广东省高职高考数学试题完整

1、（可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）2021年广东省普通高校高职考试数学试题选择题（共15小题，每题5分，共75分）1、 (2021)已知集合 A0,1,2,4,5 , B0,2 ,贝f AC BA. 1B. 0,2C. 3,4,5 D.0,1,22. (2021 )函数f x .3 4x的定义域是A、B、C、D、3. (2021 )卜列等式正确的是（lgA、lg5 lg3L= 21004. ( 2021 )lg2 B、 lg5 lg3指数函数y ax 0lg8lg5邺 lg5的图像大致是（ABC5. (2021 ) “x 3” 是“x2 9” 的(A、必要非充分条件B、充分非必要条

2、件C、充分必要条件D、非充分非必要条件6. (2021 )抛物线4x的准线方程是（A、 xB、1 C、7. (2021已知ABC.3, ac , 6, c90A、 sin AB、cos AC、tan A.2D、cos( A B) 18.(20211241_2n19.A、2(2021A、4,6B、C、D、 2若向量ABB、2,10. (2021 )现有 30001,2,AC3,4则BCC、1,3D、2,2棵树，其中400棵松树,现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（A、15B、20C、25D、30/、x 3, x 0(2021 ) f x 2 ,，贝U f f 2x 1, x 0C、1D

3、、2A、 1B、0(2021 ) 一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是(A、B、C、D、(2021 )已知点A 1,4 ,B 5,2 ,则AB的垂直平分线是()A、3x y 3 0B、3x y 9 0 C、3x y 10 0 D、3x y 8 0(2021 )已知数列an为等比数列，前n项和Sn 3n1 a,则a( )A、6 B、3 c、0 D、3(2021 )设f x是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x,有 f x 4 f x , TOC o 1-5 h z 若 f 13,则 f 4 f 5()A、3 B、3 C、4 D、6二、二、填空题(共5小题，每题5分，共25分)2216、(202

4、1 )双曲线x- y- 1的离心率e ；43217、(2021 )已知向量 a 4,3 ,b x,4 ,若 a b ,贝U b 18、(2021 )已知数据10,x,11,y,12,z的平均数为8,则x,y,z的平均 数为;19、（2021 ）以两直线x y 0和2x y 3 0的交点为圆心，旦与 直线 2x y 2 0 相切的圆的标准方程 是；20已知ABC对应边分别为的内角 A, B, C的对边分别为a,b,c,已 知 3b 4a, B 2A ,则 cos A ;三、解答题（50分）21、（2021 ）矩形周长为10,面积为A, 一边长为xo（1）求A与x的函数关系式；（2）求A的最大值；

5、（2）设有一个周长为 10的圆，面积为S,试比较A与S的大 小关系。22、（2021 ）已知数列an是等差数列，a a2 83 6包a6 25（1）求an的通项公式；（2）若bn a2n,求数列bn的前h项和为Tn.23、(2021 )已知 f x Asin x , A 0,0,0，最小值为 3,最小正周期为。(1)求A的值， 的值；(2)函数y f x ,过点二市，求f .4824、(2021 )已知椭圆C的焦点Fi 76,0 R近0，椭圆C与椭圆X轴的一个交点A 3,0 . (1)求椭圆C的标准方程；(2)设p为椭圆C上任意一点，求F1PF2的最小值.2021高考高三数学 共3月月考模拟试

6、题07150分.时间120分钟。第I卷（选择题）、选择题)足（的零点，0 x0 a,则f（x0）的值满A.）f（X。）= 0B.f (x0) 0C. f(X0)11 2.在 ABC中，若 AB BC AB 0,则 ABC 是()A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形.当0 x 2时，(1)x logaX,那么a的取值范围是()A. (0,1)B . (1,1) C. (1,4) D.(2,4 )44.已知函数f(x) 1og0.5(x2 ax 3a)在2,)单调递减，则a的取值范 围()A.( ,4 B.4, )C. 4,4D. ( 4,4.在实数的原有运算法则中，我

7、们补充定义新运算 “ ”如下：当ab时，aba;当ab时，abb2。 则函数 f(x) (1 x)x (2 x)ln x x 0,2 有()(“”和“一”仍为通常的乘 法和减法)A.最大值为8 2ln2 ,无最小值B.最大值为8 21n2,最小值为1C.无最大值，无最小值D.无最大值，最小值为1.全集 U R, A x|2x 4, B x|log3X 1,则 AD B =A.x|x 2B.x|2 x 3 C.x|x 3D.x|x2,或2 x.执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2,).3)则输由的x值38963为第II卷(非选择题)二、填空题.如图，四边形 ABCD为菱形，四边形CEFB为正

8、方形，平 面 ABCD，平面 CEFB,CE=1, ZAED=30 贝U异面直线 BC与AE 所成角的大小14. 一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m),则该棱锥的全面积是(单位：m 2).2I*2*1 hZ正视图侧视图俯视图.已知函数f(n) logg)(n 2) (n为正整数),若存在正整数k满足: f(1) f(2) f(n) k,那么我们将k叫做关于n的“对整数”.当 n 1,2012时，则“对整数”的个数为个.对于正项数列 为,定义Hn -n，若Hn 三，则a1 2a2 3a3nann 2数列an的通项公式为.三、解答题.(本小题10分)已知函数f(x) |x a| |x 2|当

9、a 3时，求不等式f(x) 3的解集；若f(x) |x 4|的解集包含1,2,求a的取值范围.(本小题i2分)如图所示，三棱柱 AiBiCi -ABC的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形，俯现图是等腰直角1耳.-.JT三角形，点M是AiBi的中点.求证：BiC/平面ACiM ;AAiBiB.(2)求证：平面 ACiM，平面I9 .某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组： 第 I 组25 , 30),第 2 组30 , 35),第 3 组35 , 40),第 4 组40 , 45),第5组45 , 50,得到的频率分布直方图如右图所示.(I)下表是年龄的频数分布表，求

10、正整数a，b的值;区问25 ,30)30 ,35)35 , 40)40 , 45)45 , 50(2)现在要从年龄较小的第 1,2,3组中用分层抽样的 方法抽取6人，年龄在第人数5050a150b1,2,3组的人数分别是多少?(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流 活动，求至少有1人年龄在第3组的概率.20 .如图，在四棱锥S ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD / BC ,SA CD AB，平面 SAD，点 M 是 SC 的中点，且 SA AB BC 1 AD -.2(1)求四棱锥S ABCD的体积；(2 )求证：DM II平面SAB ；(3)求直线SC和平面S

11、AB所成的角的正弦值21 .在 ABC中角A, B,C所对的边分别为a,b,c且满足2226b c a -bc. AB AC 3.5(2)若c 1 ,求cos(B否)的值(1)求ABCC勺面积；22 .定义在R上的单调函数f x满足f 3 10g23且对任意x,y R都 有 f x y f (x) f(y).(1)求证f x为奇函数；(2)若f k 3x f (3x 9x 2) 0对任意x R恒成立，求实数k的取值范围.参考答案1 . A2 . C3 . C4 . B5 . D6 . A7 . C8 . B9 . A 10 . D2n 12n17 . (1 ) x 1或x 4(2)3 a 01

12、8 . (1)由三视图可知三棱柱 A1B1C1 ABC为直三棱柱，底面是等腰直角三角形，从而可知MO /BiC,利用线面的平行的判定定理，得到结论。(2)根据题意，由于MO /BiC,同时能结合性质可知平面AiBiCi，平面AA1B1B,从而利用面面垂直的性质定理得到。19 . (1)第10.08 5 500 200 , b 0.02 5 500 50 .2, 3组分别抽取1人，1人，4人.(3)至少有1人年龄在第3组的概率为,1141 15 15111(1 2) 120 . ( 1 ) VS ABCD - SABCD SA -1(2) 取SB的中点N ,连接AN、MN1得 MN II BC

13、且 MN -BC , MN，四边形MNAD是平行四边形II AD 且 MNAD，DM II AN 得至(j DM II 平面 SAB ;3。1121 . ( 1 ) -bcsin A - 53 cos(B ) cosB625 2；1 .3.5sin B ()22522 . (1)利用赋值法证明抽象函数的奇偶性;,15 2；510(2) k 1 2 22007 2021 年广东省中考数学试题特点2007 2021 年广东省中考数学试题特点纵观 2007 2021 年的广东省中考数学试题 ,总体难度没有太大的起伏,立意基本不变,命题立足“三基”, 注重过程 ,渗透思想 ,突出能力,强调应用与创新,

14、引导学生多思多想,全方位考查。其试题有如下特点。一、考查内容较为稳定,并呈现一定的规律性近五年的试题,题量保持不变,大题都是22 道 ,小题约 30 道。题型维持“选择题 、填空题 、 解答题一 、 解答题二 、 解答题三”五类,没有变化。考查的知识点涵盖“数与代数、空间与图形、概率与统计”三大领域,各领域所占分值的比例也大致稳定,代数占 49%, 几何占 42.5%, 概率统计占 8.5%。 有些知识点每年都出现,在考查方法、考查角度、难度、分值上基本没有改变,比如实数的混合运算,每年都是以一个大题的形式出现,都安排在第一个大题的位置,即第11 题 ,主要考查学生对绝对值、开方运算、零次幂、

15、负指数幂、无理数的化简等知识的运用,再如科学记数法,每年都固定有一道小题,2021 2021 连续四年都是“用科学记数法来表示一个很大的数”。从难易程度上来看,试题整卷难度控制在0.45 0.55,1难度按易 ?中 ?难 =5?3?2 的比例进行分值分配,五年来基本保持不变。从试卷的命题方面来看 ,近五年的试题严格按照考试说明的要求,全面体现新课程标准的基本要求 。严格按照教育部制订的全日制义务教育数学课程标准,实验稿, ,简称标准 ,第三学段79 年级的要求和广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲进行命题 ,试题以数学基础知识和基本技能为载体,以题型结构为依托,全面地考查了 标准 规定的核心内

16、容,加大了对考生继续学习能力的考查力度,把握了基本的数学关系与基础知识 、 技能与思想,突出了“重点知识重点考”的命题思路,对数与式、方程、函数、平行线、三角形、四边形、统计与概率等核心知识进行了重点考查,几乎无单纯考查记忆知识和机械操作记忆的题目。二、注重学生能力的考查广东省题更突出对考生探索能力、继续学习能力的考查。从这五年的试卷来看 ,试题都精心设计问题,让考生通过观察、实验、 探索等活动获得数学猜想 ,并寻求证明猜想的合理性 ,注重考生探索思维能力和自主学习能力的考查,这方面主要体现在规律探索题和阅读理解题上 ,如规律探索题方面,这五年的省中考题中,基本上每年考两题,分值约为 13 分

17、。 例如 2021 年的第 10题 ,考查了考生对图形规律的探索 ,2021 年的第 19 题、 2021 年第 10 题、 2021 年第 10 题,这三道题都采用找规律的形式,考查了考生对图形变化规律的探索能力 ,2021 年第 21 题,考查了考生对式子规律的探索能力 ,2021 年第 20 题 ,考查了考生对数字变化规律的探索能力。阅读理解型问题通常构思新颖别致 、 题样多变 ,知识覆盖面较广 ,集阅读、理解、应用于一体,现学现用是它的最大特征。它不仅考查了考生的阅读能力 ,而且考查了考生对数学知识的理解水平、知识的迁移能力 ,即注重考生的继续学习能力的考查,如2021 年第 21 题

18、。三、综合性比较强由于数学学科自身的特点 ,初中数学的知识点较多,重点、难点也较多,知识点的综合较多,不可避免的,在试卷中中高难度的题目也会很多,几乎没有题目只单独考查一个知识点,多数问题综合了两个或两个以上的知识点 ,综合性较强。数与代数、空间与图形经常综合在一起进行考查。 例如涉及圆的题目,是对多个知识点的联合考查,甚至还需添加辅助线。如 2021 年的第 20题 ,考查了垂径定理的应用及圆的辅助线的画法,还有2021 年的第 14 题、 2021 年的第 9 题等 ,考查的范围涉及圆的画法、圆与圆的位置关系、圆心角与圆周角的关系、切线的性质,还有考生的动手能力、观察能力、常用辅助线的画法

19、,等等。当然 ,出题者为了适当地降低问题的难度,不至于造成3考生的分数差距太大,便设计了一系列的子问题来引导考生一环一环地思考,帮助考生一步一步地解答。例如2021 年的第22 题,子问题的个数达到了3 个。第一个子问题“证明Rt?ABM?Rt?MCN ”涉及的是空间图形的知识,难度相对来讲不是太大 ,却是解第二、三个子问题的基础 ,涉及最值 、 运动变换思想等知识,只有在回答好第一个子问题的基础上,才能解答第二、三个子问题,一环扣一环。四、注重数学思想的考查这五年的试题都特别注重对考生所掌握的数学思想、数学方法的考查 ,尤其是每份试题中的解答题。例如 2021 年第 21 题 就需要用到解方

20、程中最常用的换元法 ,体现了整体转化思想 ,对 考生的抽象思维能力提出了较高要求。每年的试题 ,几乎涉及了初中数学中的所有思想方法 ,我对2021 年中考数学试题进行了归纳 ,列表如下 ,值得注意的是,第 21 题还综合运用了多种数学思想方法。五、计算量比较大每年的试卷,计算量都比较大,多数考生无法在规定的时间内全部完成 ,原因主要在于广东省题十分注重知识的灵活运用 ,一道题通常要综合考查多个知识点 ,有时还得添加辅助线方能求解,计算起来相对而言就比较麻烦。以对解直角三角形的考查为例 ,2021 年第 19 题、 2021 年第 15 题、2021 年第 17 题,从这三例可以看出,广东省题对“解直角三角形”知识的考查层次较深,甚至有些题目还需作辅助线构造直角三角形 ,再去解直角三角形,这就对考生的运算能力