2021-2022学年北师大版八年级上册期末数学全册综合测试题（一）含答案

1、【专项突破】模拟试卷 PAGE 172021-2022学年北师大版八年级上册期末数学全册综合测试题（一）一、选一选(每小题3分，共30分)1. 下列命题：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等；三角形的一个外角大于任何一个内角；如果a2b2，那么ab.其中是真命题的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【详解】分析是否为真命题，需要分析各命题的题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，正确；两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等，没有正确；三角形的一

2、个外角大于任何一个内角，没有正确；如果a2=b2那么a=b,没有正确,例如(1)2=12，但11；所以真命题有1个.故选A.2. 如图，在平面直角坐标系中，点在象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为（ ）A. -1B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，m），然后再把B点坐标代入yx1可得m的值【详解】点A关于x轴的对称点B的坐标为：（2，m），将点B的坐标代入直线yx+1得：m2+1，解得：m1，故选：B【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，以及函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象的点必能使解析式左右相等3. 八年级1班

3、生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【详解】解：设购买单价为8元的盆栽x盆，购买单价为10元的盆栽y盆，根据题意可得：8x+10y=100，当x=10，y=2，当x=5，y=6，当x=0，y=10（没有合题意，舍去）故符合题意的有2种，故选：A【点睛】此题主要考查了二元方程的应用，正确得出等量关系是解题关键4. 如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向运动(点P与A没有重合)设P的运动路程为x，则下列图象表示ADP的面积y关于x

4、的函数关系的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：当P点由C运动到B点时，即0 x2时，y=22=2；当P点由B运动到A点时（点P与A没有重合），即2x4时，y=2（4-x）=4xy关于x的函数关系： 注：图象没有包含x=4这个点故选C点睛：本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围，注意分类讨论5. 如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为()A. 5B. 3C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】过F点作FHAD于H，在RtEHF中根据勾股定理即可求出EF的长【详解】解：如图所示，过

5、F点作FHAD于H，设CF=x，则BF=8x，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，16+(8x)2=x2，解得：x=5，AF=CF=5，AD/BC，AEF=EFC，又AFE=EFC，AEF=AFE，AE=AF=5，EH=AEAH=2，FH=4， EF2=42+22=20，EF=；故选C6. 直角三角形的两条直角边长分别是3，4，则该直角三角形的斜边长是()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】【详解】根据勾股定理即可得出答案.解：直角三角形的两条直角边长分别是3，4，该直角三角形的斜边长是： 故选D.7. 在实数，0，1.41中，无理数有()A. 4个B. 3个C. 2个D.

6、1个【答案】C【解析】【详解】根据无理数的定义：无限没有循环小数是无理数，对各数分别判断即可.解：在实数，0，1.41中，无理数有和，共2个.故选C.8. 如图，下列条件没有能判断直线ab的是（ ）A. 1=4B. 3=5C. 2+5=180D. 2+4=180【答案】D【解析】【详解】A、能判断，1=4，ab，满足内错角相等，两直线平行，没有符合题意B、能判断，3=5，ab，满足同位角相等，两直线平行，没有符合题意C、能判断，2+5=180，ab，满足同旁内角互补，两直线平行，没有符合题意D、没有能，符合题意故选D9. 在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛已知

7、参赛选手成绩各没有相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的()A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】B【解析】【分析】一组数据从小到大（或从大到小）排列，中位数最中间一个数据或两个数据的平均数；15人成绩的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】由于总共有15个人，且他们的分数互没有相同，第8的成绩是中位数，所以要判断是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数故选B10. 如图所示，若点E的坐标为(2，1)，点F的坐标为(1，1)，则点G的坐标为()A

8、. (1，2)B. (2，2)C. (2，1)D. (1，1)【答案】A【解析】【分析】根据点E，F的坐标分别确定出坐标轴及原点的位置并建立平面直角坐标系，即可得出点G的坐标【详解】由点E坐标为(2，1)，点F坐标为(1，1)可知左数第四条竖线是y轴，点E与点F中间的横线是x轴，其交点是原点，则点G的坐标为(1，2)故选A【点睛】本题主要考查点的坐标根据已知条件正确建立平面直角坐标系是解题的关键二、填 空 题(每小题3分，共15分)11. 化简：_【答案】3【解析】【分析】根据算术平方根的概念求解即可【详解】解：因为32=9，所以=3故答案为3【点睛】此题主要考查了算术平方根的意义，关键是确定

9、被开方数是哪个正数的平方12. 如图，ABCD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P.若BEP46，则EPF_.【答案】68【解析】【详解】由ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得BEF+DFE=180，又由EPEF，EFD的平分线与EP相交于点P，BEP=46，即可求得PFE的度数，然后根据三角形的内角和定理，即可求得EPF的度数解：ABCD，BEF+DFE=180，EPEF，PEF=90，BEP=36，EFD=1809046=44，EFD的平分线与EP相交于点P，EFP =EFD=22，EPF=90EFP=68.故答案为68.13. 若x，y

10、满足(2x3y13)20，则2xy的值为_【答案】1【解析】【详解】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果解：(2x3y13)20，解得：，则2xy=43=1，故答案为1.14. 平面直角坐标系内的一条直线同时满足下列两个条件：没有第四象限；与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2，这条直线的解析式可以是_（写出一个解析式即可）【答案】y=x+2，答案没有.【解析】【详解】解：因为没有第四象限，k0，b0，与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2，可得解析式为y=x+2，故答案为y=x+2（答案没有）点睛：本题考查了待定系数法求解析式，关键是根据没有第四象限

11、，与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2解答15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为(2，2)，一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中，当POA为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标_【答案】(0，2)，(0，0)，(0，42)【解析】【详解】由P坐标为（2，2），可得AOP=45，然后分别从OA=PA，OP=PA，OA=OP去分析求解即可求得答案解：P坐标为(2,2)，AOP=45，如图1,若OA=PA,则AOP=OPA=45，OAP=90，即PAx轴，APB=90，PBy轴，点B的坐标为：(0,2)；

12、如图2,若OP=PA,则AOP=OAP=45，OPA=90，BPA=90，点B与点O重合，点B的坐标为(0,0)；如图3,若OA=OP,则OPA=OAP=(180AOP)=67.5，过点P作PCy轴于点C，过点B作BDOP于点D，则PCOA，OPC=AOP=45，APB=90，OPB=APBOPA=225，OPB=CPB=22.5，BC=BD，设OB=a，则BD=BC=2a，BOP=45，在RtOBD中,BD=OBsin45，即2a=a，解得：a=42.综上可得：点B的坐标为：(0,2),(0,0),(0, 42).故答案为(0,2),(0,0),(0, 42).点睛：本题主要考查等腰三角形的

13、性质.按题意画出所在符合条件的图形是解题的关键.三、解 答 题(共55分)16. 如图，小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，判断ABC的形状，并求出ABC的面积.【答案】2【解析】【详解】试题分析：利用勾股定理列式求出AB、BC、AC，再根据勾股定理逆定理判断ABC的形状，根据三角形面积公式求出ABC的面积试题解析：解：由勾股定理得，AB=，BC=，AC=，AB2=BC2+AC2，ABC是直角三角形；ABC的面积为2点睛：本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理，三角形的面积，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键17. (1)请写出一个二元方程组，使该方程组无解；

14、(2)利用函数图象分析(1)中方程组无解的原因【答案】（1）（答案没有）；（2）见解析【解析】【详解】根据函数与二元方程组的关系解答即可解：(1)方程组无解；(2)两个二元方程对应的函数的图象如图所示，方程组无解的原因是两条直线没有交点18. 在下列网格中建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x轴的距离等于3与y轴的距离等于4的所有点，并写出这些点之间的轴对称关系【答案】见解析【解析】【详解】根据题意立平面直角坐标系进而得出各点位置求出答案解：如图所示，该点在象限时，其坐标为A(4，3)；该点在第二象限时，其坐标为B(4，3)；该点在第三象限时，其坐标为C(4，3)；该点在第四象限时，其坐标

15、为D(4，3)A与B关于y轴对称，A与D关于x轴对称，B与C关于x轴对称，C与D关于y轴对称19. 为了迎接郑州市第二届“杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了体育知识竞赛每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；(2)写出下表中a、b、c的值：(3)根据(2)的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析【答案】（1）见解析；（2）a87.6，b90，c100；（3）见解析【解析】【详解】（1）根据总人数为25人，求出等级C的人数，

16、补全条形统计图即可；（2）求出一班的平均分与中位数得到a与b的值，求出二班得众数得到c的值即可；（3）分三种情况讨论，分别根据一班和二班的平均数和中位数、一班和二班的平均数和众数以及B级以上（包括B级）的人数进行分析，即可得出合理的答案解：(1)一班中C级的有2561252(人)，补图如下： (2)根据题意得：a=(6100+1290+280+705)25=87.6；中位数为90分，二班众数为100分，则a87.6，b90，c100；(3)从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班；从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二

17、班的众数，故二班成绩好于一班；从B级以上(包括B级)的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班20. 如图，已知直线CBOA，COAB100，点E、F线段BC上，满足FOBAOB，OE平分COF.(1)用含有的代数式表示COE的度数；(2)若沿水平方向向右平行移动AB，则OBCOFC的值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若没有变，求其比值【答案】（1）COE40；（2）OBCOFC12.【解析】【详解】（1）先根据平行线的性质得出AOC的度数与FBO=AOB，再由FOB=AOB，得出FBO=FOB即OB平分AOF，根据OE平分COF，可知EOB=EOF+FOB，故可得出结论

18、；（2）根据平行线的性质可得出OBC=BOA，OFC=FOA，从而得出答案解：(1)CBOA，CAOC180.C100，AOC80.FOBAOB，OE平分COF，EOFCOF，FOBFOA，EOBEOFFOB，COFFOA， (COFFOA) ，AOC，40. ，OE平分COF，COEFOE40.(2)OBCOFC的值没有发生改变BCOA，FBOAOB ，BOFAOB，FBOBOF，OFCFBOFOB，OFC2OBC，即OBCOFCOBC2OBC12.21. 在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村设

19、甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：（1）A、C两村间的距离为 km，a= ；（2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？【答案】（1）A、C两村间的距离120km，a=2；（2）P（1，60）表示1小时甲与乙相遇且距C村60km（3）当x=h，或x=h，或x=h乙距甲10km【解析】【分析】(1)、根据函数图象得出A、C之间的距离；(2)、首先分别求出两条直线的函数解析式，然后求出a的值和点P的坐标；(3)、本题分y1y210，y2y110以及甲走到C地，而乙距离C地10km这

20、3种情况分别列出方程，求出x的值.【详解】(1)、A、C两村间的距离120km，a=120(12090)0.5=2；(2)、设y1k1x120，代入（0.5，90）解得y160 x120， 把y=0代入得x=2 a=2设y2k2x90，代入（3，0）解得y230 x90，由60 x12030 x90，解得x1，则y1y260，P（1，60）所以P（1，60）表示1小时甲与乙相遇且距C村60km(3)、当y1y210，即60 x120（30 x90）10，解得x，当y2y110，即30 x90（60 x120）10，解得x，当甲走到C地，而乙距离C地10km时，30 x9010，解得x；综上所知当xh，或xh，或xh乙距甲10km考点：函数的应用.22. 正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图所示，直线lA、C两点(1)若点P是直线l上的一点，当OPA的面积是3时，请求出点P的坐标；(2)如图，坐标系xOy内有一点D(1，2)，点E是直线l上的一个动点请求出|BEDE|的最小值和此时点E的坐标；若将点D沿x轴翻折到x轴下方，直接写出|BEDE|值，并写出此时点E的坐标【答案】（1）P(1，3)或P (5，3)；（2）最小值为 ，E ；值为，点E (2，4).【解析