曲线曲面立体阴影作图课件

1、 -2 曲面和曲面立体- 曲面立体组成的建筑形体第三章曲线、曲面和曲面立体的阴影 1 曲线-曲线一、曲线的影子 曲线的影子: 曲线上一系列点的影子的集合。 二、圆周的影子1、圆周平行于承影面 其影子反映实形，具有度量性。水平圆 圆周在所垂直的投影面上承影面上的影子是一个椭圆。（圆心的影子为椭圆心）椭圆的画法： 八点画椭圆2、圆周垂直于承影面 (2)侧平圆 圆周在所垂直的承影面上的影子是一个椭圆。（圆心的影子为椭圆心）椭圆的画法： 八点画椭圆八点法画椭圆 3、单面画椭圆 4、半圆的影子（圆心的影子为椭圆心）椭圆的画法： 八点画椭圆5、圆在两个投影面的影子 圆周在所垂直的承影面上的影子是一个椭圆。

2、（圆心的影子为椭圆心）椭圆的画法： 八点画椭圆 圆周在所平行的投影面上的阴影仍然是圆-曲面和曲面立体一、建筑形体的阴影作图步骤1、进行形体分析2、判断阳面和阴面，从而定出阴线。3、根据阴线与承影面的位置关系，运用假影法、交点法、取点法、返回光线法、度量性和对称性等方法去求作直线的影子。4、如不能先判定出阳面和阴面，可先作出属于凸角处棱线的影子，再反推出组合体的阴线，从而确定阳面、阴面。5、最后将阴面和影子涂上阴影线。1、圆柱阴影的特性（1）阴线是光线平面与圆柱相切的素线；（2）阴线具有对称性；（3）阴面阳面各一半；（4）定面圆和底面圆都有一半是阴线二、圆柱的阴影2、圆柱在一个投影面上的阴影（1

3、）圆柱在投影面上时的阴影（2）圆柱不在投影面上时的阴影3、圆柱在两个投影面上的阴影（1）圆柱在H投影面上的阴影具有不变性；（2）圆柱顶面在V投影面上投影为椭圆，采用八点法画椭圆；（3）阴线投影为折线。4、圆柱阴影的单面作图方法一： 过圆心作圆弧，再作450线交圆弧于阴点b、d，进而得阴线和阴面；方法二： 以圆柱半径为斜边，做直角等腰三角形，以直角边为半径得阴点c、a三、圆锥的阴影（1）阴线是光线平面与圆锥面相切的素线；（2）阴线具有对称性；（4）阴线相交于锥顶；（3）正圆锥阴面小于阳面，其大小取决于锥高；到圆锥侧相反1、圆锥面阴影的特性2、圆锥面阴线的作图圆锥的阴线由锥高决定，因此，求圆锥面阴

4、线须先求影线，再反求阴线 （1）底角为45，阴面为四分之一圆锥；（2）底角等于35阴面为一条阴线；（3）底角小于35正圆锥上没有阴面3、圆锥面阴线的特殊情况、圆锥面阴线的单面作图方法（一）（1）由双面作图得单面作图原理1）锥顶的阴影在H面上；2）在H面过锥顶的阴影s0做底圆切线得切点a、b为阴点；3）进而得圆锥的阴线；4）连ab直线与轴线交于e点；5）过e点作450直线,交圆锥轴线于S1;6）连S1C必垂直于SC（2）圆锥面阴线的单面作图过程1）过c做圆锥素线的垂线交轴线得S1点；2）过S1作450直线与轴线交于e点；3）过e点作450直线,交底圆于a、b两点；4）过a、b做垂线交轴线于阴点a

5、、b。注： 右图所示为利用圆锥的对称性，步骤（3）可有两种做法。（3）倒圆锥面阴线的单面作图过程 倒圆锥的作图过程和正圆锥的作图过程一样，只是图形反过来。（）圆锥面阴线的单面作图方法（一）图示5、圆锥面阴线的单面作图法（二）（1)作图过程1)过底圆圆心作圆弧交点f;2)过f点做直线fd平于圆锥素线sc交于d点;3)过点d做450直线交圆弧于点a1、b14）做垂线得阴点a、b； 倒圆锥的作图过程和正圆锥的作图过程一样，只是图形反过来。（2）圆锥面阴线的单面作图方法（二）的证明证明：fd平行于cs1）将将方法二的f点移到方法一图中；2）做直线fe,得三角形feo全等于三角形cos1；3）因为三角形

6、cos1相似于三角形cos，4）所以三角形foe相似于cos；5）又因为角cos与角foe是对顶角，所以直线fe平行于cs四、圆球的阴影1、圆球阴影的特性（1）在正投影中圆球的阴面为圆球的一半；（2）圆球的阴线为圆球的赤道圆；（3）在规定光线下圆球的影线为椭圆（4）在规定光线下圆球的阴影为椭圆；（1）圆球阴影的作图1）平行光线方向作新的投影面V1；2）投影变换后，圆球的阴线具有积聚性；3）在换面图中的H面上，求出圆球阴影椭圆的长轴： deSin350 detg600 椭圆作图时其长短轴端点连线为300；（2）投影图中圆球的阴线作图1）圆球的阴线是椭圆，长轴ab2) 过a点作300直线可得椭圆短

7、轴de2、圆球阴影的作图3、圆球阴影椭圆的四圆弧作图法（1)投影图1）过球心作光线的垂线得阴线投影为椭圆的长轴AB；2）过AB作300直线得短轴DE；（2）阴影3）作球心C的阴影C0；4）过C0作光线垂线得椭圆短轴a0b0；5）过a0b0作300直线得圆球的阴影椭圆的长轴d0e0；五、线段落与曲面上的影子1）侧垂线侧面投影具有不变性；2）圆柱450截平面投影为圆，因此侧垂线在圆柱上的阴影为圆弧；3）利用光线返回法求圆心C0的正面投影；4）圆弧与阴线的交点就是直线的影与圆柱的影的交点1、直线落在圆柱上2、直线落在圆锥上1）求直线和圆锥在H面上的阴影；2）求直线在H面上的阴影与圆锥影线s0a相交得

8、直线上1点假影的10；3）由1点在圆锥素线上求得1点的阴影；4）求直线在H面上的阴影与圆锥素线的交点2、3、4、5，得直线在圆锥上的假影；5）利用光线返回法将这些交点返回到圆锥上就可求的直线在圆锥上落影；6）求直线在H面上的阴影与圆锥底圆相交得直线上6点的阴影- 曲面立体组成的建筑形体一、圆孔的阴影1、平行投影面圆孔的阴影不变性2、平行投影面圆圆拱门的阴影（1）由于拱门平行于墙面，因此其阴影为圆；（2）因为拱门有一定的厚度，因此其阴影左边为前面的圆，右边为后面的圆二、方帽落在曲面上的阴影1、方帽落在圆柱面上的阴影1）正垂线正面投影具有不变性，得正垂线AB的阴影b0；2）侧垂线在VH面上的阴影具

9、有对称性，（圆柱450截平面投影为圆）；3）因此利用光线返回法求圆心的正面投影O0，作圆弧交于b0；4）此圆弧与圆柱的阴线相交，得方帽前缘BC在圆柱上的阴影；5）完成方帽的阴影2、方帽落在圆锥面上的阴影1）正垂线正面投影具有不变性，得正垂线AB的阴影e02) 由于方帽与圆锥共轴，直线AB和BC在圆锥上的阴影是相同的椭圆，因此由e0作水平线得f0；3）过ab做450平面交轴线于1、2两点为AB椭圆的最前和最后点，进而得BC椭圆的最左和最右点3、4；4）利用旋转法将直线BO变成正平线得B点的假影b0，进而求得B的阴影b0；5）利用椭圆的对称性求得d0；6）球圆锥的阴线，完成方帽的阴影三、圆帽落在曲面上的阴影1、圆帽落在圆柱面上的阴影（1）两面作图1）曲线的阴影就是求各点的阴影。2）由于于圆帽与圆柱同轴，利用光线返回法求曲线上最高点的阴影a03) 利用光线返回法求对称点BC的阴影b0、c0，（在V面上阴影的投影不对称）；4）利用光线返回法求d0；完成圆帽的