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1、5.3.1 平行线的性质第五章 相交线与平行线问题1：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？复习引入：问题2：反过来，如果已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？5.3 平行线的性质探 究 新 知知识准备 如图531所示，请写出能够得到直线ABCD的所有直接条件 图531 答案 16，25，38，47，36，45，35180，46180. 5.3 平行线的性质教材导学 1画图探究，归纳猜想任意画出两条平行线(ab)，画一条截线(c)与这两条平行线相交，标出8个角问题一：指出图中的同位角，并量度这些角，把结果记录下来学生活动：画图量度记录猜想问题二：再画出一条截
2、线d，看你的猜想结论是否仍然成立？ 5.3 平行线的性质新 知 梳 理知识点平行线的性质 性质1：两直线平行，同位角_性质2：两直线平行，内错角_性质3：两直线平行，同旁内角_ 相等 相等 互补 重难互动探究5.3 平行线的性质探究一根据平行线的性质推导角之间的关系 例1 教材补充例题如图532，ABCD，ADBC，问A和C，B和D有怎样的大小关系？为什么？ 图532 解析 已知条件中有两组平行直线，根据平行线的性质，推导出角与角之间的数量关系 解决问题1.如图，直线ab，1=54，那么2 、3、4各是多少度？为什么？3421abcb3412.如图，平行线b、c被a所截.(1)从1=110可以
3、知道3是多少度？为什么？(2)从1=110可以知道4是多少度？为什么？(3)从1=110可以知道2是多少度？为什么？3.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行第一次拐的角B等于142，第二次拐的角C是多少度？为什么？ 4.如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 的大小关系吗？说说你的看法 BDCEA解：过点E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB 如图，AB/CD，探索B、D与DEB的大小关系 .BDDEB360 变式思考：再强化：如图，ABCD，猜想BAP、APC 、PCD的数量关系，并说明理由.ABCDPE解：做PCE =APC,交AB于E APCE AEC=AABCD ECD=AEC ECD=A BAP+APC=PCE+ECD即BAP+APC =PCD还可以怎样做辅助线？再强化：如图，ABCD，猜想BAP、APC 、PCD的数量关系，并说明理由.ABCDPE解：做APE =BAP EPAB ABCD EPCD
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