实际问题与一元一

1、实验中学 周从华实际问题与一元一次不等式组解一元一次不等式组的口诀：同大取大，同小取小。大小、小大中间找。大大、小小解没了。分析：其中有哪些数量关系？有哪些不等关 系？想一想： 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本;如果前面的每个学生分5本，那么最后一个人分不到3本，这些书有多少本？学生有多少人？解：设有x名学生，则有(3x+8)本书，由题意得，3x+8-5(x-1) 33x+8-5(x-1) 0由得，x5;由得，x0 1 2 3 4 5 6 7所以，原不等式组的解集为:5x 因为x为整数，所以x=6,3x+8=36+8=26答：有6名学生，26本书。学生若干人，种树若干棵，若每人

2、 种3棵，则有18棵树无人种，若每人种6棵，则有一学生的任务不饱满，求学生人数和种树棵数。解：设有学生x人，树有(3x+18)棵， 3X+18 -6 (X-1) 0 3X+18 -6 (X-1) 6解：略练一练再练一练某班有住宿生若干人，住若干间宿舍。若每间住4人，则还有18人没宿舍住，若每间住6人，则有一间宿舍未住满。求该住宿生人数和宿舍间数。思考：什么叫未住满？解：设宿舍有X间，则学生有（4X+18）人，由题意得，4X+18 6 （X 1 ) 14X +18 6(X 1) 6思考：第一个不等式，能否换成4X+18 6 （X 1) 0 ?某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划

3、用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元。按要求安排A、B两种产品的生产件数并计算哪种方案获利润最多？（河北省中考题）思考：本题中有哪些数量关系？又有哪些不等关系？数量关系：甲产品件数+乙产品件数=50件不等关系：生产A产品所需甲种原料+生产B产品所需甲种原料360千克，生产A产品所需乙种原料+生产B产品所需乙种原料290千克，解：设生产A产品X件，则生产B产品（50 X）件，由题意得9X + 4 （50 X) 3603X + 10 ( 50 X)

4、 290 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨，用一列货车运往某地，已知这种货车挂有A、B两种不同规格的车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。（1）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，试安排A、B车厢的节数，共有几种方案？（2）上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？思考：其中有哪些数量关系？又有哪些不等关系？数量关系：A车厢节数+B车厢节数=40不等关系：A车厢所装甲种货物+B车厢所装甲种货物1240吨A车厢所装乙种货物+B车厢所装乙种货物880吨解：设A型车厢X节，则B型车厢（40 X )节，由题意得35X + 25 （40 X ） 124015X + 35 （40 X ) 880课堂小结 本节课通过体验分书、种树、住宿、生产产品、装运货物等实际问题，感受到实际生活中存在的不等关系，用不等式组