人教版八上11.3.2多边形的内角和

1、11.3.2多边形的内角和辛集市天宫营乡中学 罗蒙 人教版 八年级上册 第十一章三角形教学目标： 1.探索并证明多边形内角和公式和外角和，感悟类比方法的价值，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法。 2.运用多边形内角和公式和外角和解决问题。教学重点： 多边形的内角和与多边形的外角和公式教学难点： 多边形的内角和定理的推导1.三角形的内角和是多少？回 顾2.什么是多边形的对角线？A3.请从点A做出五边形ABCDE的对角线4.长方形、正方形和梯形的内角和是多少度？那其它任意四边形的内角和是多少呢？ 长方形 正方形梯形探索多边形的内角和n 边形的内角和为： 多边形的边数456n图 形 从多边形

2、一个顶点引出的对角线的条数 上面的对角线将多边形分成的三角形个数 多边形的内角和（写出计算过程） （n2）180探索多边形的内角和34n-24n-15n 边形的内角和为：（n1）180180 （n1）180180 多边形的边数456n图 形 以多边形任一边上的一点为起点与各顶点的连线的条数 上面的连线将多 边形分成的三角形个数 多边形的内角和3x180-180=3604x180-180=720234x180-180=540探索多边形的内角和5 n180 n360 n 边形的内角和为：180n360656n 多边形的边数456n图 形 以多边形内任一点为起点，与各顶点的连线的条数 上面的连线将多

3、边形分成的三角形个数 多边形的内角和 4x180-360= 360445x180-360= 5406x180-360= 720总结：n 边形的内角和为：（n2）180n 边形的内角和为：（n1）180180 n 边形的内角和为：180n360 多边形内角和公式： n 边形的内角和为：（n2）180 = （n2）180= 180n 1802 = （n2）180已知四边形ABCD，A+C=180，求B+D=？ABCD点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。解:四边形的内角和为:(4-2) 180 =360 B+D= 360 - (A+C)=180 A+C=180例1讲解求下列图形中x的值：(

4、1)(2) 例2 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？5边形外角和 结论：五边形的外角和等于360-(5-2) 180=360 6E BCD1 2 3 4 5 A=5个平角-5边形内角和=5180探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和n边形外角和=结论：n边形的外角和等于360-(n-2) 180=360 A1E BCD 2 3 4 5F nn个平角-n边形内角和=n180 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。解得 n = 6例2讲解分析：内角和等于（n-2）180，外角和等于360，内角和是外角和的倍。解：设多边形的边数为n，则有（n-2）180= 3602答：这个多边形的边数为。（2）已知一个多边形的内角和为900o ，则这个边形是_边形7（1）十边形的内角和为_，外角和为_1440o360o（3）已知一个多边形的每一个内角都是108o，求这个边形的边数为_5（4）多边形的边数每增加1，它的内角和就增 加_ _ ，外角和_ _ 。 练习180不变 把一块四边形的木料锯掉一个角后，得到的是几边形？内角和是多少呢？思考：本节课你有什么收获？1