北京市第一七七中学-常江雪-一元一次不等式的解法-课件

1、9.2一元一次不等式的解法学习目标：（1）类比解一元一次方程的步骤，依据不等式的性质，探究解一元一次不等式的方法，加深对类比和化归数学思想方法的体会。（2）体会数学在解决现实问题中的作用。学习重点：一元一次不等式的解法。学习目标及学习重点某景点的学生票价是每人5元；一次购票满30张时，每张可少收1元。这次游玩总共去了27位同学，当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的小军同学喊住了领队，提议他买30张票。 问题1：有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票岂不浪费了?那么究竟小军的提议对不对呢?请你来帮忙问题2：当人数少于30人时，至少要有多少人去公园，买30张票反而更合算呢？买

2、27张需要的费用是：275135（元）；买30张需要的费用是：30(51)120（元）；解：设有x人去公园时买30张票反而更合算，由题意，得 5x304回忆解一元一次方程的一般步骤和依据，解下列方程（写步骤，思考依据）2(1+x)3(2) 思考：解一元一次方程是依据等式性质把方程化为ax=b的形式，最终求得一元一次方程的解，解一元一次不等式的目标是什么？解一元一次不等式的目标是将不等式经过变形逐步化简为axb或axb的形式，最终得到不等式的解集化归思想回忆上节课学习的不等式性质不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 如果ab，那么ac bc 不等式性质2：不等

3、式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 如果ab, c0,那么acbc如果ab, c0,那么acbc思考：能否利用不等式性质，类比一元一次方程的解法，解一元一次不等式？不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。解方程：2(1+x)3 解：去括号，得2+2x3 (去括号法则） 探究交流一 同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。类比解方程解不等式：2(1+x)3

4、 移项，得 2x3-2 （不等式性质1）合并同类项，得 2x2 （2x-1）（不等式性质2） 移项，得 3x-4x-2-6（不等式性质1）合并同类项，得 -x-8（整式运算法则）系数化为1，得 x 4x-2（去括号法则） 小试牛刀（1）解一元一次不等式的依据是不等式的性质（2）解一元一次不等式的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1请以小组为单位，讨论并归纳总结：解一元一次不等式的依据是什么？解一元一次不等式一般步骤是什么？（3）解一元一次不等式各步骤的注意事项？（4）比较解一元一次方程与解一元一次不等式的相同与不同之处（从步骤、思想、解题依据、最简形式几个方面归纳）互动探究

5、（3）解一元一次不等式各步骤的注意事项互动探究互动探究,归纳总结一般步骤 依据注意事项去分母不等式性质2乘遍各项去括号去括号法则乘遍各项移项不等式性质1移项变号合并同类项整式运算法则系数化为1不等式性质2不等式性质3系数的正负决定不等号的方向是否改变！（4）解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a解不等式，并在数轴上表示解集看谁做得又对又快解：去括号，得 2x+103x-15移项，得 2x-3x15-10合并同类项，得 x25你会做了吗？解不等式，并在数轴上表示解集：看谁做得又对又快去括号，得 2x+26x-15+12移项，得 2x-6x-15+12-2合并同类项，得 4x 解：去分母,得2（x+1）304解得x24 , 因此至少25人更合算。（1）对自己说，你有什么收获？（2）对同学说，