给出下列结论:CD82019自贡一诊如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的a,b分别为63,36,则输出的a()名姓2018年912月,该市邮政快递业务量完成件数约1500万件;2018年912月,该市邮政快递同城业务量完成件数与2017年912月相比有所减少;2018年912月,该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过75%,其中正确结论的个数为()级班A3B2C1D0A3B6C9D1892019河南联考设点P是正方体ABCDABCD的对角线BD的中点,

4、平面过点P,且与直线BD垂直,111111平面平面ABCDm,则m与AC所成角的余弦值为()13BC133DA36223102019东莞期末圆锥SD(其中S为顶点,D为底面圆心)的侧面积与底面积的比是2:1,则圆锥SD与它外接球(即顶点在球面上且底面圆周也在球面上)的体积比为()A9:32B8:27C9:22D9:28a2b21ab0,点A,B是长轴的两个端点,若椭圆上存在点P,使得112019东莞模拟已知椭圆x2y2APB120,则该椭圆的离心率的最小值为()2B2C3DA23634122019广东期末已知函数fxsinxsin3x,x0,2,则函数fx的所有零点之和等于()A0B3C5D7

5、第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分132019九江一模已知a1,aba,则ab_18(12分)2019九江一模某企业为了增加某种产品的生产能力,决定改造原有生产线,需一次性投资300万元,第一年的年生产能力为300吨,随后以每年40吨的速度逐年递减,根据市场调查与预测,该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示,该设备的使用年限为3年,该产品的销售利润为1万元吨a2b21a0,b0的离心率为2,直线xy20经过双曲线C的焦142019常州期末已知双曲线C:x2y23,a7,且ABC的2,则ABC的周长为_点,则双曲线C的渐近线方程为_152019广州外国语已知ABC的内角A,B,C的对边

6、分别为a,b,c,若A面积为33162019太原期末已知定义在R上的可导函数fx,对于任意实数x都有fxfx2,且当x,0时,都有fx1,若fmm1,则实数m的取值范围为_三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤;(1)根据年销售量的频率分布直方图,估算年销量的平均数x(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(2)将年销售量落入各组的频率视为概率,各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值,并假设每年的销售量相互独立(i)根据频率分布直方图估计年销售利润不低于180万的概率和不低于220万的概率;(ii)试预测该企业3年的总净利润(3年的总净利润3年销售利润投资费用)17(1

7、2分)2019河南一诊已知数列a满足a222n12n12nN*,bloga(2)求数列1的前n项和Tn(1)求数列a的通项公式;nbnbn1n1aa322ann4n8,且PF9(1)求抛物线E的方程;(2)若点M是抛物线E准线上的任意一点,过点M作直线n与抛物线E相切于点N,证明:FMFN1912分)2019华师附中如图,在三棱柱ABCABC中,AA2AB2,BAA点C在平面ABBA内的射影在线段BD上11(1)求证:BD平面CBD;1(2)若CBD是正三角形,求三棱柱ABCABC的体积1111111113,D为AA的中点,20(12分)2019永州二模已知抛物线E:x22pyp0的焦点为F,

8、点P在抛物线E上,点P的纵坐标为21(12分)2019昌平期末已知函数fxlnxax22ax(1)若a1,求曲线yfx在点1,f1处的切线方程;ytsin(t为参数,0),在以1sin2(2)若fxx恒成立,求实数a的取值范围x1tcos2019济南外国语在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为22(1)求曲线C的直角坐标方程;MAMB的值(2)设点M的坐标为1,0,直线l与曲线C相交于A,B两点,求11(2)若存在a,1,使得不等式fxb2xa2的解集非空,求b的取值范围23(10分)【选修4-5:不等式选讲】2019石室

9、中学已知函数fx2xa1,(1)当a2时,解不等式fxx2;13请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22(10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】绝密启用前【6答案】D1a22,a3,fxsin2x3cos2x2sin2x又fxf4是函数fx的一条对称轴,2x,x22kkZ,kkZ,【最后十套】2019届高考冲刺押题仿真卷文科数学答案(六)第卷【解析】函数fxsin2xacos2x0的最大值为2,43333或3故选D一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的又0,2y2x5,解得x2,y1,故AB2,1故选Ax1

10、,fx101,排除A,故选D1i1i21i1ii,则zi,故zzii1,故选C1【答案】Ayx1【解析】由题意2【答案】C【解析】z1i3【答案】B【解析】2017年的快递业务总数为242.49489.61200万件,故2018年的快递业务总数为12001.251500万件,故正确由此2018年912月同城业务量完成件数为150020%300万件,比2017年提升,故错误2018年912月国际及港澳台业务量15001.4%21万件,219.62.1875,故该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过75%故正确综上所述,正确的个数为2个,故选B【7答案】D【解析】f1sin112sin110,

11、排除B,C,当x0时,sinxx0,则x0时,sinx【8答案】C【解析】由a63,b36,满足ab,则a变为633627,由ab,则b变为36279,由ba,则a27918,由ba,则b1899,由ab9,退出循环,则输出的a的值为9故选C【9答案】B【解析】由题意知,点P是正方体ABCDABCD的对角线BD的中点,11111平面过点P,且与直线BD垂直,平面平面ABCDm,根据面面平行的性质,可得mAC,1直线m与AC所成角即为直线AC与直线AC所成的角,即ACA为直线m与AC所成角,1111在直角ACA中,cosACA1AC33,即m与AC所成角的余弦值为3,故选B4【答案】D11AA2

12、1616【解析】由题意,利用诱导公式求得cos2cos212cos21222344,故选D【10答案】A【解析】设圆锥底面圆的半径为r,圆锥母线长为l,r2r2,5【答案】D【解析】不等式组表示的平面区域如图所示,则侧面积为rl,侧面积与底面积的比为rll则母线l2r,圆锥的高为hl2r23r,则圆锥的体积为r2h33r3,13设外接球的球心为O,半径为R,截面图如图,则OBOSR,ODhR3rR,BDr,当直线z2xy2过点A1,0时,在y轴上截距最小,此时z取得最大值4故选D在直角三角形BOD中,由勾股定理得OB2OD2BD2,第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13【答案】1【解析

13、】由aba得aba0,得a2ab0,ab1,故答案为13rR,展开整理得R3r,即R2r22214【答案】y3x外接球的体积为R393,故所求体积比为32故选A2b21a0,b0的离心率为2,a2,4348333r332r333r332r39【解析】双曲线C:x2y2actanOMAab,btan603,a3b,a23a2c2,2a23c2,e223,e3,故选C又ABC的面积为332,bcsinA2,bc6,当cos2x0时,x4,;fx的所有零点之和等于7,选D93【11答案】C【解析】设M为椭圆短轴一端点,则由题意得AMBAPB120,即AMO60,a612【答案】D【解析】fxsinx

14、sin3xsinxsinx2xsinxsinxcos2xcosxsin2xsinx1cos2xcosxsin2x2sin3x2sinxcos2x2sinxsin2xcos2x2sinxcos2x,由fx0得到sinx0或者cos2x0当sinx0时,x0,2;357444另解:可以将零点问题转化为函数图像的交点问题,令fx0,则sinxsin3x,在同一坐标系中画出函数ysinx和ysin3x的图像,如图所示,两个函数图像在区间0,2有7个交点,直线xy20经过双曲线C的焦点,可得c2,a1,由b2c2a23,则b3,又双曲线的焦点在x轴上,双曲线C的渐近线方程为y3x故答案为y3x15【答案

15、】57【解析】A,a7,由余弦定理a2b2c22bccosA可得:7b2c2bc;31332bcbc2b2c22bc5,周长为abc57故答案为5716【答案】,0【解析】由题意,知fxfx2,可得fx关于0,1对称,令gxfxx1,则gxfx1,fx1,可得gx在,0上单调递减,且gx关于0,1对称,则在0,上也单调递减,又f01,可得g00,则fmm1,即gmg0,解得m0,即实数m的取值范围是,0三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤2n1(17【答案】1)a22n1;(2)Tnn4n【解析】(1)a2a3+a2n2+2222n12n12,a232222n22n2n2,fx有

16、7个零点,其中3个零点是0,2,1an1aaan1+an12n12n12n2n,a22n1n2另外四个零点为图中的x,x,x,x,由对称性可知,xx,xx3,12341234fx的所有零点之和等于7,故选D两式相减得ann又当n1时,a2满足上式,a22n1nN*数列a1nn的通项公式an22n1(2)由(1)得blog22n12n1,222n12n1T11212bbn1335bbbb2n12n1CBD是正三角形,BDABAD1,CE,eqoac(,S)AAB1132232n123nn4111111nn11411由(1)得CE平面ABBA,故CE是三棱锥CAAB的高,11132ABAAsinB

17、AA12sin,11121eqoac(,S)AABCE,CAAB14n2n12n1V111331133224CAAB,故三棱柱ABCABC的体积为44(18【答案】1)206;(2)(i)0.7,0.4;(ii)290故三棱柱的体积VABCABC1113V133111【解析】(1)年销量的平均数x0.11200.21600.32000.252400.15280206(吨)(2)(i)该产品的销售利润为1万元吨,法二、将三棱柱补成四棱柱如图,因SPACSBAC且高一样,由频率分布直方图得只有当年平均销量不低于220吨时,年销售利润才不低于220万,年销售利润不低于220万的概率P0.250.15

18、0.4;同理,年销售利润不低于180万的概率P0.30.250.150.7(ii)由(1)可知第一年的利润为:2061206(万元),2ABB1A1PCC1Q,第二年的利润为:0.11200.21600.32000.42401200(万元),故VABCABCVAPCAQC,故V11111ABCABC111VAPCAQC111V19【答案】(1)见证明;(2)故V2,ABBAPCCQS23故V14,故三棱柱ABCABC的体积为2ABB1A1PCC1Q4CABD中,由(1)得CE平面ABD,CE是三棱锥CABD的高,记D到平面ABC的距离为h,由VCABD得S3ABDCE,即hABDS,DS,4A

19、BC2h2S2ABD23故三棱柱ABCABC的体积为4223,则ABDADB26故BDB2,故BDBD,2,29,p2,故抛物线E的方程为x24y4x,y2x,xxx,即yxxx2,切线方程为yy202040第三年的利润为:0.11200.21600.72001184(万元),预测该企业3年的总净利润为:206200184300290(万元)34【解析】(1)证明:设点C在平面ABBA内的射影为E,11则EBD,CE平面CBD,且CE平面ABBA,因BD平面ABBA,CEBD,111111在ABD中,ABAD1,BAD,则ABDADB3,323在eqoac(,A)BD中,ABAD1,BAD3,

20、111111111111361因CEBDE,故BD平面CBD1(2)法一、VABCABC3VAABC3VCAAB,11111由(1)得CE平面ABBA,故CE是四棱柱ABBAPCCQ的高,1111133CEABAAsinBADCE12sinABBA11111133VABCABC111111法三、在三棱锥V11SCEDDABCV3ABChDSDABCD为AA的中点,故A到平面ABC的距离为2h2SABDCE1ABC133VSCE211sinABCABCD1113111【(20答案】1)x24y;(2)见解析(【解析】1)由题意可知,抛物线的准线方程为yp又点P的纵坐标为8,且PF9,于是8p(2)设点Mm,1,Nx,y,x0,y12100011100令y1,可解得mx242x,M02x,1,又F0,1,FM0,2,FNx,y12x0当a0时,存在x21a1,满足g2ln20,2xx2y20022x24000 x2400 x24x24x2FMFN0020FMFN00gxg1a1,令a10,得0a1max11aafx0不能恒成立,a0不满足题意综上,实数a的取值范围为0,1请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分2y21;(2)MB22(21【答案】1)xy20;(2)0,1【解析】函数fx的定义域为0,,

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