高二数学正弦定理测试题

1、5/5高二数学正弦定理测试题1在ABC中 ,A60 ,a43 ,b42 ,那么()AB45或135 BB135CB45 D以上答案都不对解析：选C.sin B22 ,ab ,B45.2ABC的内角A ,B ,C的对边分别为a ,b ,c ,假设c2 ,b6 ,B120 ,那么a等于()A.6 B2C.3 D.2解析：选D.由正弦定理6sin 1202sin Csin C12 ,于是C30A30ac2.3在ABC中 ,假设tan A13 ,C150 ,BC1 ,那么AB_.解析：在ABC中 ,假设tan A13 ,C150 ,A为锐角 ,sin A110 ,BC1 ,那么根据正弦定理知ABBCs

2、in Csin A102.答案：1024ABC中 ,AD是BAC的平分线 ,交对边BC于D ,求证：BDDCABAC.证明：如下图 ,设ADB ,那么ADC.在ABD中 ,由正弦定理得：BDsin A2ABsin ,即BDABsinA2sin ；在ACD中 ,CDsin A2ACsin ,CDACsinA2sin .由得BDABCDAC ,BDDCABAC.一、选择题1在ABC中 ,a5 ,b3 ,C120 ,那么sin Asin B的值是()A.53 B.35C.37 D.57解析：选A.根据正弦定理得sin Asin Bab53.2在ABC中 ,假设sin Aacos Cc ,那么C的值为

3、()A30 B45C60 D90解析：选B.sin Aacos Cc ,sin Acos Cac ,又由正弦定理acsin Asin C.cos Csin C ,即C45 ,应选B.3(2019年高考湖北卷)在ABC中 ,a15 ,b10 ,A60 ,那么cos B()A223 B.223C63 D.63解析：选D.由正弦定理得15sin 6010sin B ,sin B10sin 601510321533.ab ,A60 ,B为锐角cos B1sin2B133263.4在ABC中 ,absin A ,那么ABC一定是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形解析：选B.由题意有

4、asin Abbsin B ,那么sin B1 ,即角B为直角 ,故ABC是直角三角形5在ABC中 ,角A、B、C的对边分别为a、b、c ,A3 ,a3 ,b1 ,那么c()A1 B2C.31 D.3解析：选B.由正弦定理asin Absin B ,可得3sin31sin B ,sin B12 ,故B30或150.由ab ,得AB ,B30.故C90 ,由勾股定理得c2.6(2019年天津质检)在ABC中 ,如果A60 ,c4 ,a4 ,那么此三角形有()A两解 B一解C无解 D无穷多解解析：选B.因csin A234 ,且ac ,故有唯一解二、填空题7在ABC中 ,BC5 ,sin C2si

5、n A ,那么AB_.解析：ABsin Csin ABC2BC25.答案：258在ABC中 ,B30 ,C120 ,那么abc_.解析：A1803012030 ,由正弦定理得：abcsin Asin Bsin C113.答案：1139(2019年高考北京卷)在ABC中 ,假设b1 ,c3 ,C23 ,那么a_.解析：由正弦定理 ,有3sin231sin B ,sin B12.C为钝角 ,B必为锐角 ,B6 ,A6.ab1.答案：1三、解答题10在ABC中 ,sin Asin Bsin C456 ,且abc30 ,求a.解：sin Asin Bsin Ca2Rb2Rc2Rabc ,abc456.

6、a304158.11在ABC中 ,角A ,B ,C所对的三边分别为a ,b ,c.a5 ,b2 ,B120 ,解此三角形解：法一：根据正弦定理asin Absin B ,得sin Aasin Bb53225341.所以A不存在 ,即此三角形无解法二：因为a5 ,b2 ,B120 ,所以AB120.所以AB240 ,这与ABC180矛盾所以此三角形无解法三：因为a5 ,b2 ,B120 ,所以asin B5sin 120532 ,所以basin B又因为假设三角形存在 ,那么bsin Aasin B ,得basin B ,所以此三角形无解12在ABC中 ,acos(2A)bcos(2B) ,判断

7、ABC的形状解：法一：acos(2A)bcos(2B) ,asin Absin B由正弦定理可得：aa2Rbb2R ,a2b2 ,ab ,ABC为等腰三角形法二：acos(2A)bcos(2B) ,asin Absin B由正弦定理可得：要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的

8、内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。2Rsin2A2Rsin2B ,即sin Asin B ,“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非

9、源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载 ,首见于?礼记?曲礼? ,有“从于先生 ,不越礼而与人言 ,其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者 ,与教师、老师之意根本一致。AB.(AB不合题意舍去)观察内容的选择 ,我本着先静后

10、动 ,由近及远的原那么 ,有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的 ,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的 ,是相当有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等 ,孩子一边观察 ,一边提问 ,兴趣很浓。我提供的观察对象 ,注意形象逼真 ,色彩鲜明 ,大小适中 ,引导幼儿多角度多层面地进行观察 ,保证每个幼儿看得到 ,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法 ,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察 ,观察与说话相结合 ,在观察中积累词汇 ,理解词汇 ,如一次我抓住时机 ,引导幼儿观察雷雨 ,雷雨前天空急剧变化 ,乌云密布 ,我问幼儿乌云是什么样子的 ,有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时 ,我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来 ,我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨 ,我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比拟观察 ,让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后 ,我又带幼儿观察晴朗的天空 ,朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高 ,白云飘 ,鸟儿飞 ,树儿摇 ,太阳公公咪咪笑。这样抓住特征