2022春八年级数学下册第5章分式与分式方程5.1认识分式5.1.2分式的基本性质授课课件新版北师大版

1、第五章 分式与分式方程5.1 认识分式第2课时 分式的基本性质1课堂讲解分式的基本性质 分式的符号法则 约分与最简分式2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 在小学中我们学习过分数的基本性质，你还知道它的内容吗？复习回顾知1导1知识点分式的基本性质 你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？与同伴交流.知1导分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.这一性质可以用式子表示为：归 纳(1)因为y0，所以(2)因为x0，所以知1讲下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1) (2)例1 解：知1讲 应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用应用时要注意是

2、否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式总 结知1讲不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数(1) (2)例2 (1)根据分式的基本性质，将 的分子与分母同乘60，得 (2)根据分式的基本性质，将 的分子与分母同乘12，得知1讲解：知1讲将分式的分子、分母的各项系数化整的方法：第一步：找出分子、分母中各项的系数，确定使系数都能化成整数的最小正整数；第二步：分子、分母同时乘这个最小正整数总 结1知1练填空：(1)(2)2x(xy)y2知1练2写出下列等式中所缺的分子或分母(1)(2)(3)bcmambxy3知1

3、练下列式子从左到右的变形一定正确的是()A. B. C. D. C4知1练如果把 中的x与y都扩大到原来的20倍，那么这个式子的值()A不变 B扩大到原来的10倍C扩大到原来的20倍 D缩小到原来的A5知1练【中考来宾】当x6，y2时，则式子 的值为() A2 B. C1 D. D知1练【中考东营】若 则 的值为() A1 B. C. D.6D知1练【中考眉山】已知x23x40，则式子的值是()A3 B2 C. D.7D2知识点分式的符号法则知2导想一想(1) 有什么关系？(2) 有什么关系？知2讲分式的符号准则： 将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变即： 例3 不改变分式

4、的值，使分子、分母的第一项系数不含“”知2讲上述解法出错的原因是把分子、分母首项的符号当成了分子、分母的符号错解：错解解析：正确解析：知2讲 当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分母的首项系数是负数，应先提取“”并添加括号，再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；变形时要注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为是分子、分母的符号总 结下列各式与分式 相等的是()A. B C. D知2练1B【中考无锡】分式 可变形为()A. B C. D知2练2D【中考丽水】分式 可变形为()A B.C D.知2练3D不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是()A. B. C. D. 知2

5、练4D知3讲3知识点约分与最简分式把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.定义约分的步骤:(1)约去系数的最大公约数；(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.(1)(2)知3讲化简下列分式：(1) (2)解：例4 知3讲 上题中， 即分子、分母同时约去了整式ab; 即分子、分母同时约去了整式x1. 把一个分式的分子和分母的公因式约去， 这种变形称为分式的约分.总 结例5 约分：(1) (2)知3讲解：(1)(2)要先判断分式的符号并找出公因式，然后约分导引：知3讲 当分式的分子、分母是单项式时，约去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最大公约数总 结知3导做

6、一做(1) (2)知3导议一议在化简 时，小颖和小明出现了分歧.你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流.知3导 在小明的化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式. 化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式.归 纳知3讲最简分式的条件：(1)分子、分母必须是整式；(2)分子、分母没有公因式例6 下列各分式中，是最简分式的是()A. B. C. D.知3讲导引：A中的分式的分子和分母中有公因式17，故不是最简分式；B中的分式的分子、分母分别分解因式，得分子、分母有公因式xy，故不是最简分式；C中的分式的分子、分母分别分解因式，得 分子、分母没有公因式，故是最简分式；D中的分式

7、的分子、分母分别分解因式，得 分子、分母有公因式xy，故不是最简分式C知3讲 本题应用排除法，将每个分式的分子、分母能分解因式的先分解因式，再看分子和分母是否有公因式来逐一进行判断总 结1知3练化简下列分式：(1)(2)(3)知3练(1)(2) (3)解：已知 ，则分子与分母的公因式是()A4ab B2abC4a2b2 D2a2b2知3练2B【中考宜昌】计算 的结果为()A1 B.C. D0知3练3A【中考滨州】下列分式中，最简分式是()A. B.C. D.知3练4A【中考台州】化简 的结果是()A1 B1 C. D. 知3练5D已知四张卡片上面分别写着6，x1，x21，x1，从中任意选两个整式，其中能组成最简分式的有_个知3练651.分式基本性质的作用：(1)分式的左右变形; (2)化简分式;(3)化繁为整.1知识小结2. 分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改 变其中的任意两个，其结果不变即： 3.最简分式的条件：(1)分子、分母必须是整式；(2)分子、分母没有公因式当x为何值时，分式 有意义？易错点：讨论分式有无意义